深圳深圳市福田区石厦学校小升初数学期末试卷（提升篇）（Word版-含解析）.doc

深圳深圳市福田区石厦学校小升初数学期末试卷（提升篇）（Word版 含解析）
一、选择题
1．在9时和3时，时钟的时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（ ）时两指针呈现的角度也一样。
A．九点半和三点半 B．八点半和三点半
C．十一点和十二点五分 D．六点和十二点半
2．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（     ）
A．1200×2+200 B．1200×2-200 C．（1200+200）×2 D．（1200-200）×2
3．在一个三角形中，最小的一个角是47°，这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4．甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ）．
A．32－X＝4 B．X＋4＝32 C．X－8＝32 D．X＋4＝32－4
5．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（ ）。

A．建 B．晋 C．丽 D．城
6．如图所示，线段、、的长度相等，下面叙述错误的是（ ）。

A．线段的长度是线段长度的2倍
B．线段比线段短
C．线段是线段长度的
D．线段比线段长
7．下列说法不正确的是（ ）。
A．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。
B．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。
C．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。
8．福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售．下面四个图中的（B）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图．（　　）
A． B． C． D．
9．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．15分＝（________）时 12.5平方分米＝（________）平方米 3吨70千克＝（________）千克
11．3÷8＝＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
12．40吨比50吨少（________）%；（________）吨比50吨多20%。
13．如图，近似平行四边形的周长是16.56分米，这个圆的半径是（________）分米。

14．一个等腰三角形，顶角和一个底角度数的比是3∶1，它的顶角是（________）°。
15．一幅地图的比例尺是1∶8000000幅地图上量得甲、乙两地的距离是，那么甲、乙两地的实际距离是（________）。
16．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是（________）cm3。

17．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．
18．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有（________）名学生。
19．要给这个长、宽、高分别为的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要（________） （单位：cm）（用含的代数式表示）。

三、解答题
20．直接写得数。
3.6＋2.04＝

21．计算下面各题，能简算的要简算。

22．解方程或比例．
① ② ③
23．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？
24．王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？
25．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？
26．A、B两市相距460千米，甲车从A市向B市开出2小时后，乙车从B市出发与甲车相向行驶，已知甲车每小时比乙车多行10千米，乙车开出4小时后遇到甲车，甲车每小时行多少千米？
27．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图1）。
（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）
（3）王师傅发现这样设计，剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图2中。

28．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。
（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）
方式二：店内支付享七折优惠。
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。
29．照下面的样子，把正方形纸对折一次可以得到2个三角形，对折两次可以得到4个三角形，对折三次可以得到8个三角形……

对折次数（次）
1
2
3
4
…
n
三角形的个数（个）
2
4
8
16
…

“三角形的个数”的计算方法
21
22
23
24
…

每个三角形面积占正方形面积的几分之几

…

“每个三角形面积占正方形面积的几分之几”的计算方法

…

通过观察发现：正方形纸对折一次可以得到2（2×1＝2）个三角形，即21个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的；对折两次可以得到4（2×2＝4）个三角形，即22个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的；对折三次可以得到8（2×2×2＝8）个三角形，即23个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的；对折四次可以得到16（2×2×2×2＝16）个三角形，即24个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的…对折n次可以得到2n个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的。所以对折五次可以得到（ ）个三角形，即25个三角形，而且每个三角形面积占正方形面积的。
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
每个选项的时间中，时针和分针组成的图形是轴对称图形时，这两指针呈现的角度就一样，据此解答。
【详解】
九点半和三点半，不对称；八点半和三点半，对称；十一点和十二点五分，不对称；六点和十二点半不对称。故选择：B。
【点睛】
能够根据每个时刻时针和分针的所在位置来判断是否是对称图形是解题关键，无需计算每个时刻的角度。
2．B
解析：B
【详解】
略
3．A
解析：A
【分析】
因为在一个三角形中，至少有2个锐角，由题意可知，另一个锐角的度数一定大于47°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因为三角形的内角和是180°，所以可得出第三个内角必定小于90°，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】
结合三角形的特性，以及三角形的内角和定理可知，一个最小角是47°的三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A。
【点睛】
本题具有一定的思维量，能够想到一个三角形至少有2个锐角，是最基本的条件；再进一步考虑内角和180°，经过计算后可得出答案；本题具有举一反三的特性。
4．D
解析：D
【详解】
略
5．D
解析：D
【分析】
根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。
【详解】
折叠后，“设”与“丽”相对；“建”与“晋”相对；“美”与“城”相对。
故答案选：D
【点睛】
此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。
6．C
解析：C
【分析】
将每段长度看作1，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差÷较大数＝短/少百分之几；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数；差÷较小数＝长/多几分之几，据此分析。
【详解】
A．2÷1＝2，线段的长度是线段长度的2倍，说法正确；
B．（2－1）÷2
＝1÷2
＝50%
线段比线段短，说法正确；
C．2÷3＝，选项说法错误；
D．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
7．A
解析：A
【分析】
根据圆柱和圆锥的体积关系，判断出A选项的正误；
根据圆柱的体积公式，结合反比例的意义，判断出B选项的正误；
转数×周长＝路程，据此再结合正比例的意义，判断出C选项的正误即可。
【详解】
A．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以，圆锥的体积不一定等于圆柱体积的。A说法错误；
B．底面积×高＝体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例。B说法正确；
C．路程÷转数＝周长，当车轮周长一定时，车轮行驶的路程和转数成正比例。C说法正确。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了正比例反比例、圆柱和圆锥的体积，属于综合性基础题，解题时细心即可。
8．B
解析：B
【解析】
试题分析：0﹣5千克时，所需的钱数随着种子的重量增加而增加，它们成正比例，是一条直线；
当种子的重量是5千克时，所需的钱数是10元；
在5千克以上时，超过5千克的部分按照打八折，价格下降了，所以5千克以上的时候，这条线与横坐标的平行线成的夹角就会变小；在选项中找出符合条件的选项即可．
解：A、5千克以上时，线与横轴之间的夹角变大了，不正确；
B、本图符合题目给出的信息，正确；
C、5千克以上时，线与横轴的夹角没有变化，不正确；
D、本图没有表现出0﹣5千克时所需的钱数的变化，不正确．
故答案为B．
点评：题先根据已知分析出各个量之间的关系，找出一个量是随另一个量怎样变化的，由此找出正确的答案．
9．D
解析：D
【分析】
一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。
【详解】
根据分析可得，展开后得到的图形是。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。
二、填空题
10．
【分析】
根据高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
15分＝（ ）时 12.5平方分米＝（ ）平方米 3吨70千克＝（ 3070 ）千克
【点睛】
本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
11．32；40；37.5；0.375
【分析】
先把3÷8化成分数行形式3÷8＝，然后根据分数、比、除法、百分数的关系，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】
由分析可知：
3÷8＝＝15∶40＝37.5%＝0.375
【点睛】
此题考查的是分数、比、除法、百分数的关系，明确它们之间的关系是解题关键。
12．60
【分析】
用50吨减去40吨，再除以50吨，求出40吨比50吨少百分之几；
用50吨乘20%，再加上50吨，求出多少吨比50吨多20%。
【详解】
（50－40）÷50
＝10÷50
＝20%
所以，40吨比50吨少20%；
50×20%＋50
＝10＋50
＝60（吨）
所以，60吨比50吨多20%。
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，正确理解题意并列式是解题的关键。
13．2
【分析】
由题意可知：圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长，带入数据求出半径即可。
【详解】
16.56÷（3.14×2＋2）
＝16.56÷8.28
＝2（分米）
【点睛】
理解圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长是解题的关键。
14．108
【分析】
根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份
解析：108
【分析】
根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度数，再求出3份（顶角）的度数。
【详解】
180÷（3＋1＋1）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（度）
【点睛】
此题也可把这个等腰三角形三个角的度数之和看作单位“1”，求出顶角度数所占的分率，根据分数乘法的意义，用180°乘顶角度数所占的分率；关键是等腰三角形的特征、三角形内角和定理的应用。
15．160
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
2÷ ＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
那么甲、乙两地的实际距离是160千米。
【点睛】
此题考查
解析：160
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】
2÷ ＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
那么甲、乙两地的实际距离是160千米。
【点睛】
此题考查了比例尺的实际应用，掌握公式认真计算即可。注意0的个数。
16．4
【分析】
根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。
【详解】
25.2÷7×（7＋2）
解析：4
【分析】
根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。
【详解】
25.2÷7×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（cm3）
故答案为：32.4
【点睛】
解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。
17．9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数
解析：9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.
故正确答案是9
18．30
【分析】
由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生
解析：30
【分析】
由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。
【详解】
（900＋990）÷3.5
＝1890÷3.5
＝540（元）
540÷（1.5×12）
＝540÷18
＝30（人）
【点睛】
此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。
19．2x＋4y＋6z
【分析】
观察图形可知，打包带的长度＝长×2＋宽×4＋高×6，把字母代入算式即可。
【详解】
长、宽、高分别为x，y，z，
则打包带的长度至少为：长×2＋宽×4＋高×6＝2x＋4y
解析：2x＋4y＋6z
【分析】
观察图形可知，打包带的长度＝长×2＋宽×4＋高×6，把字母代入算式即可。
【详解】
长、宽、高分别为x，y，z，
则打包带的长度至少为：长×2＋宽×4＋高×6＝2x＋4y＋6z
【点睛】
读懂题意，找出打包带的长包含几个长、宽、高分是解题关键。
三、解答题
20．64；2；0.9；；
；1；2.03；
【详解】
略
解析：64；2；0.9；；
；1；2.03；
【详解】
略
21．；；
40；2017
【分析】
（1）利用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；
（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（4）把2
解析：；；
40；2017
【分析】
（1）利用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；
（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。
【详解】
（1）×－×
＝×（－）
＝×2
＝
（2）（＋）×（1－）＋
＝×＋
＝＋
＝
（3）
＝72÷[（－）＋]
＝72÷（－＋）
＝72÷
＝72×
＝40
（4）
＝（2018＋1）×
＝2018×＋1×
＝2017
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。
22．x=36 x=20 x=8
【详解】
略
解析：x=36 x=20 x=8
【详解】
略
23．160千米
【分析】
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米）， 答：这
解析：160千米
【分析】
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米）， 答：这时距甲地160千米．
24．够
【详解】
50000×3.14%×5=7850（元）
7850>7500
够
解析：够
【详解】
50000×3.14%×5=7850（元）
7850>7500
够
25．40人
【分析】
后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多
解析：40人
【分析】
后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人．
【详解】
2÷（﹣）×=2×=40（人）
答：原有男生40人．
26．50千米
【分析】
相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。
【详解】
解：设甲车每小时行x千米，则乙车
解析：50千米
【分析】
相遇问题中，两车各自行驶的路程之和为两地的距离，可先设甲车速度为未知数，再通过路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，列出方程式，解出答案。
【详解】
解：设甲车每小时行x千米，则乙车每小时行（x－10）千米，甲车先行驶的距离为2x，由题意得：

答：甲车每小时行驶50千米。
【点睛】
本题主要考查的是相遇问题中列方程求解，解题的关键是找出路程＝甲车行驶路程＋乙车行驶路程，之后再列出方程式求解。
27．（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的
解析：（1）24升
（2）2分钟
（3）作图见详解
【分析】
（1）这个长方体水箱的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，长×宽×高求出这个水箱容积；
（2）水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用圆柱的体积公式V＝Sh先求出每秒水流的体积，再乘60求出每分水流的体积，再用水箱中水的体积÷每分水流的体积求出流完的时间；
（3）根据长方体展开图的特点解答。
【详解】
（1）40×20×30
＝800×30
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。
（2）20毫米＝2厘米
0.7米＝70厘米
3.14×（2÷2）2×70
＝3.14×70
＝219.8（立方厘米）
24000÷（219.8×60）
＝24000÷13188
≈2（分钟）
答：一箱水大约2分钟可以全部流完。
（3）如下图：

【点睛】
考查了长方体的容积、圆柱的体积、长方体展开图的灵活应用，计算时要认真。
28．选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。
【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋6
解析：选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。
【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋60
＝400（元）
方式二：560×70%＝392（元）
400元＞392元
答：选择方式二更划算。
【点睛】
此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。
29．32；5
【分析】
通过表格中的数据分析得到规律进行填空即可。
【详解】
对折五次得到的三角形个数为：（个），即个三角形，
每个三角形面积占正方形面积的。
【点睛】
本题主要考查了规律，准确从表格中
解析：32；5
【分析】
通过表格中的数据分析得到规律进行填空即可。
【详解】
对折五次得到的三角形个数为：（个），即个三角形，
每个三角形面积占正方形面积的。
【点睛】
本题主要考查了规律，准确从表格中分析数据得到相关规律是解决本题的关键。