第六章-实数单元-易错题难题测试综合卷检测试题.doc
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1、第六章 实数单元 易错题难题测试综合卷检测试题一、选择题1在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( )A1B2C3D42已知x、y为实数,且+(y3)20若axy3xy,则实数a的值是()ABCD3如果一个自然数的算术平方根是n,则下一个自然数的算术平方根是( )An+1BCD4有四个有理数1,2,3,5,把它们平均分成两组,假设1,3分为一组,2,5分为另一组,规定:A|1+3|+|25|,已知,数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n,再取这两个数的相反数,那么,所有A的和为()A4mB4m+4nC4nD4m4n5下列说法:所有无理数都能用数轴上的点表示;若一个数的平方根等
2、于它本身,则这个数是0或1;任何实数都有立方根;的平方根是,其中正确的个数有( )A0个B1个C2个D3个6有下列说法:在1和2之间的无理数有且只有这两个;实数与数轴上的点一一对应;两个无理数的积一定是无理数;是分数其中正确的为( )ABCD7已知|x|2,y29,且xy0,则x+y的值为()A1或1B-5或5C11或7D-11或78观察下列各等式:根据以上规律可知第11行左起第11个数是( )A-130B-131C-132D-1339下列各式中,正确的是( )A=2BCD10如图,数轴上表示实数的点可能是( )A点PB点QC点RD点S二、填空题11m的平方根是n+1和n5;那么m+n_12若
3、|x|3,y24,且xy,则xy_13现定义一种新运算:对任意有理数a、b,都有ab=a2b,例如32=322=7,2(1)=_14规定运算:,其中为实数,则_15已知,则的相反数是_16有若干个数,第1个数记作,第2个数记为,第3个数记为,,第n个数记为,若=,从第2个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数,则=_17已知,a、b互为倒数,c、d互为相反数,求_18对于任意有理数a,b,定义新运算:ab=a22b+1,则2(6)=_19若x0,则等于_20已知正实数的平方根是和(1)当时,的值为_;(2)若,则的值为_三、解答题21在有理数的范围内,我们定义三个数之间的新运算法则“”:
4、=.如:23=.根据题意,3的值为_;在这15个数中,任意取三个数作为,的值,进行“”运算,在所有计算结果中的最大值为_;最小值为_22(1)观察下列式子:;根据上述等式的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立;(2)求的个位数字.23请回答下列问题:(1)介于连续的两个整数和之间,且,那么 , ;(2)是的小数部分,是的整数部分,求 , ;(3)求的平方根24阅读下列材料:由以上三个等式相加,可得读完以上材料,请你计算下列各题(1)求12+23+34+1011的值(2)12+23+34+n(n+1)=_25阅读理解,即231121的整数部分为1,1的小数部分为2解决问题:已知a是3的整
5、数部分,b是3的小数部分(1)求a,b的值;(2)求(a)3+(b+4)2的平方根,提示:()21726阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用1来表示的小数部分,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分又例如:因为,即23,所以的整数部分为2,小数部分为(2)请解答:(1)的整数部分是 ,小数部分是 ;(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b的值【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1C解析:C【分析】设这个数为x, 根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可【详解】解:设这个
6、数为x,根据题意得:,解得:x=0或-1或1,共3个;故选:C【点睛】此题考查了有理数的立方,熟练掌握运算法则是解本题的关键2A解析:A【分析】首先根据可得:,据此求出x、y的值,然后把求出的x、y的值代入axy-3x=y,求出实数a的值即可【详解】解:,解得,axy-3x=y,a()3-3()3,4a+43,解得a故选:A【点睛】本题考查了算数平方根平方数的非负性,利用非负数性质求x、y的值是解决问题的关键3D解析:D【分析】根据算术平方根的平方等于这个这个自然数,得出下一个自然数,可得答案【详解】解:这个自然数是,则和这个自然数相邻的下一个自然数是,则下一个自然数的算术平方根是:故选:【点
7、睛】本题考查了算术平方根,掌握一个数算术平方根的平方等于这个数是解题关键4C解析:C【分析】根据题意得到m,n的相反数,分成三种情况m,n;-m,-n m,-m;n,-n m,-n;n,-m 分别计算,最后相加即可.【详解】解:依题意,m,n(mn)的相反数为m,n,则有如下情况:m,n为一组,m,n为一组,有A|m+n|+|(m)+(n)|2m+2nm,m为一组,n,n为一组,有A|m+(m)|+|n+(n)|0m,n为一组,n,m为一组,有A|m+(n)|+|n+(m)|2n2m所以,所有A的和为2m+2n+0+2n2m4n故选:C【点睛】本题主要考查了新定义的理解,注意分类讨论是解题的关
8、键.5C解析:C【分析】分别根据相关的知识点对四个选项进行判断即可【详解】解:所有无理数都能用数轴上的点表示,故正确;若一个数的平方根等于它本身,则这个数是0,故错误;任何实数都有立方根,说法正确;的平方根是,故说法错误;故其中正确的个数有:2个故选:C【点睛】本题考查的是实数,需要注意掌握实数的概念、平方根以及立方根的相关知识点6D解析:D【分析】根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得【详解】在1和2之间的无理数有无限个,此说法错误;实数与数轴上的点一一对应,此说法正确;两个无理数的积不一定是无理数,如,此说法错误;是无理数,不是分数,此说法错误;综上,说法正确的为,故选:D【点睛
9、】本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴,熟练掌握运算法则和定义是解题关键7A解析:A【分析】根据题意,利用平方根定义,绝对值的代数意义,以及有理数的乘法法则判断确定出x与y的值即可【详解】解:|x|2,y29,且xy0,x=2或-2,y=3或-3,当x=2,y=-3时,x+y=2-3=-1;当x=-2,y=3时,原式=-2+3=1,故选:A【点睛】此题考查了有理数的乘方,绝对值,以及有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键8C解析:C【分析】通过观察发现:每一行等式右边的数就是行数的平方,故第n行右边的数就是n的平方,而左起第一个数的绝对值比右侧的数大1,并且左边的项数是行数的2倍,前
10、一半的符号为负,后一半的符号为正【详解】解:第一行:;第二行:;第三行:;第四行:;第n行:;第11行:左起第一个数的绝对值比右侧的数大1,并且左边的项数是行数的2倍,前一半的符号为负,后一半的符号为正第11行左起第1个数是-122,第11个数是-132故选:C【点睛】此题主要考查探索数与式的规律,正确找出规律是解题关键9D解析:D【分析】根据平方根及立方根的定义依次计算各项后即可解答【详解】选项A,=2,选项A错误;选项B,选项B错误;选项C,选项C错误;选项D,选项D正确故选D【点睛】本题考查了平方根及立方根的定义,熟练运用平方根及立方根的定义是解决问题的关键10A解析:A【分析】根据图示
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