七年级初一数学下学期第六章-实数单元-易错题难题测试提优卷试卷.doc
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1、七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题测试提优卷试卷一、选择题1在求的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:然后在式的两边都乘以6,得:-得,即,所以.得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a0且a1),能否求出的值?你的答案是ABCD2若,且,则的值为()ABC5D3计算:的值是( )ABCD4在-2,0,3.14159265,有理数个数( )A3个B4个C5个D6个5现定义一种新运算:ab=ab+a-b,如:13=13+13=1,那么(2)5的值为( )A17B3C13D176,则的值是()A0B2C2D47估算的值()A在6
2、和7之间B在5和6之间C在4和5之间D在7和8之间8下列说法不正确的是()A的平方根是3B是的平方根C带根号的数不一定是无理数Da2的算术平方根是a9若a、b为实数,且满足|a2|0,则ba的值为( )A2B0C2D以上都不对10下列判断中不正确的是()A是无理数B无理数都能用数轴上的点来表示C4D的绝对值为二、填空题11用“”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定ab=例如:(-3)2= = 2从8,7,6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,中任选两个有理数做a,b(ab)的值,并计算ab,那么所有运算结果中的最大值是_12如果一个有理数a的平方等于9,那么a的立方
3、等于_13若实数a、b满足,则=_14用表示一种运算,它的含义是:,如果,那么_15对于三个数a,b,c,用Ma,b,c表示这三个数的平均数,用mina,b,c表示这三个数中最小的数例如:M1,2,3,min1,2,31,如果M3,2x1,4x1min2,x3,5x,那么x_.16比较大小:_0.5(填“”“”或“=”)17_18若x、y分别是的整数部分与小数部分,则2x-y的值为_19用“*”表示一种新运算:对于任意正实数,都有例如,那么_20若x,y为实数,且,则(x+y) 2012的值为_三、解答题21阅读型综合题对于实数我们定义一种新运算(其中均为非零常数),等式右边是通常的 四则运算
4、,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为,其中叫做线性数的一个数对若实数 都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的叫做正格线性数的正格数对(1)若,则 , ;(2)已知,若正格线性数,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出;若没有,请说明理由22观察下列三行数:(1)第行的第n个数是_(直接写出答案,n为正整数)(2)第、行的数与第行相对应的数分别有什么关系?(3)取每行的第9个数,记这三个数的和为a,化简计算求值:(5a2-13a-1)-4(4-3a+a2)23对于实数a,我们规定用表示不小于的最小整数,称a为 a的根整数.如=4.(1)计算=?(2)若m=
5、2,写出满足题意的m的整数值;(3)现对a进行连续求根整数,直到结果为2为止例如对12进行连续求根整数,第一次=4,再进行第二次求根整数=2,表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数, 次后结果为2.24你能找出规律吗?(1)计算: , ; , 结论: ; (填“”,”,“”)(2)请按找到的规律计算:;(3)已知:a,b,则 (可以用含a,b的式子表示)25计算(1)+|5|(1)2020 (2)26如图,以直角AOC的直角顶点O为原点,以OC,OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足(1)点A的坐标为_;点C的坐标为_(2)已知坐
6、标轴上有两动点P,Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动,Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P到达O点整个运动随之结束AC的中点D的坐标是(4,3),设运动时间为t秒问:是否存在这样的t,使得ODP与ODQ的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由(3)在(2)的条件下,若DOC=DCO,点G是第二象限中一点,并且y轴平分GOD点E是线段OA上一动点,连接接CE交OD于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,探究GOA,OHC,ACE之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180可以直接使用)【参考答案】*试卷处理标
7、记,请不要删除一、选择题1B解析:B【解析】【分析】首先根据题意,设M=1+a+a2+a3+a4+a2014,求出aM的值是多少,然后求出aM-M的值,即可求出M的值,据此求出1+a+a2+a3+a4+a2019的值是多少即可【详解】M=1+a+a2+a3+a4+a2018,aM=a+a2+a3+a4+a2014+a2019,-,可得aM-M=a2019-1,即(a-1)M=a2019-1,M= .故选:B.【点睛】考查了整式的混合运算的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力2A解析:A【分析】首先根据平方根的定义求出a、b的值,再由ab0,可知a、b异号,由此即可求出a-b的值【详解】解:a
8、2=4,b2=9,a=2,b=3,而ab0,当a0时,b0,即当a=2时,b=-3,a-b=5;a0时,b0,即a=-2时,b=3,a-b=-5故选:A【点睛】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根3A解析:A【分析】根据题意,的奇数次幂等于,的偶数次幂等于1,然后两个加数作为一组和为0,即可得到答案.【详解】解:的奇数次幂等于,的偶数次幂等于1,=;故选:A.【点睛】本题考查了数字规律性问题,有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握的奇数次幂等于,的偶数次幂等于1.4C解析:C【分析】根据有理数包括整数和分数,无理数包括无限不循环小数、开
9、方开不尽的数、含的数,逐一判断,找出有理数即可得答案.【详解】-2、0是整数,是有理数,、3.14159265是分数,是有理数,是含的数,是无理数,=3,是整数,是有理数,综上所述:有理数有-2,0,3.14159265,共5个,故选C.【点睛】本题考查实数的分类,有理数包括整数和分数;无理数包括无限不循环小数、开方开不尽的数、含的数.5D解析:D【分析】根据新运算的定义即可得到答案【详解】ab=ab+ab,(2)5=(2)525=17故选D【点睛】本题考查了基本的知识迁移能力,运用新定义,求解代数式即可,要灵活运用所学知识,要认真掌握6C解析:C【分析】由算术平方根和绝对值的非负性,求出a、
10、b的值,然后进行计算即可【详解】解:根据题意,得a10,b30,解得:a1,b3,a+b1+34,的值是2故选:C【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性,解题的关键是正确求出a、b的值7B解析:B【分析】利用363849得到67,从而可对进行估算【详解】解:363849,67,56故选:B【点睛】本题考查了估算无理数的大小,熟练掌握运算法则是解本题的关键8D解析:D【分析】根据平方根的定义,判断A与B的正误,根据无理数的定义判断C的正误,根据算术平方根的定义判断D的正误【详解】解:的平方根是:3,故A正确;,则是的平方根,故B正确;是有理数,则带根号的数不一定是无理数,故C正确;a2的算
11、术平方根是|a|,当a0,算术平方根为a,当a0时,算术平方是a,故a2的算术平方根是a不正确故D不一定正确;故选:D【点睛】本题主要考查了平方根,算术平方根,无理数的定义,熟记几个定义是解题的关键9C解析:C【详解】根据绝对值、算术平方根的非负性得a-2=0,所以a=2,b=0.故ba的值为0-2=-2. 故选C.10C解析:C【分析】运用实数大小的比较、绝对值有理数和无理数的定义和性质逐项分析即可【详解】解:A、是无理数,原说法正确,故此选项不符合题意;B、无理数都能用数轴上的点来表示,原说法正确,故此选项不符合题意;C、因为4,所以4,原说法错误,故此选项符合题意;D、的绝对值为,原说法
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