初一数学下册期末几何压轴题试卷及解析(15).doc
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1、一、解答题1如图,在平面直角坐标系中,点,将线段AB进行平移,使点A刚好落在x轴的负半轴上,点B刚好落在y轴的负半轴上,A,B的对应点分别为,连接交y轴于点C,交x轴于点D(1)线段可以由线段AB经过怎样的平移得到?并写出,的坐标;(2)求四边形的面积;(3)P为y轴上的一动点(不与点C重合),请探究与的数量关系,给出结论并说明理由2直线ABCD,点P为平面内一点,连接AP,CP(1)如图,点P在直线AB,CD之间,当BAP60,DCP20时,求APC的度数;(2)如图,点P在直线AB,CD之间,BAP与DCP的角平分线相交于K,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由;(3)如图,点P在
2、直线CD下方,当BAKBAP,DCKDCP时,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由3已知直线,点P为直线、所确定的平面内的一点(1)如图1,直接写出、之间的数量关系 ;(2)如图2,写出、之间的数量关系,并证明;(3)如图3,点E在射线上,过点E作,作,点G在直线上,作的平分线交于点H,若,求的度数4问题情境:如图1,ABCD,PAB130,PCD120求APC的度数小明的思路是:过P作PEAB,通过平行线性质,可得APCAPE+CPE50+60110问题解决:(1)如图2,ABCD,直线l分别与AB、CD交于点M、N,点P在直线I上运动,当点P在线段MN上运动时(不与点M、N重合),
3、PAB,PCD,判断APC、之间的数量关系并说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时请直接写出APC、B之间的数量关系;(3)如图3,ABCD,点P是AB、CD之间的一点(点P在点A、C右侧),连接PA、PC,BAP和DCP的平分线交于点Q若APC116,请结合(2)中的规律,求AQC的度数5已知:如图(1)直线AB、CD被直线MN所截,12(1)求证:AB/CD;(2)如图(2),点E在AB,CD之间的直线MN上,P、Q分别在直线AB、CD上,连接PE、EQ,PF平分BPE,QF平分EQD,则PEQ和PFQ之间有什么数量关系,请直接写出你的结论;(3)如图(
4、3),在(2)的条件下,过P点作PH/EQ交CD于点H,连接PQ,若PQ平分EPH,QPF:EQF1:5,求PHQ的度数6已知,(1)如图1,求证:;(2)如图2,作的平分线交于点,点为上一点,连接,若的平分线交线段于点,连接,若,过点作交的延长线于点,且,求的度数7规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如222,(-3)(-3)(-3)(-3)等类比有理数的乘方,我们把222记作2,读作“2的圈3次方”,(-3)(-3)(-3)(-3)记作(-3),读作“-3的圈4次方”,一般地,把 (a0)记作a,读作“a的圈n次方”(初步探究)(1)直接写出计算结果:2=_,()=
5、_;(2)关于除方,下列说法错误的是_A任何非零数的圈2次方都等于1;B对于任何正整数n,1=1;C3=4;D负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数(深入思考)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式(-3)=_;5=_;(-)=_(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于_;(3)算一算:()(2)()8探究与应用:观察下列各式:1+3 21+3+5 21+3+5+7 21+3+5+7+9 2问题:(1)在横线上填上适当的数;(2
6、)写出一个能反映此计算一般规律的式子;(3)根据规律计算:(1)+(3)+(5)+(7)+(2019)(结果用科学记数法表示)9据说,我国著名数学家华罗庚在一次访问途中,看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数32768,它是一个正数的立方,希望求它的立方根,华罗庚不假思索给出了答案,邻座乘客非常惊奇,很想得知其中的奥秘,你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗?请按照下面的问题试一试:(1)由,因为,请确定是_位数;(2)由32768的个位上的数是8,请确定的个位上的数是_,划去32768后面的三位数768得到32,因为,请确定的十位上的数是_(3)已知13824和分别是两个数的立方,仿照
7、上面的计算过程,请计算:=_;10观察下列两个等式:,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数为“白马有理数对”,记为,如:数对都是“白马有理数对”(1)数对中是“白马有理数对”的是_;(2)若是“白马有理数对”,求的值;(3)若是“白马有理数对”,则是“白马有理数对”吗?请说明理由(4)请再写出一对符合条件的“白马有理数对”_(注意:不能与题目中已有的“白马有理数对”重复)11阅读材料,即,的整数部分为1,的小数部分为解决问题(1)填空:的小数部分是_;(2)已知是的整数部分,是的小数部分,求代数式的平方根为_12三个自然数x、y、z组成一个有序数组,如果满足,那么我们称数组为“蹦蹦数组”
8、例如:数组中,故是“蹦蹦数组”;数组中,故不是“蹦蹦数组”(1)分别判断数组和是否为“蹦蹦数组”;(2)s和t均是三位数的自然数,其中s的十位数字是3,个位数字是2,t的百位数字是2,十位数字是5,且是否存在一个整数b,使得数组为“蹦蹦数组”若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由;(3)有一个三位数的自然数,百位数字是1,十位数字是p,个位数字是q,若数组为“蹦蹦数组”,且该三位数是7的倍数,求这个三位数13如图1在平面直角坐标系中,大正方形OABC的边长为m厘米,小正方形ODEF的边长为n厘米,且|m4|+0(1)求点B、点D的坐标(2)起始状态如图1所示,将大正方形固定不动,小正方形以1
9、厘米/秒的速度沿x轴向右平移,如图2设平移的时间为t秒,在平移过程中两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米当t1.5时,S 平方厘米;在2t4这段时间内,小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为 平方厘米;在小正方形平移过程中,若S2,则小正方形平移的时间t为 秒(3)将大正方形固定不动,小正方形从图1中起始状态沿x轴向右平移,在平移过程中,连接AD,过D点作DMAD交直线BC于M,DAx的角平分线所在直线和CMD的角平分线所在直线交于N(不考虑N点与A点重合的情形),求ANM的大小并说明理由14如图,已知/,点是射线上一动点(与点不重合),分别平分和,分别交射线于点(1)当时,的度数是_;(2)
10、当,求的度数(用的代数式表示);(3)当点运动时,与的度数之比是否随点的运动而发生变化?若不变化,请求出这个比值;若变化,请写出变化规律(4)当点运动到使时,请直接写出的度数15如图1,点是第二象限内一点,轴于,且是轴正半轴上一点,是x轴负半轴上一点,且.(1)( ),( )(2)如图2,设为线段上一动点,当时,的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点,求的度数: (注: 三角形三个内角的和为) (3)如图3,当点在线段上运动时,作交于的平分线交于,当点在运动的过程中,的大小是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.16对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M(x1,y1),N(x2,y2
11、),给出如下定义:将|x1x2|称为点M,N之间的“横长”,|y1y2|称为点M,N之间的纵长”,点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”,记作d(M,N)=|x1x2|+|y1y2|“例如:若点M(1,1),点N(2,2),则点M与点N的“折线距离”为:d(M,N)=|12|+|1(2)|=3+3=6根据以上定义,解决下列问题:已知点P(3,2)(1)若点A(a,2),且d(P,A)=5,求a的值;(2)已知点B(b,b),且d(P,B)3,直接写出b的取值范围;(3)若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等,且d(P,T)5,简要分析点T的横坐标t的取值范围17如图1,在
12、平面直角坐标系中,且满足,过作轴于(1)求的面积(2)若过作交轴于,且分别平分,如图2,求的度数(3)在轴上存在点使得和的面积相等,请直接写出点坐标18在平面直角坐标系中,为坐标原点已知两点,且、满足;若四边形为平行四边形,且 ,点在轴上(1)如图,动点从点出发,以每秒个单位长度沿轴向下运动,当时间为何值时,三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一;(2)如图,当从点出发,沿轴向上运动,连接、,、存在什么样的数量关系,请说明理由(排除在和两点的特殊情况)19学校将20年入学的学生按入学年份、年级、班级、班内序号的顺序给每一位学生编号,如2015年入学的8年级3班的46号学生的编号为150803
13、46张山同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统,在55的正方形风格中,黑色正方形表示数字1,白色正方形表示数字0 我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为aij,(其中,i、j1,2,3,4,5),规定Ai16ai18ai24ai32ai4ai5(1)若A1表示入学年份,A2表示所在年级,A3表示所在班级,A4表示编号的十位数字,A5表示编号的个位数字图1是张山同学的身份识别图案,请直接写出张山同学的编号;请在图2中画出2018年入学的9年级5班的39号同学的身份识别图案;(2)张山同学又设计了一套信息加密系统,其中A1表示入学年份加8,A2表示所在年级的数减6再加上
14、所在班级的数,A3表示所在年级的数乘2后减3再减所在班级的数,将编号(班内序号)的末两位单列出来,作为一个两位数,个位与十位数字对换后再加2,所得结果的十位数字用A4表示、个位数字用A5表示例如:2018年9年级5班的39号同学,其加密后的身份识别图案中,A118826,A29658,A3923510,93295,所以A49,A55,所以其加密后的身份识别(26081095)图案如图3所示图4是李思同学加密后的身份识别图案,请求出李思同学的编号20历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示例如f(x)x23x5,把x某数时多项式的值用f(某数)来表示例如x1时多项式x23x5
15、的值记为f(1)(1)23(1)57.(1)已知g(x)2x23x1,分别求出g(1)和g(2);(2)已知h(x)ax32x2ax6,当h()a,求a的值;(3)已知f(x)2(a,b为常数),当k无论为何值,总有f(1)0,求a,b的值21某公园的门票价格如下表所示:某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园,其中(I)班的人数较少,不足 50 人;(2) 班人数略多,有 50 多人如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付 1172 元,如 果两个班联合起来,作为一个团体购票,则需付 1078 元 (1)列方程求出两个班各有多少学生;(2)如果两个班联合起来买票,是否可以买单价为
16、9 元的票?你有什么省钱的方法来帮 他们买票呢?请给出最省钱的方案22数轴上有两个动点M,N,如果点M始终在点N的左侧,我们称作点M是点N的“追赶点”如图,数轴上有2个点A,B,它们表示的数分别为-3,1,已知点M是点N的“追赶点”,且M,N表示的数分别为m,n(1)由题意得:点A是点B的“追赶点”,AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长,以下相同);类似的,MN=_(2)在A,M,N三点中,若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点,请用含m的代数式来表示n(3)若AM=BN,MN=BM,求m和n值23在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标满足x2y+30,则我们称点P为“健康点”:
17、若点Q(x,y)的坐标满足x+y60,则我们称点Q为“快乐点”(1)若点A既是“健康点”又是“快乐点”,则点A的坐标为 ;(2)在(1)的条件下,若B是x轴上的“健康点”,C是y轴上的“快乐点”,求ABC的面积;(3)在(2)的条件下,若P为x轴上一点,且BPC与ABC面积相等,直接写出点P的坐标24阅读感悟:有些关于方程组的问题,要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数、满足,求和的值本题常规思路是将两式联立组成方程组,解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体
18、求得代数式的值,如由可得,由+2可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题:(1)已知二元一次方程组,则_,_;(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支水笔、3块橡皮、2本记事本共需35元,买39支水笔、5块橡皮、3本记事本工序62元,则购买6支水笔、6块橡皮、6本记事本共需多少元?(3)对于实数、,定义新运算:,其中、是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算已知,那么_25阅读材料:关于x,y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解,则方程ax+by=c的全部整数解可表示为(t为整数)问题:求方程7x+19y=213的所有正整数解小明参考阅读材料,解决该问题如下:解:该方程一组整数解
19、为,则全部整数解可表示为(t为整数)因为解得因为t为整数,所以t=0或-1所以该方程的正整数解为和 (1)方程3x-5y=11的全部整数解表示为:(t为整数),则= ;(2)请你参考小明的解题方法,求方程2x+3y=24的全部正整数解;(3)方程19x+8y=1908的正整数解有多少组? 请直接写出答案26某市出租车的起步价是7元(起步价是指不超过行程的出租车价格),超过3km行程后,其中除的行程按起步价计费外,超过部分按每千米1.6元计费(不足按计算)如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车,并且去程超过,那么顾客还需付回程的空驶费,超过部分按每千米0.8元计算空驶费(即超过部分实际按每千米2.
20、4元计费)如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟,则不收取空驶费而加收1.6元等候费现设小文等4人从市中心A处到相距()的B处办事,在B处停留的时间在3分钟以内,然后返回A处现在有两种往返方案:方案一:去时4人同乘一辆出租车,返回都乘公交车(公交车票为每人2元);方案二:4人乘同一辆出租车往返问选择哪种计费方式更省钱?(写出过程)27如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,且,动点从点出发,以每秒的速度,沿路线向点运动;动点从点出发,以每秒的速度,沿路线向点运动若两点同时出发,其中一点到达终点时,运动停止()直接写出三个点的坐标;()设两点运动的时间为秒,用含的式子表示运动过程中三角形的
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- 初一 数学 下册 期末 几何 压轴 试卷 解析 15
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