初一数学下册期末压轴题试题含答案(6).doc
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1、一、解答题1在平面直角坐标系中,已知线段,点的坐标为,点的坐标为,如图1所示.(1)平移线段到线段,使点的对应点为,点的对应点为,若点的坐标为,求点的坐标; (2)平移线段到线段,使点在轴的正半轴上,点在第二象限内(与对应, 与对应),连接如图2所示.若表示BCD的面积),求点、的坐标; (3)在(2)的条件下,在轴上是否存在一点,使表示PCD的面积)?若存在,求出点的坐标; 若不存在,请说明理由.2汛期即将来临,防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看河水及两岸河堤的情况如图1,灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转,灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射
2、巡视若灯射出的光束转动的速度是/秒,灯射出的光束转动的速度是/秒,且、满足假定这一带水域两岸河堤是平行的,即,且(1)求、的值;(2)如图2,两灯同时转动,在灯射出的光束到达之前,若两灯射出的光束交于点,过作交于点,若,求的度数;(3)若灯射线先转动30秒,灯射出的光束才开始转动,在灯射出的光束到达之前,灯转动几秒,两灯的光束互相平行?3问题情境:如图1,ABCD,PAB130,PCD120求APC的度数小明的思路是:过P作PEAB,通过平行线性质,可得APCAPE+CPE50+60110问题解决:(1)如图2,ABCD,直线l分别与AB、CD交于点M、N,点P在直线I上运动,当点P在线段MN
3、上运动时(不与点M、N重合),PAB,PCD,判断APC、之间的数量关系并说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时请直接写出APC、B之间的数量关系;(3)如图3,ABCD,点P是AB、CD之间的一点(点P在点A、C右侧),连接PA、PC,BAP和DCP的平分线交于点Q若APC116,请结合(2)中的规律,求AQC的度数4如图1,已ABCD,CA(1)求证:ADBC;(2)如图2,若点E是在平行线AB,CD内,AD右侧的任意一点,探究BAE,CDE,E之间的数量关系,并证明(3)如图3,若C90,且点E在线段BC上,DF平分EDC,射线DF在EDC的内部,且交
4、BC于点M,交AE延长线于点F,AED+AEC180,直接写出AED与FDC的数量关系: 点P在射线DA上,且满足DEP2F,DEAPEADEB,补全图形后,求EPD的度数5已知,ABCD,点E为射线FG上一点(1)如图1,若EAF25,EDG45,则AED= (2)如图2,当点E在FG延长线上时,此时CD与AE交于点H,则AED、EAF、EDG之间满足怎样的关系,请说明你的结论;(3)如图3,当点E在FG延长线上时,DP平分EDC,AED32,P30,求EKD的度数6(1)如图,若B+D=E,则直线AB与CD有什么位置关系?请证明(不需要注明理由)(2)如图中,AB/CD,又能得出什么结论?
5、请直接写出结论 (3)如图,已知AB/CD,则1+2+n-1+n的度数为 7规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果,那么(a,b)=c例如:因为23=8,所以(2,8)=3(1)根据上述规定,填空:(3,27)=_,(5,1)=_,(2, )=_(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:(3n,4n)=(3,4)小明给出了如下的证明:设(3n,4n)=x,则(3n)x=4n,即(3x)n=4n所以3x=4,即(3,4)=x,所以(3n,4n)=(3,4)请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由:(4,5)+(4,6)=(4,30)8a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如
6、:2的差倒数是,现已知a1=,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数, (1)求a2,a3,a4的值;(2)根据(1)的计算结果,请猜想并写出a2016a2017a2018的值;(3)计算:a33+a66+a99+a9999的值9下列等式:,将以上三个等式两边分别相加得:(1)观察发现:_ (2)初步应用:利用(1)的结论,解决以下问题“把拆成两个分子为1的正的真分数之差,即 ;把拆成两个分子为1的正的真分数之和,即 ;( 3 )定义“”是一种新的运算,若,求的值10阅读理解:一个多位数,如果根据它的位数,可以从左到右分成左、中、右三个数位相同的整数,其中a代表这个整数分出
7、来的左边数,b代表的这个整数分出来的中间数,c代表这个整数分出来的右边数,其中a,b,c数位相同,若bacb,我们称这个多位数为等差数例如:357分成了三个数3,5,7,并且满足:5375;413223分成三个数41,32,23,并且满足:32412332;所以:357和413223都是等差数(1)判断:148 等差数,514335 等差数;(用“是”或“不是”填空)(2)若一个三位数是等差数,试说明它一定能被3整除;(3)若一个三位数T是等差数,且T是24的倍数,求该等差数T11我们已经学习了“乘方”运算,下面介绍一种新运算,即“对数”运算定义:如果(a0,a1,N0),那么b叫做以a为底N
8、的对数,记作例如:因为,所以;因为,所以根据“对数”运算的定义,回答下列问题:(1)填空: , (2)如果,求m的值(3)对于“对数”运算,小明同学认为有“(a0,a1,M0,N0)”,他的说法正确吗?如果正确,请给出证明过程;如果不正确,请说明理由,并加以改正12阅读材料,回答问题:(1)对于任意实数x,符号表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,就是x,当x不是整数时,是点x左侧的第一个整数点,如,则_,_(2)2015年11月24日,杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营,极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行,杭州地铁收费采用里程分段计价,起步价为2元/人次,最高价为8元/人次,不足
9、1元按1元计算,具体权费标准如下:里程范围4公里以内(含4公里)4-12公里以内(含12公里)12-24公里以内(含24公里)24公里以上收费标准2元4公里/元6公里/元8公里/元若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里,车费_元,下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里,车费_元,下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里,车费_元;若某人乘地铁花了7元,则他乘地铁行驶的路程范围(不考虑实际站点下车里程情况)?13如图所示,A(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,点C的坐标为(3,2)(1)直接写出点E的坐标 ;(2)在四边形ABCD中,点
10、P从点O出发,沿OBBCCD移动,若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,请解决以下问题;当t为多少秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;当t为多少秒时,三角形PEA的面积为2,求此时P的坐标14如图1,/,点、分别在、上,点在直线、之间,且(1)求的值;(2)如图2,直线分别交、的角平分线于点、,直接写出的值;(3)如图3,在内,;在内,直线分别交、分别于点、,且,直接写出的值15如图,在平面直角坐标系中,已知ABC,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C在x轴的负半轴上,且AC=6.(1)直接写出点C的坐标.(2)在y轴上是否存在点P,使得SPOB=SABC若存在,求
11、出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)把点C往上平移3个单位得到点H,作射线CH,连接BH,点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究HBM,BMA,MAC之间的数量关系,并证明你的结论.16如果 x 是一个有理数,我们定义x 表示不小于 x 的最小整数 如3.2 = 4 , -2.6 = -2 , 5 = 5 , -6 = -6.由定义可知,任意一个有理数都能写成 x = x - b 的形式( 0b1 )(1)直接写出x 与 x , x + 1的大小关系;提示1:用“不完全归纳法”推导x 与 x , x + 1的大小关系;提示2:用“代数推理”的方法推导x 与 x , x + 1的
12、大小关系(2)根据(1)中的结论解决下列问题: 直接写出满足3m + 7 = 4 的 m 取值范围; 直接写出方程3.5n - 2 = 2n + 1 的解.17如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点,其中满足,D为直线AB与轴的交点,C为线段AB上一点,其纵坐标为.(1)求的值;(2)当为何值时,和面积的相等;(3)若点C坐标为(-2,1),点M(m,-3)在第三象限内,满足,求m的取值范围.(注:表示的面积)18如图,点A(1,n),B(n,1),我们定义:将点A向下平移1个单位,再向右平移1个单位,同时点B向上平移1个单位,再向左平移1个单位称为一次操作,此时平移后的两点记为A1,B1
13、,t次操作后两点记为At,Bt(1)直接写出A1,B1,At,Bt的坐标(用含n、t的式子表示);(2)以下判断正确的是A经过n次操作,点A,点B位置互换B经过(n1)次操作,点A,点B位置互换C经过2n次操作,点A,点B位置互换D不管几次操作,点A,点B位置都不可能互换(3)t为何值时,At,B两点位置距离最近?19用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)作侧面和底面、做成如图2的竖式和横式的两种无盖的长方体容器,(1)现有长方形铁片2014张,正方形铁片1176张,如果将两种铁片刚好全部用完,那么可加工成竖式和横式长方体容器各有几个?(2)现有长方形铁片a张,正方形铁片
14、b张,如果加工这两种容器若干个,恰好将两种铁片刚好全部用完则的值可能是( )A2019 B2020 C2021 D2022(3)给长方体容器加盖可以加工成铁盒先工厂仓库有35张铁皮可以裁剪成长方形和正方形铁片,用来加工铁盒,已知1张铁皮可裁剪出3张长方形铁片或4张正方形铁片,也可以裁剪出1张长方形铁片和2张正方形铁片请问怎样充分利用这35张铁皮,最多可以加工成多少个铁盒?20小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后,回学校向班主任李老师汇报说:“我买了两种书,共30本,单价分别为20元和24元,买书前我领了700元,现在还余38元”李老师算了一下,说:“你肯定搞错了”(1)李老师为什么说他搞错了?
15、试用方程的知识给予解释;(2)小明连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,如果单价为20元的书多于24元的书,请问:笔记本的单价为多少元?21对a,b定义一种新运算T,规定:T(a,b)(a+2b)(ax+by)(其中x,y均为非零实数)例如:T(1,1)3x+3y(1)已知T(1,1)0,T(0,2)8,求x,y的值;(2)已知关于x,y的方程组,若a2,求x+y的取值范围;(3)在(2)的条件下,已知平面直角坐标系上的点A(x,y)落在坐标轴上,将线段OA沿x轴向右平移2个单位,得线段OA,坐标轴上有一点B满足三角形
16、BOA的面积为9,请直接写出点B的坐标22如图,在平面直角坐标系中,已知,点,满足,(1)直接写出点,的坐标及的面积;(2)如图2,过点作直线,已知是上的一点,且,求的取值范围;(3)如图3,是线段上一点,求,之间的关系;点为点关于轴的对称点,已知,求点的坐标23如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,且,动点从点出发,以每秒的速度,沿路线向点运动;动点从点出发,以每秒的速度,沿路线向点运动若两点同时出发,其中一点到达终点时,运动停止()直接写出三个点的坐标;()设两点运动的时间为秒,用含的式子表示运动过程中三角形的面积;()当三角形的面积的范围小于16时,求运动的时间的范围24阅读材料:如果x是一
17、个有理数,我们把不超过x的最大整数记作例如,那么,其中例如,请你解决下列问题:(1)_,_;(2)如果,那么x的取值范围是_;(3)如果,那么x的值是_;(4)如果,其中,且,求x的值25阅读理解:定义:,为数轴上三点,若点到点的距离是它到点的时距离的(为大于1的常数)倍,则称点是的倍点,且当是的倍点或的倍点时,我们也称是和两点的倍点例如,在图1中,点是的2倍点,但点不是的2倍点(1)特值尝试若,图1中,点_是的2倍点(填或)若,如图2,为数轴上两个点,点表示的数是,点表示的数是4,数_表示的点是的3倍点(2)周密思考:图2中,一动点从出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动秒,若恰好是和两点
18、的倍点,求所有符合条件的的值(用含的式子表示)(3)拓展应用数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时,称这两点处于“可视距离”若(2)中满足条件的和两点的所有倍点均处于点的“可视距离”内,请直接写出的取值范围(不必写出解答过程)26对,定义一种新的运算,规定:(其中)已知,(1)求、的值;(2)若,解不等式组27某超市分别以每盏150元,190元的进价购进A,B两种品牌的护眼灯,下表是近两天的销售情况销售日期销售数量(盏)销售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670(1)求A,B两种品牌护眼灯的销售价;(2)若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏,求B
19、品牌的护眼灯最多采购多少盏?28如图,在平面直角坐标系中,点,其中,是16的算术平方根,线段由线段平移所得,并且点与点A对应,点与点对应(1)点A的坐标为 ;点的坐标为 ;点的坐标为 ;(2)如图,是线段上不同于的任意一点,求证:;(3)如图,若点满足,点是线段OA上一动点(与点、A不重合),连交于点,在点运动的过程中,是否总成立?请说明理由29我区防汛指挥部在一河道的危险地带两岸各安置一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图1,灯光射线自顺时针旋转至便立即逆时针旋转至,如此循环灯光射线自顺时针旋转至便立即逆时针旋转至,如此循环两灯交叉照射且不间断巡视若灯转动的速度是度/秒,灯转动的速度
20、是度/秒,且, 满足若这一带江水两岸河堤相互平行,即,且根据相关信息,解答下列问题(1)_,_(2)若灯的光射线先转动24秒,灯的光射线才开始转动,在灯的光射线到达之前,灯转动几秒,两灯的光射线互相平行?(3)如图2,若两灯同时开始转动照射,在灯的光射线到达之前,若两灯射出的光射线交于点,过点作交于点,则在转动的过程中,与间的数量关系是否发生变化?若不变,请求出这两角间的数量关系;若改变,请求出各角的取值范围30某生态柑橘园现有柑橘21吨,计划租用A,B两种型号的货车将柑橘运往外地销售已知满载时,用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨;用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨(1)1辆A
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