八年级下册数学乌鲁木齐数学期末试卷测试卷(含答案解析).doc
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1、八年级下册数学乌鲁木齐数学期末试卷测试卷(含答案解析)一、选择题1式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx32以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()A,2B1,2,C1,D4,5,63如图,在四边形ABCD中,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )AABDC, ADBCBABDC,ADBCCADBC,ABDCDABDC,ABDC4在期末体育测试中,某校初二1班、2班、3班、4班四个班级学生成绩的平均分相等,方差分别为s1班26.2,s2班25.8,s3班212.6,s4班29.8,则这四个班级中学生体育成绩最整齐的是( )A1班B2班C3班D4班5
2、如图,在矩形纸片ABCD中,AB6,AD8,折叠该纸片,使得AB边落在对角线AC上,点B落在点F处,折痕为AE,则线段EF的长为( )A3B4C5D66如图,菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且,则为( )ABCD7如图,在ABC中,D、E为边AB的三等分点,EFDGAC,点H为AF与DG的交点若AC9,则DH为()A1B2CD38如图,若正比例函数ykx图象与四条直线x1,x2,y1,y2相交围成的正方形有公共点,则k的取值范围是()Ak2BkC0kDk2二、填空题9若有意义,则的取值范围是_10如图,菱形ABCD的周长为,对角线AC和BD相交于点O,ACBD=12,则AOBO=
3、_,菱形ABCD的面积S=_11若直角三角形的三边分别为,8,10,则_.12在平行四边形ABCD中,AB5,AD3,ACBC,则BD的长为_13直线与轴、轴的交点分别为、则这条直线的解析式为_14如图,在ABC中,ADBC于点D,点E,F分别是A4BAC边的中点,请你在ABC中添加一个条件:_使得四边形AEDF是菱形15如图,已知点,的坐标分别为,线段、组成的图形为图形,点沿移动,设点移动的距离为,直线:过点,且在点移动过程中,直线随运动而运动,当过点时,的值为_;若直线与图形有一个交点,直接写出的取值范围是_16若,则分式的值为_三、解答题17计算:(1);(2);(3)解方程组;(4)解
4、方程组18九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根四尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,中,ACB90,AC+AB10,BC4,求AC的长19如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画图形(1)在图1中,画一个等腰三角形(不含直角),使它的面积为8;(2)在图2中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;(3)在图3中,画一个正方形,使它的面积为1020如图,在中,是的中位线求证:四边形是矩形21阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式的化简与运算时,有
5、时会碰上如,这样的式子其实我们还可以进一步化简例如:,这种化简的步骤叫做分母有理化(1)请参照上述方法化简:(2)猜想:(用含n的式子表示)(3)化简:224月23日是“世界读书日”,甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动甲书店:所有书籍按标价8折出售;乙书店:一次购书中标价总额不超过160元的按原价计费,超过160元后的部分打7折设(单位:元)表示标价总额,(单位:元)表示应支付金额(1)分别就两家书店的优惠方式,写出、关于的函数解析式;(2)“世界读书日”这一天,当购书费用超过160元时如何选择这两家书店去购书更省钱?23在正方形ABCD中,点E、F分别是边AD和DC上一点,且DEDF,
6、连结CE和AF,点G是射线CB上一点,连结EG,满足EGEC,AF交EG于点M,交EC于点N(1)证明:DAFDCE;(2)求线段EG与线段AF的关系(位置与数量关系),并说明理由;(3)是否存在实数m,当AMmAF时,BC3BG?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由24如图,是直线与坐标轴的交点,直线过点,与轴交于点.(1)求,三点的坐标.(2)当点是的中点时,在轴上找一点,使的和最小,画出点的位置,并求点的坐标.(3)若点是折线上一动点,是否存在点,使为直角三角形,若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由. 25矩形ABCD中,AB=3,BC=4点E,F在对角线AC上,点M,N
7、分别在边AD,BC上(1)如图1,若AE=CF=1,M,N分别是AD,BC的中点求证:四边形EMFN为矩形(2)如图2,若AE=CF=0.5,且四边形EMFN为矩形,求x的值【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解:式子在实数范围内有意义,故x30,则x的取值范围是:x3故选:B【点睛】考核知识点:二次根式的意义理解二次根式被开方数是非负数2C解析:C【分析】根据勾股定理的逆定理,判断较小两边的平方和是否等于第三边的平方,则可以判断各个选项的三条线段能否构成直角三角形,本题得以解决【详解】解:A、,故选项中的三条线段不能构成直角三角形;B、,
8、故选项中的三条线段不能构成直角三角形;C、,故选项中的三条线段能构成直角三角形;D、,故选项中的三条线段不能构成直角三角形;故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理,解答本题的关键是明确题意,利用勾股定理的逆定理解答3C解析:C【解析】【分析】注意题目所问是“不能”,根据平行四边形的判定条件可解出此题【详解】解:平行四边形的判定条件:A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定,不符合题意; B、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定,不符合题意;C、可能是等腰梯形,不能判定,符合题意;D、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定,不符合题意; 故选:C【点睛】本题主要考
9、查平行四边形的性质,掌握平行四边形的基本性质是解答本题的关键4B解析:B【解析】【分析】根据平均分相等的情况下,方差越小,成绩越稳定,比较各班的方差大小即可求即可【详解】 s1班26.2,s2班25.8,s3班212.6,s4班29.8,这四个班级中学生体育成绩最整齐的是2班故选B【点睛】本题考查了方差的意义,若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定,理解方差的意义是解题的关键5A解析:A【分析】根据矩形的性质可得BC=AD,B=90,利用勾股定理可求出AC的长,根据折叠的性质可得AF=AB,B=AFE=90,BE=EF,在RtCEF中利用勾股定理列方程求出EF的长即可得答案【详解】四边形AB
10、CD是矩形,AD8,B=90,BC=AD=8,AC10,折叠该纸片,使得AB边落在对角线AC上,点B落在点F处,折痕为AE,BEEF,AFAB6,AFE=B=90,CFAC-AF=1064,在RtCEF中,由勾股定理得,EF2+CF2CE2,EF2+CF2=(BC-EF)2,即EF2+42=(8-EF)2,解得:EF3,故选:A【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题;解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答6C解析:C【解析】【分析】利用菱形的性质和等边三角形的判定和性质,根据SAS证明BAECAF,即可求解【详解】解:连
11、接AC,在菱形ABCD中,BAD=120,B=60,AB=BC,ABC为等边三角形,AB=AC,BCA=60,ACD=120-BCA=60,BE=CF,B=ACF=60,AB=AC,BAECAF(SAS) ,BAE=CAF,EAC-BAE =EAC-CAF=60,即EAF=60故选:C【点睛】本题考查了菱形的性质、全等三角形判定与性质及等边三角形的判定和性质,求证BAECAF是解题的关键,难度适中7C解析:C【解析】【分析】依据DH是AEF的中位线,即可得出DH=EF,再根据BEFBAC,即可得到EF的长,进而得出DH的长【详解】解:D、E为边AB的三等分点,EFDGAC,BE=DE=AD,B
12、F=GF=CG,AH=HF,AB=3BE,DH是AEF的中位线,DH=EF,EFAC,BEFBAC,即,解得:EF=3,DH=EF=3=,故选:C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识;熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键8D解析:D【分析】如图,可知当直线在过点和点两点之间的时候满足条件,把、两点分别代入可求得的最小值和最大值,可求得答案【详解】解:直线与正方形有公共点,直线在过点和点两直线之间之间,如图,可知,当直线过点时,代入可得,解得,当直线过点时,代入可得,解得,的取值范围为:,故选【点睛】本题主要考查一次函数图象点的坐标,由条件得出直线在过和两点间的
13、直线是解题的关键,注意数形结合思想的应用二、填空题9【解析】【分析】根据被开方数大于或等于0,列式计算即可得解【详解】解:有意义,2x-60,解得x3故答案为:x3【点睛】本题考查二次根式有意义的条件解题的关键是明确二次根式的被开方数是非负数10A解析: 1:2 4【解析】【分析】根据菱形性质得出ACBD,AB=BC=CD=AD=,AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,即可求出AO:BO,根据勾股定理得出方程,求出x的值,求出AC、BD,根据菱形面积公式求出即可【详解】解:四边形ABCD是菱形,ACBD,AB=BC=CD=AD=,AC=2AO=2CO,BD=2BO=2DO,AC:BD=1
14、:2,AO:BO=AC:(BD)=AC:BD=1:2;设AO=x,则BO=2x,在RtAOB中,由勾股定理得:x2+(2x)2=()2,解得:x=1(负数舍去),即AO=1,BO=2,AC=2,BD=4,菱形ABCD的面积是S=ACBD=24=4,故答案为:1:2,4【点睛】本题考查了菱形的性质的应用,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力,注意:菱形的对角线互相垂直平分,菱形的四条边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半1136或164【解析】【分析】根据直角三角形斜边的情况分类讨论,然后根据勾股定理即可求出.【详解】解:若10为斜边的长度,根据勾股定理:;若为斜边的长度,根据勾股定理:.综
15、上所述:36或164故答案为36或164.【点睛】此题考查的是勾股定理,根据直角三角形斜边的情况分类讨论和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.12A解析:【分析】根据ACBC,AB=5,AD=3,可以得到AC的长,再根据平行四边形的性质,可以得到DE和BE的长,然后根据勾股定理即可求得BD的长【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ACBC,AB=5,AD=3,ACB=90,BC=3,AC=4,作DEBC交BC的延长线于点E,ACBC,ACDE,又ADCE,四边形ACED是矩形,AC=DE,AD=CE,DE=4,BE=6,DEB=90,BD=,故答案为:【点睛】本题考查了平行四
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