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杭州市六年级上册数学试卷期末试卷练习题
一、填空题
1、填上合适的单位。
（1）一间教室的内部空间约是60( )。             
（2）一只墨水瓶的容积约是60( )。
（3）一瓶酱油的质量约是500( )。                    
（4）一桶纯净水的体积约是20( )。
2、从一个正方形中剪出一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，这个正方形的面积是( )平方分米．
3、1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的，桌子的单价是( )元/张。
4、一种钢管长米，重吨，这种钢管每米重( )吨，5吨钢管长( )米。
5、下图的圆的半径是，它的阴影部分面积是( )。

6、六（1）班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生占总人数的______%，男生人数是女生的______%，女生人数比男生少______%。
7、1个菠萝的质量相当于4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于2个桃子的质量。如果1个苹果重300克，那么1个菠萝重( )克，1个桃子重( )克。
8、甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。（填分数）
9、邮局在书店西偏南25°方向上，则书店在邮局( )方向上。
10、摆一摆：按照下图的方法拼下去，第8个图形的周长是( )。

二、选择题
11、下面各图形中的阴影部分，（       ）是扇形。
A． B． C． D．
12、如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（       ）。
A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定
13、下面几句话中，（       ）中的数可以改写成百分数。
A．一本练习的价钱为0.5元 B．甲体重是乙体重的
C．一车煤重吨 D．一段绸带长m
14、在2∶3中，如果后项增加27，要使比值不变，前项应（       ）。
A．增加9 B．乘以9 C．乘以3 D．增加18
15、用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，则关于圆柱说法正确的是（       ）。
A．底面周长是12厘米 B．底面直径是12厘米
C．体积是144厘米 D．底面半径是12厘米
16、下列说法正确的有（       ）个。
（1）是6的倒数，0.25是25的倒数。
（2）一台冰箱的容积一定小于它的体积。
（3）今年小麦产量比去年增产15％，今年小麦产量相当于去年的115%。
（4）一件商品先降价后销量依然不好，在此基础上又降价，现在的价格是原价的。
A．1 B．2 C．3 D．4
17、若乙数的与甲数的相等（甲、乙两数均不为0）则乙数∶甲数＝（       ）。
A．10∶9 B．9∶10 C．∶
18、图①和图②中的三角形均为等边三角形，图①中小三角形的面积是大三角形的（       ）。

A． B． C．
三、解答题
19、如图，正方形内是中国古代的太极图，正方形的边长为2厘米，正方形的面积与黑色部分的面积的比是（       ）。

A． B． C． D．
20、按下面的方式摆放图形，第6个图形会有（       ）个和（       ）个，选（       ）。

A．6，8 B．6，10 C．6，12 D．6，14
21、直接写出得数。
57＋430＝                    20.6－10.57＝                                          

22、计算下面各题，能简算的要简算。
25×××                  1.3×0.2＋7.7×
13.92＋2.81－9.92                 ×［÷（＋）］
23、解方程。

24、求阴影部分的周长。

25、校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树的，银杏树是柳树的。

你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。
26、学校组织同学们参加兴趣小组活动，参加绘画组的共90人，参加文艺组的同学是绘画组的，参加书法组的同学是绘画组的，参加书法组的有多少人？
27、某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？
28、汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？
29、下面是育新小学六年级学生参加学校兴趣小组的情况统计图，其中参加文艺小组的有30人。
（1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？
（2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？

30、明明要将一个15GB的影音文件下载到自己的电脑里。他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：
C盘总容量59.6GB，已用空间占；
E盘已用空间127.5GB，未用空间占15%。
（1）明明将文件保存到哪个盘里合适？
（2）明明下载时，前4分钟下载20%，照这样的速度，还要几分钟才能下完？
31、按图所示的方式摆放正方形．

（1）摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要　 　根小棒．
（2）按照如图所示的方式继续摆正方形，摆n个正方形需多少根小棒？
【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     立方米     毫升     克
     升
【解析】
根据生活经验、对体积单位、容积单位和质量单位的认识以及数据的大小，选择适当的计量单位即可。
（1）一间教室的内部空间约是60立方米。             
（2）一只墨水瓶的容积约是60毫升。
（3）一瓶酱油的质量约是500克。                    
（4）一桶纯净水的体积约是20升。
【点睛】
此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
2、64
【解析】
正方形的边长：25.12÷3.14＝8（分米）
正方形的面积：8×8＝64（平方分米）
答：这个正方形的面积是64平方分米．
3、1500元
【解析】
把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的，1张桌子和4把椅子共2700元就是桌子的（1＋×4），由此用除法可求得桌子的单价，进而求得椅子的单价，据此解答。
2700÷（1＋×4）
＝2700÷
＝1500（元）
【点睛】
此题属于和倍问题，解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到2700对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
4、          62.5
【解析】
求每米钢管的重量，用吨数除以米数即可；先用米数除以吨数求出1吨钢管的长度，再乘3求出3吨的长度。
÷＝（吨）
÷×5
＝12.5×5
＝62.5（米）
所以，这种钢管每米重吨，5吨钢管长62.5米。
【点睛】
本题考查分数乘、除法的应用。求每米重多少吨，每吨长几米，“每”字后面对应的量作除数，用除法计算此类题目。
5、
【解析】

如上图，作出圆的直径与半径，能够发现，正方形的面积被分为两个三角形的面积。且三角形的底相当于圆的直径，高相当于半径。然后用圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积。
7×2＝14（厘米）
S正方形＝2S三角形
＝2×14×7÷2
＝14×7
＝98（平方厘米）
S圆＝3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
S阴影＝153.86－98
＝55.86（平方厘米）
【点睛】
恰当的连接直径与半径，能使无从下手的正方形的面积分为两个三角形的面积，这也是解答本题的关键之处。
6、     44.4     125     20
【解析】
女生人数与男生人数的比是4∶5，可以把女生看做4份，男生5份，则总人数有4＋5＝9（份）；据此用女生的份数除以总人数的份数即可求得女生占总人数的百分数；用男生的份数除以女生的份数即可求得男生人数是女生的百分之几；用女生比男生少的份数除以男生的份数即可求得女生人数比男生少百分之几。
女生占总人数的：4÷（4＋5）×100%
＝4÷9×100%
≈44.4%
男生人数是女生的：5÷4×100%＝125%
女生人数比男生少：（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用多（少）的量除以另一个数即可。
7、     1200     150
【解析】
由于1个菠萝的质量是4个苹果的质量，则苹果的质量×4＝菠萝的质量，2个桃子的质量＝1个苹果的质量，则苹果的质量÷2＝桃子的质量，把数代入即可求解。
桃子：300÷2＝150（克）
菠萝：300×4＝1200（克）
【点睛】
本题主要考查等量代换，仔细分析它们之间的关系是解题关键。
8、
【解析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。
解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数是y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋y＝y＋x
x＝y
x＝y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。
9、东偏北25°
【解析】
以书店为观测点，邮局在书店的西偏南25°方向；以邮局为观测点，书店在邮局的东偏北25°或北偏东65°方向，据此解答。
邮局在书店西偏南25°方向上，则书店在邮局（   东偏北25°       ）方向上。
【点睛】
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
10、48
【解析】
第1个图形的周长：3＋4＋5＝12，12＝5×1＋7；
第2个图形的周长：4＋4＋5＋5＝18，18＝5×2＋8；
第3个图形的周长：3＋4＋5＋5＋5＝22，22＝5×3＋7；
第4个图形的周长：4＋4＋5＋5＋5＋5＝28，28＝5×4＋8；
……
规律：如果n是奇数，则第n个图形的周长是（5n＋7）；
如果n是偶数，则第n个图形的周长是（5n＋8）；
据此求出第8个图形的周长。
第8个图形的周长是：
5×8＋8
＝40＋8
＝48
【点睛】
通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。
由扇形的定义可知， 是扇形。
故答案为：B
【点睛】
掌握扇形的意义是解答题目的关键。
13．B
解析：B
【解析】
分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。
由题意得，a＝b（a、b都不等于0）
因为＞，所以a＜b
故答案为：B
【点睛】
灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。
14．B
解析：B
【解析】
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数不能有单位名称。
A．0.5元表示具体数量，不能用百分数表示；
B．甲体重是乙体重的，表示的是两个数的倍数关系；
C．一车煤重吨，吨表示具体的数量；
D．一段绸带长m，m表示的是具体的数量。
故答案为：B
【点睛】
此题考查百分数的意义：百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。
15．D
解析：D
【解析】
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变；后项增加27后，后项变成30，后项相当于乘10，要使比值不变，前项应该乘10，或者增加2×10－2＝18，据此解答。
3＋27＝30
30÷3＝10
2×10＝20，前项应乘10；
20－2＝18，或者前项应增加18。
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质。
16．A
解析：A
【解析】
因为圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是12厘米，由此逐项进行分析即可。
A. 边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是12厘米，原题表述正确；
B．底面周长是12厘米，底面直径是，原题表述错误；
C．圆柱的体积是×（）2×12＝××12＝立方厘米，原题表述错误；
D．底面半径是，原题表述错误；
故答案为：A
【点睛】
本题考查对圆柱底面周长、体积公式的灵活运用。
17．B
解析：B
【解析】
（1）乘积为1的两个数互为倒数；
（2）一个物体所占空间的大小叫做物体的体积；物体所能容纳物体的体积叫做容积；体积一定大于容积，则容积一定小于体积；
（3）把去年小麦的产量看作单位“1”，今年小麦的产量占去年的（1＋15%）；
（4）把商品的原价看作单位“1”，现价＝原价×（1－）×（1－）；据此解答。
（1）×6＝1，则是6的倒数；0.25×25＝6.25，则0.25不是25的倒数，错误；
（2）冰箱的体积一定大于它的容积，则一台冰箱的容积一定小于它的体积，正确；
（3）假设去年小麦的产量为1，今年小麦的产量占去年的1＋15%＝115%，正确；
（4）假设商品原价为1
现价：1×（1－）×（1－）
＝×
＝
所以，现在的价格是原价的，错误。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了倒数的意义，体积与容积的大小关系，以及求比一个数多（少）几分之几或百分之几的计算方法，理解并灵活运用所学知识是解答题目的关键。
18．B
解析：B
【解析】
乙数的与甲数的相等，相当于乙数×＝甲数×，利用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。把乙数和看作两个外项，把甲数和看作两个内项，写成比例的形式，求出结果。
乙数×＝甲数×
乙数∶甲数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶10
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质，注意最后的比要化到最简。
19．B
解析：B
【解析】
把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，由图②知，图中的每个三角形的面积相等，大三角形里共有4个小三角形，所以小三角形的面积是大三角形的。
根据分析得，图①中小三角形的面积是大三角形的。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了学生利用旋转的知识解答问题的能力。
三、解答题
20．B
解析：B
【解析】
黑色部分面积恰好是圆面积的一半，求出圆的面积除以2，即可求出正方形面积与黑色部分的面积之比。
正方形的面积：
黑色部分的面积：

正方形和黑色部分面积比为：
故答案选:B。
【点睛】
本题求阴影部分的面积时应用了割补法，先转化成规则图形，再计算面积。
21．D
解析：D
【解析】
观察摆放的图形，是第几个图形，就有几个正方形；圆形的个数＝正方形个数×2＋2，据此解答。
第6个图形会有6个；6×2＋2＝14，第6个图形会有14个。
故答案为：D
【点睛】
本题考查数形结合问题。通过观察、分析，发现数和形排列的规律是解题的关键。
21、487；10.03；0.09；9
；2；；16
【解析】
22、1；1.8
6.81；
【解析】
25×××，利用乘法交换结合律进行简算；
1.3×0.2＋7.7×，利用乘法分配律进行简算；
13.92＋2.81－9.92，交换加数和减数的位置再计算；
×［÷（＋）］，先算加法，再算除法，最后算乘法；
25×××
＝（25×）×（×）
＝10×
＝1
1.3×0.2＋7.7×
＝（1.3＋7.7）×0.2
＝9×0.2
＝1.8
13.92＋2.81－9.92
＝13.92－9.92＋2.81
＝4＋2.81
＝6.81
×［÷（＋）］
＝×［÷］
＝×
＝
23、；x＝28；
【解析】

解：

解：

x＝28

解：

24、4厘米
【解析】
由图可知，阴影部分的周长由3部分组成，大圆周长的一半，中圆周长的一半，小圆周长一半，根据圆的周长公式：求出三部分周长之和即可。
3.14×（6＋4）÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋3.14×4÷2
＝3.14×（10÷2）＋3.14×（6÷2）＋3.14×（4÷2）
＝3.14×5＋3.14×3＋3.14×2
＝3.14×（5＋3＋2）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
所以，阴影部分的周长为31.4厘米。
26．同意，过程见详解
【解析】
将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。
30××＝20（棵）
20＜30
答：
解析：同意，过程见详解
【解析】
将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。
30××＝20（棵）
20＜30
答：同意小明的说法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小于30棵。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
27．36人
【解析】
把参加绘画组的人数看作单位“1”，参加书法组的同学是绘画组的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
（人）
答：参加书法组的同学有36人。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握一个数
解析：36人
【解析】
把参加绘画组的人数看作单位“1”，参加书法组的同学是绘画组的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
（人）
答：参加书法组的同学有36人。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
28．130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键
解析：130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
29．千米
【解析】
（1+1）÷（），
=2÷ ，
=（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行千米．
解析：千米
【解析】
（1+1）÷（），
=2÷ ，
=（千米）；
答：汽车往返两地平均每小时行千米．
30．（1）15%
（2）26人
【解析】
（1）把全年级人数看作单位“1”，用1减去科技小组、航模小组、电脑小组所占分率和即可求出文艺小组的人数占全年级人数的百分率；
（2）用文艺小组的30人除以对应百
解析：（1）15%
（2）26人
【解析】
（1）把全年级人数看作单位“1”，用1减去科技小组、航模小组、电脑小组所占分率和即可求出文艺小组的人数占全年级人数的百分率；
（2）用文艺小组的30人除以对应百分率15%求出全年级总人数，再根据求一个数的百分之几用乘法，先求出航模小组有多少人，再求出文艺小组的人数比航模小组的人数少几人。
（1）1－（25%＋28%＋32%）
＝1－85%
＝15%
答：文艺小组的人数占全年级人数的15%。
（2）30÷15%＝200（人）
200×28%－30
＝56－30
＝26（人）
答：文艺小组的人数比航模小组的人数少26人。
【点睛】
此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息并用信息解决问题。
31．（1）E盘
（2）16分钟
【解析】
（1）根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出C盘和E盘的剩余空间，然后比较即可。
（2）把文件的大小看作单位“1”，单位“1”有多少个20%就
解析：（1）E盘
（2）16分钟
【解析】
（1）根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出C盘和E盘的剩余空间，然后比较即可。
（2）把文件的大小看作单位“1”，单位“1”有多少个20%就有几个4分钟，据此计算即可。
（1）59.6×（1－）
＝59.6×
≈10（GB）
10＜15
127.5×15%＝19.125（GB）
19.125＞15
答：将文件保存到E盘里合适。
（2）（1－20%）÷20%×4
＝80%÷20%×4
＝4×4
＝16（分钟）
答：还要16分钟才能下完。
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
32．（1）7            （2）（3n+1）根
【解析】
解析：（1）7            （2）（3n+1）根
【解析】