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青岛市育才五年级下学期期末数学试题及答案
一、选择题
1．把一个长20cm、宽10cm、高5cm的长方体木块，分割成两个相同的小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
A．100 B．200 C．400 D．800
2．如图，这个纸杯最多能装水大约250（ ）。

A．立方分米 B．立方米 C．毫升 D．升
3．一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。
A．6 B．12 C．24
4．王老师买了一些糖果，6块装一袋或8块装一袋都正好装完。如果这些糖果的总数在50块以内，可能是（ ）块。
A．40 B．42 C．48
5．分母是8的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．一块长方形地，长20米，宽是长的，求这块地的面积，算式正确的是（ ）。
A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） D．（20×＋20）×2
7．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟能全部通知到每名学生．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
9．800立方厘米＝（________）立方分米 （填分数）
4.08升＝（________）升（________）毫升
10．若a是大于0的自然数，当a（________）9时，是真分数，当a（________）9时，是假分数。
11．1024至少减去（________）就是3的倍数，至少加上（________）就是5的倍数。
12．20的因数共有（________）个，20与30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．李阿姨买了两种糖，分别重8kg和12kg现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且没有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。
14．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是（________）号图形，从左面看到的是（________）号图形。

①
②
③
④

15．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体。已知围成的长方体的长、宽、高分别是10dm，8dm，6dm，那么围成的正方体棱长是（________）dm，体积是（________）dm3。
16．①用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的（________）份。②从8件物品中找出其中1件次品（次品轻一些），用天平至少称（________）次能保证找出来。
三、解答题
17．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ 3.9÷0.13＝ 20÷25＝
1.02÷0.3＝ 14.1－2.7＝ 0.25÷5＝ 1.2÷0.06＝ 13.5÷5＝
18．计算，能简算的要简算。

19．解方程。

20．一根15米长的绳子，用去5米。余下的是这根绳子的几分之几？
21．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？
22．小芳做数学作业用了小时，做语文作业用了小时。小芳做这两项作业一共用了多少时间？
23．一个油桶的形状是长方体，底面恰好是正方形，从里面量边长是4分米，深1米，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？桶内装的油占容积的，如果每立方分米油重0.7千克，这个桶里的油有多少千克？
24．一个长方体形状的蓄水池长12米，深9米，宽与深的比是2∶3。
（1）在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池的蓄水量是多少立方米？
25．按要求画图。在下图中，

（1）箭头A先向下平移4格，得到箭头B，再向左平移2格，得到箭头C；
（2）以虚线为对称轴画出箭头A的轴对称图形箭头D。
26．下面是王强统计的2020年“十一”期间龙门石窟和白马寺的游览人数的统计表。

①完成式统计图。
②根据统计图提出一个问题并回答。
“十一”期间龙门石窟和白马寺游览人数统计图

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
要使切割后的表面积增加的最多，则可以沿平行于原来长方体的最大面20×10进行切割，这样切割后，表面积比原来增加了2个20×10的面的面积。
【详解】
20×10×2
＝200×2
＝400（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
要使表面积增加最多，则平行于最大面进行切割，要使表面积增加最少，沿平行于最小面进行切割。
2．C
解析：C
【分析】
可逐项分析，分别从每个单位的实际意义出发，来判断哪一个是合适的单位。
【详解】
A．立方米用来表示体积较大的物体；
B.．1立方分米就有一个粉笔盒那么大，也不适合作纸杯能装的水的单位；
C．毫升通常用来表示较小物体的体积，这个纸杯大约能装水250毫升；
D．升与立方分米是同级单位，同样不适合。
【点睛】
考查了学生对于各种体积、容积单位的表象认识程度，如能在学习时建立一定的表象认识，则答题时可顺利一些。
3．B
解析：B
【分析】
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此选择即可。
【详解】
一个数最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。
故答案为：C
【点睛】
掌握一个数的因数和倍数的特征是解题的关键。
4．C
解析：C
【分析】
由于6块装一袋能正好装完，则糖的数量是6的倍数，由于8块糖装一袋能正好装完，则糖的数量也是8的倍数，由此即可知道糖的数量是6和8的公倍数，找出它们两个的公倍数并且最接近50的即可。
【详解】
由分析可知，是找6和8的公倍数；
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24；
24×2＝48
50＞48
故答案为：C。
【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数，进而问题得解。
5．A
解析：A
【分析】
分母是8，分子比8小，而且和8互质的分数是最简真分数。据此列举解答即可。
【详解】
由分析可得，分母是8的最简真分数有、、、；共4个。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查最简分数的意义，基础题。
6．C
解析：C
【分析】
已知一块长方形地，长20米，宽是长的，则宽是20×，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
20×（20×）
＝20×15
＝300（平方米）
故选：C
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
7．D
解析：D
【详解】
略
8．C
解析：C
【分析】
如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。
【详解】
由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；
故选C。
【点睛】
此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。
二、填空题
9．80
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
800立方厘米＝立方分米 （填分数）
4.08升＝4升80毫升
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10．＜ ≥
【分析】
分子小于分母的是真分数，分子大于等于分母的是假分数，据此分析即可。
【详解】
根据真分数和假分数的意义可知：是真分数，则a＜9；是假分数，则a≥9。
【点睛】
明确真分数和假分数的概念是解题关键。
11．1
【分析】
根据“个位上是0或者5的数，都是5的倍数；一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；”进而得出结论。
【详解】
1＋0＋2＋4＝7，因为6是3的倍数，所以至少应该减去7－6＝1；
1024的个位是4，只有个位数是0或5时，才是5的倍数，所以至少应该加上1。
【点睛】
解答此题的关键：数量掌握3和5的倍数特征。
12．10 60
【分析】
根据找一个数的因数的方法，进行列举即可得知20的因数有几个；两个数公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。
【详解】
20的因数有1、2、4、5、10、20；共6个；
20＝2×2×5
30＝2×3×5
最大公因数是：2×5＝10
最小公倍数：2×2×3×5＝60
【点睛】
解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；理解最大公因数和最小公倍数的含义是解题关键。
13．5
【分析】
求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2＝4（千克）
（8＋12）÷4
＝20÷4
＝5（包）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．① ②
【分析】
根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。

【详解】
从正面看到的图形是，①号图形；
从左面看到的是，②号图形。
【点睛】
解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。
15．512
【分析】
分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。
【详解】
棱长和：
（10＋8＋
解析：512
【分析】
分析题意，长方体和正方体的棱长和是相等的，所以先求出长方体的棱长和，再利用除法求出正方体的棱长，最后利用正方体的体积公式求出它的体积即可。
【详解】
棱长和：
（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（分米）
正方体棱长：96÷12＝8（分米）
正方体体积：8×8×8＝512（立方分米）
【点睛】
本题考查了正方体的棱长和体积，正方体的棱长等于棱长和除以12，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
16．2
【分析】
①找次品时，待测物品要分成3份，在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1；
②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的两份分别放在天平两侧，若天
解析：2
【分析】
①找次品时，待测物品要分成3份，在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1；
②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3件或2件），取2件分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的一件，若天平不平衡，则较轻的为次品；所以用天平至少称2次能保证找出次品。
【详解】
①用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的3份；
②从8件物品中找出其中1件次品（次品轻一些），用天平至少称2次能保证找出来。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键。
三、解答题
17．0；；；30；0.8
3.4；11.4；0.05；20；2.7
【解析】
解析：0；；；30；0.8
3.4；11.4；0.05；20；2.7
【解析】
18．；；；
【分析】
第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；
第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
第四题运用连减性质即可进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
解析：；；；
【分析】
第一、第二题先通分成同分母分数，再按四则运算顺序来计算；
第三题运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
第四题运用连减性质即可进行简便计算。
【详解】

＝
＝

＝
＝

＝1＋0
＝1

＝1－
＝
19．；；；
【分析】
解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
。
解析：；；；
【分析】
解方程运用等式的性质及分数加减法，据此可得出答案。
【详解】

解：
；

解：
；

解：
；

解：
。
20．【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义
解析：
【分析】
先用减法求出余下部分的长度，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下的是这根绳子的。
【点睛】
此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法计算是解题关键。
21．8月17日
【分析】
小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小
解析：8月17日
【分析】
小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
所以他们每相隔24天见一次面；
7月24日再过24天是8月17日。
答：8月17日他们又再次相遇。
【点睛】
本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
22．小时
【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。
【详解】
＋
＝＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算
解析：小时
【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。
【详解】
＋
＝＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
23．176平方分米；84千克
【分析】
油桶是没有盖子的，所以可结合长方体的表面积公式，求出做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮；先根据长方体的体积公式求出它的容积，再乘，求出油的体积，最后再将其乘0.
解析：176平方分米；84千克
【分析】
油桶是没有盖子的，所以可结合长方体的表面积公式，求出做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮；先根据长方体的体积公式求出它的容积，再乘，求出油的体积，最后再将其乘0.7，求出这个桶里的油有多少千克。
【详解】
1米＝10分米，
4×4＋4×10×4
＝16＋160
＝176（平方分米）
4×4×10××0.7＝84（千克）
答：做这个油桶至少需要176平方分米的铁皮；这个桶里的油有84千克。
【点睛】
本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
24．（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。
【详解】
宽：9÷3×2
＝3×
解析：（1）324平方米
（2）648立方米
【分析】
根据宽与深的比计算出蓄水池的宽，抹水泥部分的面积等于长方体的4个侧面积之和；利用长方体的体积计算出蓄水池的蓄水量。
【详解】
宽：9÷3×2
＝3×2
＝6（米）
（1）（6×9＋12×9）×2
＝（54＋108）×2
＝162×2
＝324（平方米）
答：抹水泥的面积是324平方米。
（2）12×9×6
＝108×6
＝648（立方米）
答：这个蓄水池的蓄水量是648立方米。
【点睛】
掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
25．（1）（2）见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把箭头A各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B，再向左平移2格，依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。
（2）依据补全轴
解析：（1）（2）见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把箭头A各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B，再向左平移2格，依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。
（2）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
（1）（2）如下图

【点睛】
本题主要考查平移以及轴对称的画法，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
26．见详解
【分析】
①根据图表中的数据在统计图中描点，连线；
②观察统计图，龙门石窟的游览人数在7日最少，只有2万人，所以选择在7日去游览龙门石窟比较好。
【详解】
①“十一”期间龙门石窟和白马寺游览
解析：见详解
【分析】
①根据图表中的数据在统计图中描点，连线；
②观察统计图，龙门石窟的游览人数在7日最少，只有2万人，所以选择在7日去游览龙门石窟比较好。
【详解】
①“十一”期间龙门石窟和白马寺游览人数统计图

②假如明年“十一”要游览龙门石窟，我认为（ ）日比较好。
答：假如明年“十一”要游览龙门石窟，我认为7日比较好。
【点睛】
本题主要考查折线统计图的绘制和运用。