湖北仙桃中学人教版七年级下学期期末压轴难题数学试题.doc
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1、湖北仙桃中学人教版七年级下学期期末压轴难题数学试题一、选择题1如图,A点在直线DE上,在BAD,BAE,BAC,CAE,C中,B的同旁内角有( )A2个B3个C4个D5个2在以下现象中,属于平移的是( )在荡秋千的小朋友的运动;坐观光电梯上升的过程;钟面上秒针的运动;生产过程中传送带上的电视机的移动过程ABCD3在平面直角坐标系中,下列点中位于第四象限的是( )ABCD4下列四个命题:的平方根是;是5的算术平方根;经过一点有且只有一条直线与这条直线平行;两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补其中真命题有( )A0个B1个C2个D3个5如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,ABCD,E是平面内
2、CD上方的一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设BAE,DCE下列各式:,180,360中,AEC的度数可能是( )ABCD6若,则( )A632.9B293.8C2938D63297如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,FH平分EFD,若1110,则2的度数为()A45B40C55D358如图,长方形的各边分别平行于轴、轴,物体甲和物体乙由点同时出发,沿长方形的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )ABCD二、填空题9若+=0,则xy=_10在平
3、面直角坐标系中,若点和点关于轴对称,则_11如图,已知ABC是锐角三角形,BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线,BE、CF相交于点O,若A=50,则BOC=_.12如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若150,则2的度数为_13如图,将一张长方形纸片沿折叠后,点,分别落在,的位置,若,则的度数为_14材料:一般地,n个相同因数a相乘:记为如,此时3叫做以2为底的8的对数,记为(即)那么_,_15若点P(2m+4,3m+3)在x轴上,则点P的坐标为_16如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),第一次点A跳动至点A1(1,1),第二次点A1跳动至点A2(2,1),第三次点A2跳动
4、至点A3(2,2),第四次点A3跳动至点A4(3,2),依此规律跳动下去,则点A2021与点A2022之间的距离是_三、解答题17计算:(1)(2)18求下列各式中的值:(1); (2)19如图,1=2,3=C,4=5请说明BF/DE的理由(请在括号中填上推理依据)解:12(已知)CF/BD( )3+CAB180( )3C(已知)C+CAB180(等式的性质)AB/CD( )4EGA(两直线平行,同位角相等)45(已知)5EGA(等量代换)ED/FB( )20如图,三角形的顶点都在格点上,将三角形向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度请回答下列问题:(1)平移后的三个顶点坐标分别为:_,
5、_,_;(2)画出平移后三角形;(3)求三角形的面积21已知某正数的两个不同的平方根是3a14和a+2;b+11的立方根为3;c是的整数部分;(1)求a+b+c的值;(2)求3ab+c的平方根二十二、解答题22如图,阴影部分(正方形)的四个顶点在55的网格格点上(1)请求出图中阴影部分(正方形)的面积和边长 (2)若边长的整数部分为,小数部分为,求的值二十三、解答题23如图1,已知直线CDEF,点A,B分别在直线CD与EF上P为两平行线间一点(1)若DAP40,FBP70,则APB (2)猜想DAP,FBP,APB之间有什么关系?并说明理由;(3)利用(2)的结论解答:如图2,AP1,BP1分
6、别平分DAP,FBP,请你写出P与P1的数量关系,并说明理由;如图3,AP2,BP2分别平分CAP,EBP,若APB,求AP2B(用含的代数式表示)24感知如图,求的度数小乐想到了以下方法,请帮忙完成推理过程解:(1)如图,过点P作(_),_(平行于同一条直线的两直线平行),_(两直线平行,同旁内角互补),即探究如图,求的度数;应用(1)如图,在探究的条件下,的平分线和的平分线交于点G,则的度数是_(2)已知直线,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上(点C在点D的左侧),连接,若平分平分,且所在的直线交于点E设,请直接写出的度数(用含的式子表示)25在ABC中,BAC90,点D是BC上一点,
7、将ABD沿AD翻折后得到AED,边AE交BC于点F(1)如图,当AEBC时,写出图中所有与B相等的角: ;所有与C相等的角: (2)若CB50,BADx(0x45) 求B的度数;是否存在这样的x的值,使得DEF中有两个角相等若存在,并求x的值;若不存在,请说明理由26在中,点在直线上运动(不与点、重合),点在射线上运动,且,设(1)如图,当点在边上,且时,则_,_;(2)如图,当点运动到点的左侧时,其他条件不变,请猜想和的数量关系,并说明理由;(3)当点运动到点的右侧时,其他条件不变,和还满足(2)中的数量关系吗?请在图中画出图形,并给予证明(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)【参考答案】一、选择
8、题1B解析:B【分析】根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解:B的同旁内角有BAE,BAC和C,共有3个,故选:B【点睛】本题考查了同旁内角的定义,能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键2B【分析】平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫作图形的平移运动,简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】解析:B【分析】平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫作图形的
9、平移运动,简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】在荡秋千的小朋友的运动,不是平移;坐观光电梯上升的过程,是平移;钟面上秒针的运动,不是平移;生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移;故选:B【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、在y轴上,故本选项不符合题意;B、在第二象限,故本选项不符合题意;C、在第四象限,故本选项符合题意;D、在第三象限,故本选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查了各象限内点的
10、坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限4B【分析】根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可【详解】解:,3的平方根是,故原命题错误,是假命题,不符合题意;是5的算术平方根,正确,是真命题,符合题意;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,故原命题错误,是假命题,不符合题意;两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,故原命题错误,是假命题,不符合题意真命题只有,故选:B【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性
11、质定理5C【分析】根据点E有6种可能位置,分情况进行讨论,依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解:(1)如图1,由ABCD,可得AOCDCE1,AOCBAE1AE1C,AE1C(2)如图2,过E2作AB平行线,则由ABCD,可得1BAE2,2DCE2,AE2C(3)如图3,由ABCD,可得BOE3DCE3,BAE3BOE3AE3C,AE3C(4)如图4,由ABCD,可得BAE4AE4CDCE4360,AE4C360综上所述,AEC的度数可能是,360故选:C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等6B【分析】把,
12、再利用立方根的性质化简即可得到答案.【详解】解: , 故选:【点睛】本题考查的是立方根的含义,立方根的性质,熟练立方根的含义与性质是解题的关键.7D【分析】根据对顶角相等求出3,再根据两直线平行,同旁内角互补求出DFE,然后根据角平分线的定义求出DFH,再根据两直线平行,内错角相等解答【详解】解:1=110,3=1=110,ABCD,DFE=180-3=180-110=70,HF平分EFD,DFH=DFE=70=35,ABCD,2=DFH=35故选:D【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,对顶角相等的性质,是基础题,熟记各性质并准确识图是解题的关键8A【分析】根据两个物体运动速度和矩
13、形周长,得到两个物体的相遇时间间隔,进而得到两个点相遇的位置规律【详解】解:由已知,矩形周长为12,甲、乙速度分别为1单位/秒,2单位/秒则两个物体解析:A【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长,得到两个物体的相遇时间间隔,进而得到两个点相遇的位置规律【详解】解:由已知,矩形周长为12,甲、乙速度分别为1单位/秒,2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为秒,则两个物体相遇点依次为(-1,1)、(-1,-1)、(2,0),2021=3673+2,第2021次两个物体相遇位置为(-1,-1),故选:A【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题,解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律二、填
14、空题916【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0,x8=0,y2=0,x=8,y=2,xy=.故答案为16.【点睛】解析:16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0,x8=0,y2=0,x=8,y=2,xy=.故答案为16.【点睛】本题考查非负数的性质:算术平方根,解题的关键是掌握算术平方根具有双重非负性:(1)被开方数a是非负数,即a0;(2)算术平方根本身是非负数,即010【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变,横坐标变为相反数,据此解得a,b的值即可解题【详解】解:点M(2a-
15、7,2)和N(-3b,a+b)关于y轴对称,解得:,则故解析:【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变,横坐标变为相反数,据此解得a,b的值即可解题【详解】解:点M(2a-7,2)和N(-3b,a+b)关于y轴对称,解得:,则故答案为:【点睛】本题考查关于y轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键11115【详解】因为A=50,ABC+ACB=180A=18050=130,BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线,OBC=ABC,OCB=ACB解析:115【详解】因为A=50,ABC+ACB=180A=18050=130,BE、CF分别为ABC与A
16、CB的角平分线,OBC=ABC,OCB=ACB,OBC+OCB=(ABC+ACB)= 130=65,在OBC中,BOC=180(OBC+OCB)=18065=1151240【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【详解】解:直尺的两边互相平行,1350,2+390,290340,故答案为:40解析:40【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【详解】解:直尺的两边互相平行,1350,2+390,290340,故答案为:40【点睛】本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题1350【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数,再根据翻折变换的性质得
17、出DEF的度数,根据平角的定义即可得出结论【详解】解:ADBC,EFB65,DEF65,解析:50【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数,再根据翻折变换的性质得出DEF的度数,根据平角的定义即可得出结论【详解】解:ADBC,EFB65,DEF65,又DEFDEF,DEF65,AED50故答案是:50【点睛】本题考查的是折叠的性质以及平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等143; 【分析】由可求出,由,可分别求出,继而可计算出结果【详解】解:(1)由题意可知:,则,(2)由题意可知:,则,故答案为:3;【点睛】本题主解析:3; 【分析】由可求出,由,可分别求出,继而可计算出结果
18、【详解】解:(1)由题意可知:,则,(2)由题意可知:,则,故答案为:3;【点睛】本题主要考查定义新运算,读懂题意,掌握运算方法是解题关键15(2,0)【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0,计算出m的值,从而得出点P坐标【详解】解:点P(2m+4,3m+3)在x轴上,3m+3=0,m=1,2m+4=2,点P解析:(2,0)【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0,计算出m的值,从而得出点P坐标【详解】解:点P(2m+4,3m+3)在x轴上,3m+3=0,m=1,2m+4=2,点P的坐标为(2,0),故答案为(2,0)162023【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一
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