长沙市人教版五年级下册数学期末试卷.doc

长沙市人教版五年级下册数学期末试卷
一、选择题
1．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变
C．表面积和体积都变大 D．表面积和体积都不变
2．一辆卡车车厢的容积约是6（ ）。
A．立方米 B．升 C．立方分米 D．毫升
3．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。这两辆公共汽车第一次同时发车后，（ ）分后两车会再次同时发车。
A．2 B．8 C．24 D．48
5．在，，，， 中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．小丁看一本90页的故事书，已经看了全书的，如果继续往下看，应从第（ ）页看起。
A．36 B．37 C．54
7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（　　）
A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只
8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（ ）。
A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多
二、填空题
9．0.8米2＝（________）分米2 440厘米3＝（________）分米3
23600毫升＝（________）升（________）毫升
10．在括号里填上适当的分数。

11．三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填（________）；三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填（________）。
12．如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．一张长方形纸，长、宽。将它裁成大小相等的正方形若干个，刚好裁完无剩余。正方形的边长最多是（________）。
14．小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体，他从上面看到的图形是；从正面和左面看到的图形都是，小明摆这个几何体用了（______）个小正方体。
15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。
16．6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称（________）次，用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。
①②③④
平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）
（________）是次品。

不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称

三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题。能简算的要简算。

19．解方程
x－＝ ＋x＝
＋x＝ x－－＝
20．五（9）班的劳动课上，萝卜苗移栽比赛开始了：小星8分移栽了5株幼苗，小甜9分移栽了7株，小然4分移栽了3株。谁的移栽速度最快？（写出解答过程）
21．小明的妈妈买来一袋水果，总数不到50个，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，苹果最多有多少个？
22．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。

（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）
23．一长方体游泳池，长16米，宽8米，高3.2米。
（1）如果在它的四周和底面贴上边长为4分米的瓷砖，一共需要贴多少块瓷砖？
（2）在这个游泳池注入320立方米的水，这时水面到游泳池口的距离有多长？
24．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.6dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

25．画出下图中图形向右平移4格的图形，再画出平移后的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

26．对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：

（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（ ）（填几分之几）。
（2）分类垃圾的数量逐年（ ），（ ）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。
（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据立体图形的切拼方法可知，将正方体切成两个长方体，增加2个新的面，所以表面积变大了；把正方体分成两个长方体，虽然它的形状变了，但它的大小没有变，所以体积没有变，据此解答。
【详解】
根据分析可知，一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积变大了，体积不变。
故答案选：B
【点睛】
本题考查正方体切成两个大小相等的长方体的表面积和体积的变化，表面积变大了，体积不变。
2．A
解析：A
【分析】
计量容积，一般用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；液体的容积单位：升、毫升，然后联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。
【详解】
一辆卡车车厢的容积约是6立方米。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查容积的认识与容积单位，解答本题的关键是掌握容积单位的概念。
3．D
解析：D
【分析】
4的因数有：1、2、4；9的因数有：1、3、9；有3个因数的数是4和9。
6的因数有：1、2、3、6；8的因数有：1、2、4、8；有4个因数的数是6和8。
据此解答。
【详解】
一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数有46、48、96、98共有4个。
故选：D
【点睛】
掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
4．C
解析：C
【分析】
分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。
【详解】

2×3×4＝24（分钟）
所以，经过24分钟两车会再次同时发车。
故答案为：C
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。
5．B
解析：B
【分析】
最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；据此解答即可。
【详解】
在，，，， 中，最简分数有，，，共3个。
故答案为：B
【点睛】
理解掌握最简分数的含义是解题关键。
6．B
解析：B
【分析】
将总页数看作单位“1”，用总页数×已看页数对应分率＋1即可。
【详解】
90×＋1
＝36＋1
＝37（页）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
7．D
解析：D
【详解】
因为10=4+6=4×3×2，
所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．
故选D．
8．C
解析：C
【分析】
根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。
【详解】
酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；
雪碧：＋＋
＝＋＋
＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。
故选：C。
【点睛】
解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。
二、填空题
9．0.44 23 600
【分析】
根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升，换算单位解答即可。
【详解】
0.8×100＝80（平方分米），0.8米2＝80分米2；440÷1000＝0.44（立方分米）， 440厘米3＝0.44分米3
23600毫升＝23升600毫升
【点睛】
牢记单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
10．见详解
【分析】
根据分数的意义，将0~1之间平均分为3份，每小格占其中1份，用分数表示为，几份就为三分之几，据此解答。
【详解】

【点睛】
明确分数的意义是解决此题的关键。
11．2或8
【分析】
3、5倍数的特征：个位是0或5，并且各个数位之和是3的倍数；2、3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8，并且各个数位之和是3的倍数，据此解答即可。
【详解】
2＋8＝10，要使三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数“□”里只能填5；
3＋4＝7，要使三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填2或8。
【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
12．n m
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】
如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），m和n是倍数关系，它们的最大公因数是n，最小公倍数是m。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的找法，另外如果两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。
13．9
【分析】
求出长方形长和宽的最大公因数就是最大正方形的边长。
【详解】
45＝3×3×5
27＝3×3×3
3×3＝9（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．3
【分析】
根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从正面和左面看到的图形可知一共有3个小正方体，据此即可解答。
【详解】
小明摆这个几何体如下图所示，一共有3个小正方体。

【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．102
【分析】
要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最
解析：102
【分析】
要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。
【详解】
最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2
＝27×4－36
＝108－36
＝72（平方厘米）
最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2
＝27×4－6
＝108－6
＝102（平方厘米）
【点睛】
掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。
16．重者
【分析】
第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个（⑤⑥），取2个的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次
解析：重者
【分析】
第一次，把6个零件分成3份：2个（①②）、2个（③④）、2个（⑤⑥），取2个的两份（①②③④）分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次品在较重的一端；
第二次，取含有次品的一份，将两个零件分别放在天平两侧，天平不平衡，则重者为次品；
所以，用天平至少称2次能保证找出次品。
【详解】
6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称2次；
①②③④
平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）
重者是次品。

不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称
【点睛】
三、解答题
17．1；；；；；
；；；1；
【详解】
略
解析：1；；；；；
；；；1；
【详解】
略
18．3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算
解析：3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
3－－
＝3－（＋）
＝3－2
＝1
＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
19．x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x－＝
解：x＝＋
解析：x＝；x＝；
x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x－＝
解：x＝＋
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x－－＝
解：x＝＋＋
x＝
20．小甜
【分析】
分别用幼苗株数除以时间求出三人的移栽速度，再进行比较。
异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较。
【详解】
小星：5÷8＝（株）
小甜：7÷9＝（株）
小然：3÷4＝
解析：小甜
【分析】
分别用幼苗株数除以时间求出三人的移栽速度，再进行比较。
异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较。
【详解】
小星：5÷8＝（株）
小甜：7÷9＝（株）
小然：3÷4＝（株）

答：小甜的移栽速度最快。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系、分数大小比较的应用。熟练掌握通分的方法是解题的关键。
21．45个
【分析】
根据题意，苹果的个数应该是3和5的公倍数，且小于50，据此解答。
【详解】
3和5的公倍数有：15，30，45，60
苹果的个数不到50，苹果最多有45个。
答：苹果最多有45个。
解析：45个
【分析】
根据题意，苹果的个数应该是3和5的公倍数，且小于50，据此解答。
【详解】
3和5的公倍数有：15，30，45，60
苹果的个数不到50，苹果最多有45个。
答：苹果最多有45个。
【点睛】
本题考查求3和5的公倍数，关键是明确苹果的个数不超过50，3和5的公倍数不能超过50，
22．（1）
（2）平地训练路线
【分析】
（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。
【详解】
（1）
答：下坡路线占全程的。
（2）
解析：（1）
（2）平地训练路线
【分析】
（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；
（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。
【详解】
（1）
答：下坡路线占全程的。
（2）

答：这时他处于平地训练路线。
【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。
23．（1）1760块
（2）0.7米
【分析】
（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；
（2）用320除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高
解析：（1）1760块
（2）0.7米
【分析】
（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可解答；
（2）用320除以长方体的底面积，求出水的高度，再用长方体的高减去水的高度即可。
【详解】
（1）4分米＝0.4米；
[16×8＋（16×3.2＋8×3.2）×2]÷（0.4×0.4）
＝281.6÷0.16
＝1760（块）；
答：一共需要贴1760块瓷砖；
（2）3.2－320÷（16×8）
＝3.2－2.5
＝0.7（米）；
答：这时水面到游泳池口的距离是0.7米。
【点睛】
熟练掌握长方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。
24．8升
【分析】
先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。
【详解】
4×4×4－8
解析：8升
【分析】
先计算出正方体铁块的体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分的体积。溢出的部分，恰好是铁块比原来没水部分体积多出的部分，所以利用减法求出溢出的水的体积即可。
【详解】
4×4×4－8×5×（4－2.6）
＝64－40×1.4
＝64－56
＝8（立方分米）
＝8（升）
答：缸里的水溢出8升。
【点睛】
本题考查了长方体和正方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
25．见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】
【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
解析：见详解
【分析】
把图形的各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】

【点睛】
本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题的关键。
26．（1）
（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。
【分析】
（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，
解析：（1）
（2）分类垃圾的数量逐年增加；2020
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。
【分析】
（1）观察统计图，找出2018年分类垃圾和没分类垃圾的吨数，用分类垃圾除以分类垃圾与没分类垃圾的和；
（2）观察分类垃圾的趋势，找出哪年分类垃圾超过没分垃圾的数量；
（3）根据统计图提供的的信息，说说你对分类垃圾的意义。
【详解】
（1）10÷（12＋10）
＝10÷22
＝
（2）分类垃圾的数量逐年增加，2020年起分类垃圾的数量超过了没分类垃圾的数量；
（3）人们对分类垃圾的意识在逐渐增强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能分类。（答案不唯一）
【点睛】
本题考查根据统计图提供的信息，解答问题。