北师大版六年级北师大版上册数学应用题解决问题试题(含答案)试卷.doc

六年级上册数学应用题附答案

1．一条裤子180元，比一件上衣价钱的多80元。一件上衣多少元？
2．一堆煤，用去它的后，还剩下90吨，用去多少吨？
3．毕业联欢会，学校买来苹果和雪梨共490个，其中苹果的个数是雪梨的，买来苹果、雪梨各多少个？（列方程解决问题）
4．三个同学跳绳。小明跳了120下，小明跳的下数是小强跳的，小亮跳的下数是小强跳的，小亮跳了多少下？
5．为了进一步提升老百姓生活的幸福指数，政府拟对一个老旧小区进行提升改造。甲工程队单独完成这项工程需要70天，乙工程队每天可以完成这项工程的。如果甲、乙两个工程队合作，需要多少天可以完成这项工程？
6．学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了。宁静以前每天睡眠时间是多少小时？

7．一条公路长100千米，第一天修了全长的，第二天修了第一天的。第二天修了多少千米？
8．小刚和小强在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元．可文具店的老板说这两支钢笔一支赢利10%，另一支亏损10%。小刚说老板正好不赚不赔。你觉得小刚说得对吗？
9．一辆面包车降价15%后，售价是6.8万元，这辆面包车原来的售价是多少万元？
10．服装店售出两件羽绒服，售价都是1200元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店售出这两件羽绒服是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
11．小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔都花了19.8元。商店老板说：“这两支钢笔一支盈利10%，另一支亏损10%。”小玉说：“老板正好不赚不赔。”小玉说得对吗？通过计算说明。
12．一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？

13．小明骑自行车从家到学校去，平常只用24分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有自行车速度的，结果用了36分钟才到校。小明家到学校多少千米？
14．把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶。求所制油桶的容积。

15．一个圆形养鱼池周长是94.2米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
16．如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）

（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？
（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。
17．如图，把3根横截面直径都是20厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈（接头不计）。至少需要铁丝多少厘米？

18．如下图，胜利公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是102.8m，这两块草坪的总面积是多少平方米？

19．如图，梯形ABCD中阴影部分的面积是8平方厘米，且A0∶0C＝l∶2，梯形ABCD的面积是多少？

20．一个挂钟的分针长20厘米，时针长12厘米。从3时到4时，分针的尖端所走的路程是多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？
21．一块长方形的菜地周长是98米。长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
22．甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造完成全部零件的还多6个，那么乙制造了多少个零件？
23．下面的方格图表示一块空地，按要求画图。（每个小方格的边长表示1米）
（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，长和宽的比是，怎样围面积最大？请在下图中画出示意图。
（2）王大伯还要围一个鸡舍，鸡舍为面积是12平方米的直角梯形，上底是下底的。请在下图中画出示意图。

24．六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的25%，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克。三个小队一共收集了废纸多少千克？
25．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是9∶3，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是2∶1，卖掉了多少只鸡？
26．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
27．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
28．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。
（1）还需要几天才能完成任务？
（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？
29．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？
30．甲乙两桶水重90千克，把甲桶中的25%倒入乙桶后，这时甲乙重量比为1∶2，原来两桶各多少千克？

31．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？
32．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
33．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？
34．下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。

（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（       ）%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（       ）人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（       ）。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
35．某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图（见图1和图2）。请结合这两种统计图完成下面问题。

（1）这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车？
（2）五月份售出汽车多少台？再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。
36．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。
年级
一
二
三
四
五
六
全市男生平均身高/cm
120
126
132
138
146
156
林林身高/cm
116
123
130
140
147
158
（1）根据上面的数据完成下图。

（2）林林的身高在（       ）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（       ）厘米。
（3）林林的身高在（       ）到（       ）年级时长得最快。
（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？
37．下面是五班期中监测成绩单。（单位：分）
100
89
94
56
87
69
83
73
98
95
90
85
91
95
75
81
96
100
78
65
63
93
100
77
58
60
67
64
76
84
88
95
（1）在统计表中按分数段整理数据。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数

（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）把90－100分定为优秀，70－89定为良好，60－69为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。

38．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。
（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。
（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？
（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？

39．根据统计图，并回答问题。
下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。

（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？
（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？
（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？
40．下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）
87
96
74
75
66
76
88
78
100
89
55
80
90
87
67
100
71
83
62
92
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
合计
人数

（2）分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）如果我们规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。

【参考答案】

1．250元
【解析】
设一件上衣x元。根据题意，一件上衣价钱×＋80＝一条裤子的价钱，据此列方程解答。
解：设一件上衣x元。
x＋80＝180
x＝100
x＝100×
x＝250
答：一件上衣250元。
【点睛】
本题用方程解答比较简便。明确题中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
2．60吨
【解析】
根据题意，把整堆煤的质量看成单位“1”，可列关系式：剩余煤的质量＝总质量×（），根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，可列式为：90÷（），求出整堆煤的质量，再用整堆煤的质量乘求用去的质量。
煤的总质量：90÷（）

（吨）
用去的质量：150×＝60（吨）
答：用去60吨。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式解题。
3．苹果210个，雪梨280个。
【解析】
此题已知苹果和梨的总个数，还知道苹果的个数是雪梨的，题目又要求列方程来解决问题。我们可以先找出本题的等量关系：苹果的个数＋梨的个数＝总个数，再解设未知量中雪梨有x个，则苹果有个，由此列出方程x＋x＝490。据此即可解答。
解：设学校买来雪梨x个，则买来苹果个
x＋x＝490
x＝490
x＝490÷
x＝280     
x＝×280＝210
答：学校买来苹果210个，雪梨280个。
【点睛】
此题的关键是要认真分析题意，找准等量关系式。
4．96下
【解析】
根据题意，把小强跳的下数看作单位“1”， 小明跳了120下，小明跳的下数是小强的，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用120÷，小亮跳的下数是小强的，求单位“1”的几分之几，用小强跳的下数×，即可解答。
120÷×
＝120××
＝144×
＝96（下）
答：小亮跳了96下。
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
5．天
【解析】
把这项工程看作单位“1”，甲工程队每天可以完成这项工程的 ，用工作总量÷工作效率之和即可。
1÷（＋）
＝1÷
＝ （天）
答：需要天可以完成这项工程。
【点睛】
此题考查了工程问题，先表示出甲工程队的工作效率是解题关键。
6．小时
【解析】
把以前的睡眠时间看作单位“1”，那么现在的睡眠时间是以前的（1＋），现在的睡眠时间÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠时间。
10÷（1＋）
＝10÷
＝ （小时）
答：宁静以前每天睡眠时间是小时。
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。

7．12千米
【解析】
由于第一天修了全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即100×＝15千米，第二天修了第一天的，单位“1”是第一天修的，单位“1”已知，用乘法，即15×＝12千米。
100××
＝15×
＝12（千米）
答：第二天修了12千米。
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
8．亏了0.4元
【解析】
正确理解亏损和盈利的主体。
19.8÷（1－10%）＝22（元）
19.8÷（1＋10%）＝18（元）
22＋18－19.8×2＝0.4（元）
答：小刚说的不对，亏了0.4元。
【点睛】
本道题考查了百分数的运算。
9．8万元
【解析】
根据题意，哪个6.8÷（1－15%）即可解答。
6.8÷（1－15%）
＝6.8÷0.85
＝8（万元）
答：这辆面包车原来的售价是8万元。
【点睛】
此题主要考查学生对百分数的应用。
10．亏了；亏了100元
【解析】
将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，比较，求差即可。
1200÷（1＋20%）＋1200÷（1－20%）
＝1200÷1.2＋1200÷0.8
＝1000＋1500
＝2500（元）
1200×2＝2400（元）
2500－2400＝100（元）
答：服装店售出这两件羽绒服是亏了，亏了100元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
11．小玉的说法错误，老板亏损了。
【解析】
一支钢笔盈利10%，可运用百分数除法得出答案；一支钢笔亏损10%，可用现价除以90%，得出原价，再进行判断小玉的说法的正误。
盈利10%的钢笔原价为：

（元）；
亏损10%的钢笔原价为：

（元）；
则老板按原价卖的价格为：18＋22＝40（元）；现在的价格为：19.8＋19.8＝39.6（元）。
即按原价卖要大于现价卖，故亏损。
答：小玉的说法错误，老板亏损了。
【点睛】
本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用百分数相关运算法则，进而得出答案。
12．450元
【解析】
将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。
90÷（1－75%）＋90
＝90÷0.25＋90
＝360＋90
＝450（元）
答：这套西装一共450元。
【点睛】
本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。

13．8千米
【解析】
小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间
解析：8千米
【解析】
小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷ 2＝8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，据此求出每分钟行驶的路程，乘24即可。
行驶修路的2千米，步行与骑车的时间比为3∶1。
（36－24）÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
2÷6×24
＝×24
＝8（千米）
答：小明家到学校8千米。
【点睛】
根据行驶相同的路程速度比与时间比的关系求出原来骑车行驶2千米需要的时间是完成本题的关键。
14．12立方厘米
【解析】
图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据
解析：12立方厘米
【解析】
图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，可求出容积。
24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
答：所制油桶的容积是339.12立方厘米。
【点睛】
本题的关键是求出油桶的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式求出它的容积。
15．24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大
解析：24平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形养鱼池的半径；养鱼池中间有个小岛，求养鱼池的水域面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出这个养鱼池的水域面积。
半径：94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
面积：3.14×（152－32）
＝3.14×（225－9）
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
答：这个养鱼池的面积是678.24平方米。
【点睛】
熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、圆环的面积公式是解答本题的关键。
16．（1）180秒
（2）能；乙虫至少爬了4圈
【解析】
（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；
（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍
解析：（1）180秒
（2）能；乙虫至少爬了4圈
【解析】
（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；
（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。
（1）
（秒）
答：乙虫第一次爬回到点时，需要180秒。
（2）能

90与72的最小公倍数是360
（圈）
答：此时乙虫至少爬了4圈。
【点睛】
解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。
17．8厘米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度
3.14×20＝62.8（厘
解析：8厘米
【解析】
由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度
3.14×20＝62.8（厘米）
4×20＝80（厘米）
80＋62.8＝142.8（厘米）
答：至少需要铁丝142.8厘米
【点睛】
此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法，熟练掌握圆周长的公式，并灵活掌握。
18．1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256
解析：1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256（平方米）
答：这两块草坪的总面积是1256平方米。
【点睛】
关键是先确定半径，掌握圆的面积公式。
19．36平方厘米
【解析】
因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得
解析：36平方厘米
【解析】
因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得解。
据分析可知：（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
16＋8＋4＋8＝36（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是36平方厘米。
【点睛】
此题重点考查了三角形的性质，三角形的面积与底的比例关系的实际应用解题方法。
20．6厘米；37.68平方厘米
【解析】
根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从3时到4时，经过了1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为20厘米的圆的周长；时针扫过的面积等于半径为1
解析：6厘米；37.68平方厘米
【解析】
根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从3时到4时，经过了1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为20厘米的圆的周长；时针扫过的面积等于半径为12厘米的圆面积的，根据圆的周长公式：，面积公式：，把数据分别代入公式解答。
2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6（厘米）
3.14×122×
＝3.14×144×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：分针的尖端所走的路程是125.6厘米，时针扫过的面积是37.68平方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．588平方米
【解析】
知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。
98÷2＝49（米）
49
解析：588平方米
【解析】
知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。
98÷2＝49（米）
49÷（4＋3）
＝49÷7
＝7（米）
7×4＝28（米）
7×3＝21（米）
28×21＝588（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是588平方米。
【点睛】
本题没有直接给出长与宽的长度。故要想法求出长和宽是解答本题的关键。利用周长除以2，得到一长一宽的和。长与宽的比是4∶3，也就是一长一宽合起来是7份。进而得到一份长度是多少。一份的长度知道了，长和宽也就知道了，代入面积公式，问题得以解答。
22．99个
【解析】
将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。
6÷（－）×
解析：99个
【解析】
将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。
6÷（－）×
＝6÷（－）×
＝6÷×
＝231×
＝99（个）
答：乙制造了99个零件。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
23．（1）长12米，宽6米面积最大；见详解
（2）见详解
【解析】
（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋
解析：（1）长12米，宽6米面积最大；见详解
（2）见详解
【解析】
（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋1＋1）份，用总长度除以总份数就是每份的长度，即长方形宽的长度；再乘2即为长方形的长的长度，最后画出图形。
（2）根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，只要满足上底是下底的，面积是12平方米，可令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形即可。
（1）羊圈的宽：
24÷（2＋1＋1）
＝24÷4
＝6（米）
羊圈的长：2×6＝12（米）
据此画图如①所示：

（2）令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形如②上所示：
【点睛】
本题考查长方形周长和梯形面积的应用，要特别注意“靠墙”，即只需用栅栏围三面即可。
24．300千克
【解析】
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸占总数的25%，用字母表示，剩下的废纸由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，把
解析：300千克
【解析】
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸占总数的25%，用字母表示，剩下的废纸由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7∶8，把第二小队收集的废纸质量看作7份，第三小队收集的废纸质量看作8份，用字母表示出第三小队收集的废纸质量，根据第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克的数量关系，列出方程，解方程即可。
假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸质量是千克，第三小队收集的废纸质量是千克，列方程：

解得
答：三个小队一共收集了废纸300千克。
【点睛】
此题的解题关键是弄清题意，把三个小队一共收集的废纸质量设为未知数，找出题中数量间的相等关系，利用按比例分配的应用题解法，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。
25．600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷
解析：600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷对应份数×鸡的对应份数，求出还剩下的鸡，用原来鸡的数量－现在鸡的数量即可。
2400÷（9＋3）
＝2400÷12
＝200（只）
200×9＝1800（只）
200×3＝600（只）
600÷1×2＝1200（只）
1800－1200＝600（只）
答：卖掉了600只鸡。
【点睛】
关键是理解比的意义，明白份数变，鸭的数量不变。
26．84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书
解析：84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。
解：设这本书有x页。

（页）
答：小红再读84页就能读完这本书。
【点睛】
关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。
27．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹
解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。
桃树：

（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。
【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
28．（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“
解析：（1）3天
（2）1200元，400元
【解析】
（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。
（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。
（1）
（天）
答：还需要3天才能完成任务。
（2）师傅完成量
师徒工作量∶＝3∶1
师傅得工钱（元）
徒弟得工钱（元）
答：师傅得1200元，徒弟得400元。
【点睛】
此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。
29．五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得
解析：五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。
五、六年级共有：
1470×（1－）
＝1470×
＝1050（本）
五年级：1050×＝450（本）
六年级：1050－450＝600（本）
答：五年级分得450本，六年级分得600本。
【点睛】
掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
30．甲桶原有40千克，乙桶原有50千克
【解析】
由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，两桶水的质量比是1∶2”，先求出甲桶水后来的质量，即90×＝30千克；这30千克相当于甲桶原来的（1－25%），因此甲桶
解析：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克
【解析】
由“把甲桶中的25%倒入乙桶后，两桶水的质量比是1∶2”，先求出甲桶水后来的质量，即90×＝30千克；这30千克相当于甲桶原来的（1－25%），因此甲桶水原来有30÷（1－25%）＝40千克，然后求出乙桶水原来的质量，解决问题。
90×＝30（千克）
30÷（1－25%）
＝30÷75%
＝40（千克）
90－40＝50（千克）
答：甲桶原有40千克，乙桶原有50千克。
【点睛】
解答此题的关键是求出现在甲桶有多少水，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

31．270千米
【解析】
解析：270千米
【解析】
32．180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
解析：180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
33．10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此
解析：10克
【解析】
首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。
2＋5＋75＝82（份）
410×＝10（克）
答：需要10克生姜。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。
34．（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力
解析：（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。
（3）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。
（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。
（1）1－42%＝58%，即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。
（2）1－42%－30%＝28%
126÷42%×28%
＝300×28%
＝84（人）
近视的有84人。
（3）84∶126＝2∶3
近视人数与视力正常人数的最简整数比是2∶3。
（4）“我”的建议：书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等（答案不唯一）。
【点睛】
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
35．（1）400台
（2）112台；画图见详解
【解析】
（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽
解析：（1）400台
（2）112台；画图见详解
【解析】
（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽车。
（2）五月的销售量占一月至五月销售总量的28%，则用一月至五月的销售总量乘28%即可求出五月份售出汽车多少台，据此在图1中画出来。
（1）80÷20%＝400（台）
答：这个销售中心一月至五月一共卖出400台汽车。
（2）400×28%＝112（台）
答：五月份售出汽车112台。

【点睛】
本题考查统计图的综合应用。读懂统计图并从中找到有用的信息是解题的关键。
36．（1）见详解；
（2）一年级，差4厘米；
（3）五到六；
（4）中等偏上。
【解析】
（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差
解析：（1）见详解；
（2）一年级，差4厘米；
（3）五到六；
（4）中等偏上。
【解析】
（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差距最大；
（3）根据统计表中数据的特点可知，林林的身高在五到六年级长得最快。
（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上；
（1）根据统计表中的数据完成统计图如下图所示；

（2）林林的身高在一年级时与全市男生平均身高的差距最大，差4厘米。
（3）林林的身高在五到六年级时长得