初一数学下册期末几何压轴题复习模拟卷含答案(2).doc
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1、一、解答题1对于平面直角坐标系xOy中的图形G和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义:将点P(x,y)平移到P(x+t,yt)称为将点P进行“t型平移”,点P称为将点P进行“t型平移”的对应点;将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”例如,将点P(x,y)平移到P(x+1,y1)称为将点P进行“l型平移”,将点P(x,y)平移到P(x1,y+1)称为将点P进行“l型平移”已知点A (2,1)和点B (4,1)(1)将点A (2,1)进行“l型平移”后的对应点A的坐标为 (2)将线段AB进行“l型平移”后得到线段AB,点P1(1.5,2),P2(2,3),P3(3,0
2、)中,在线段AB上的点是 若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是 (3)已知点C (6,1),D (8,1),点M是线段CD上的一个动点,将点B进行“t型平移”后得到的对应点为B,当t的取值范围是 时,BM的最小值保持不变2阅读下面材料:小亮同学遇到这样一个问题:已知:如图甲,ABCD,E为AB,CD之间一点,连接BE,DE,得到BED求证:BEDB+D(1)小亮写出了该问题的证明,请你帮他把证明过程补充完整证明:过点E作EFAB,则有BEF ABCD, ,FED BEDBEF+FEDB+D(2)请你参考小亮思考问题的方法,解决问题:如图乙,已知:直线ab,点A,B在直
3、线a上,点C,D在直线b上,连接AD,BC,BE平分ABC,DE平分ADC,且BE,DE所在的直线交于点E如图1,当点B在点A的左侧时,若ABC60,ADC70,求BED的度数;如图2,当点B在点A的右侧时,设ABC,ADC,请你求出BED的度数(用含有,的式子表示)3如图1,已ABCD,CA(1)求证:ADBC;(2)如图2,若点E是在平行线AB,CD内,AD右侧的任意一点,探究BAE,CDE,E之间的数量关系,并证明(3)如图3,若C90,且点E在线段BC上,DF平分EDC,射线DF在EDC的内部,且交BC于点M,交AE延长线于点F,AED+AEC180,直接写出AED与FDC的数量关系:
4、 点P在射线DA上,且满足DEP2F,DEAPEADEB,补全图形后,求EPD的度数4已知:直线ABCD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,作射线EG平分BEF交CD于G,过点F作FHMN交EG于H(1)当点H在线段EG上时,如图1当BEG时,则HFG 猜想并证明:BEG与HFG之间的数量关系(2)当点H在线段EG的延长线上时,请先在图2中补全图形,猜想并证明:BEG与HFG之间的数量关系5已知直线AB/CD,点P、Q分别在AB、CD上,如图所示,射线PB按逆时针方向以每秒12的速度旋转至PA便立即回转,并不断往返旋转;射线QC按逆时针方向每秒3旋转至QD停止,此时射线PB也停止旋转(1)若
5、射线PB、QC同时开始旋转,当旋转时间10秒时,PB与QC的位置关系为 ;(2)若射线QC先转15秒,射线PB才开始转动,当射线PB旋转的时间为多少秒时,PB/QC 6(1)如图,若B+D=E,则直线AB与CD有什么位置关系?请证明(不需要注明理由)(2)如图中,AB/CD,又能得出什么结论?请直接写出结论 (3)如图,已知AB/CD,则1+2+n-1+n的度数为 7观察下列各式:(x1)(x+1)=x21(x1)(x2+x+1)=x31(x1)(x3+x2+x+1)=x41(1)根据以上规律,则(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=_(2)你能否由此归纳出一般性规律(x1)(xn
6、+xn1+xn2+x+1)=_(3)根据以上规律求1+3+32+349+350的结果8我们已经学习了“乘方”运算,下面介绍一种新运算,即“对数”运算定义:如果(a0,a1,N0),那么b叫做以a为底N的对数,记作例如:因为,所以;因为,所以根据“对数”运算的定义,回答下列问题:(1)填空: , (2)如果,求m的值(3)对于“对数”运算,小明同学认为有“(a0,a1,M0,N0)”,他的说法正确吗?如果正确,请给出证明过程;如果不正确,请说明理由,并加以改正9先阅读下面的材料,再解答后面的各题:现代社会会保密要求越来越高,密码正在成为人们生活的一部分,有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母
7、排列分解,其中这26个字母依次对应这26个自然数(见下表)QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换公式:将明文转成密文,如,即变为:,即A变为S将密文转成成明文,如,即变为:,即D变为F(1)按上述方法将明文译为密文(2)若按上方法将明文译成的密文为,请找出它的明文10(阅读材料)数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根华罗庚脱口而出:“39”邻座的乘客十分惊奇,忙间其中计算的奥妙你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的步
8、骤试一试:第一步:,能确定59319的立方根是个两位数第二步:59319的个位数是9,能确定59319的立方根的个位数是9第三步:如果划去59319后面的三位319得到数59,而,则,可得,由此能确定59319的立方根的十位数是3,因此59319的立方根是39(解答问题)根据上面材料,解答下面的问题(1)求110592的立方根,写出步骤(2)填空:_11观察下列各式:(x1)(x+1)=x21(x1)(x2+x+1)=x31(x1)(x3+x2+x+1)=x41(1)根据以上规律,则(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=_(2)你能否由此归纳出一般性规律(x1)(xn+xn1+xn
9、2+x+1)=_(3)根据以上规律求1+3+32+349+350的结果12对于有理数、,定义了一种新运算“”为:如:,(1)计算:_;_;(2)若是关于的一元一次方程,且方程的解为,求的值;(3)若,且,求的值13已知,在平面直角坐标系中,ABx轴于点B,点A满足,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C(1)则a,b,点C坐标为;(2)如图1,点D(m,n)在线段BC上,求m,n满足的关系式;(3)如图2,E是线段OB上一动点,以OB为边作BOGAOB,交BC于点G,连CE交OG于点F,当点E在线段OB上运动过程中,的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值 14已知A
10、BCD,ABE与CDE的角分线相交于点F(1)如图1,若BM、DM分别是ABF和CDF的角平分线,且BED100,求M的度数;(2)如图2,若ABMABF,CDMCDF,BED,求M的度数;(3)若ABMABF,CDMCDF,请直接写出M与BED之间的数量关系15在平面直角坐标系中,点坐标为,点坐标为,过点作直线轴,垂足为,交线段于点.(1)如图1,过点作,垂足为,连接.填空:的面积为_;点为直线上一动点,当时,求点的坐标;(2)如图2,点为线段延长线上一点,连接,线段交于点,若,请直接写出点的坐标为_.16某地葡萄丰收,准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州,现有甲、乙、丙三种车型共
11、选择,每辆车运载能力和运费如表表示(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(公斤/辆)600800900汽车运费(元/辆)500600700(1)若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运,需运费8700元,则需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节省运费,现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送,已知它们的总辆数为15辆,你能分别求出这三种车型的辆数吗?怎样安排运费最省?17如图,在下面直角坐标系中,已知,三点,其中,满足关系式(1)求,的值;(2)如果在第二象限内有一点,请用含的式子表示四边形的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点,使四边形的面积与三角形的面积相等?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明
12、理由18如图,点A(1,n),B(n,1),我们定义:将点A向下平移1个单位,再向右平移1个单位,同时点B向上平移1个单位,再向左平移1个单位称为一次操作,此时平移后的两点记为A1,B1,t次操作后两点记为At,Bt(1)直接写出A1,B1,At,Bt的坐标(用含n、t的式子表示);(2)以下判断正确的是A经过n次操作,点A,点B位置互换B经过(n1)次操作,点A,点B位置互换C经过2n次操作,点A,点B位置互换D不管几次操作,点A,点B位置都不可能互换(3)t为何值时,At,B两点位置距离最近?19学校将20年入学的学生按入学年份、年级、班级、班内序号的顺序给每一位学生编号,如2015年入学
13、的8年级3班的46号学生的编号为15080346张山同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统,在55的正方形风格中,黑色正方形表示数字1,白色正方形表示数字0 我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为aij,(其中,i、j1,2,3,4,5),规定Ai16ai18ai24ai32ai4ai5(1)若A1表示入学年份,A2表示所在年级,A3表示所在班级,A4表示编号的十位数字,A5表示编号的个位数字图1是张山同学的身份识别图案,请直接写出张山同学的编号;请在图2中画出2018年入学的9年级5班的39号同学的身份识别图案;(2)张山同学又设计了一套信息加密系统,其中A1表示
14、入学年份加8,A2表示所在年级的数减6再加上所在班级的数,A3表示所在年级的数乘2后减3再减所在班级的数,将编号(班内序号)的末两位单列出来,作为一个两位数,个位与十位数字对换后再加2,所得结果的十位数字用A4表示、个位数字用A5表示例如:2018年9年级5班的39号同学,其加密后的身份识别图案中,A118826,A29658,A3923510,93295,所以A49,A55,所以其加密后的身份识别(26081095)图案如图3所示图4是李思同学加密后的身份识别图案,请求出李思同学的编号20某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配
15、套组成工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元一次方程组解答此问题(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充m名新工人,求x的值(用含m的代数式表示)21在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|ab2|0,现同时将
16、点A,B分别向右平移1个单位,再向上平移2个单位,分别得到点A,B的对应点为C,D(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标(2)点E在坐标轴上,且SBCES四边形ABDC,求满足条件的点E的坐标(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在线段BD上移动时(不与B,D重合)求:的值22如图,平面直角坐标系中,已知点A(a,0),B(0,b),其中a,b满足将点B向右平移24个单位长度得到点C点D,E分别为线段BC,OA上一动点,点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动,同时点E从点O以3个单位长度/秒的速度向点A运动,在D,E运动的过程中,DE交四边形BOAC的对角线OC于点F
17、设运动的时间为t秒(0t10),四边形BOED的面积记为S四边形BOED(以下面积的表示方式相同)(1)求点A和点C的坐标;(2)若S四边形BOEDS四边形ACDE,求t的取值范围;(3)求证:在D,E运动的过程中,SOEFSDCF总成立23阅读感悟:有些关于方程组的问题,要求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数、满足,求和的值本题常规思路是将两式联立组成方程组,解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由可得,由+2可得这样的解题思想就是通常所
18、说的“整体思想”解决问题:(1)已知二元一次方程组,则_,_;(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支水笔、3块橡皮、2本记事本共需35元,买39支水笔、5块橡皮、3本记事本工序62元,则购买6支水笔、6块橡皮、6本记事本共需多少元?(3)对于实数、,定义新运算:,其中、是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算已知,那么_24如图,在平面直角坐标系中,已知两点,且a、b满足点在射线AO上(不与原点重合)将线段AB平移到DC,点D与点A对应,点C与点B对应,连接BC,直线AD交y轴于点E请回答下列问题:(1)求A、B两点的坐标;(2)设三角形ABC面积为,若47,求m的取值范围;(3)设,请给出,
19、满足的数量关系式,并说明理由25某小区准备新建个停车位,以解决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元:新建个地上停车位和个地下停车位共需万元,(1)该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?(2)若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元,问共有几种建造方案?(3)对(2)中的几种建造方案中,哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.26某体育拓展中心的门票每张10元,一次性使用考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的顾客,该拓展中心除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年)的售票方法年票分A、B两类:A类年票每张
20、120元,持票者可不限次进入中心,且无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入中心时,需再购买门票,每次2元(1)小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上,如果只能选择一种购买门票的方式,她怎样购票比较合算?(2)小亮每年进入该中心的次数约20次,他采取哪种购票方式比较合算?(3)小明根据自己进入拓展中心的次数,购买了A类年票,请问他一年中进入该中心不低于多少次?27某加工厂用52500元购进A、B两种原料共40吨,其中原料A每吨1500元,原料B每吨1000元由于原料容易变质,该加工厂需尽快将这批原料运往有保质条件的仓库储存经市场调查获得以下信息:将原料运往仓库有公路运输与铁路运输两种
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