潍坊市七年级下册数学期末试卷.doc
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1、潍坊市七年级下册数学期末试卷一、选择题1若,那么、三数的大小为( )ABCD2已知,则a2b22b的值为A4B3C1D03下列运算结果正确的是( )ABCD4下列计算错误的是( )A2a33a6a4B(2y3)24y6C3a2+a3a3Da5a3a2(a0)5如图,已知直线,则( )ABCD6足球比赛中,每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分,负一场扣1分,某队在8场比赛中得到12分,若设该队胜的场数为x负的场数为y,则可列方程组为()ABCD7下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( )Aa2-5=(a+2)(a-2)-1B(x+2)(x-2)=x2-4Cx2+8x+16=(x+4)2Da2+
2、4=(a+2)2-48若一个三角形的两边长分别为3和6,则第三边长可能是()A6B3C2D109下列给出的线段长度不能与4,3能构成三角形的是( )A4B3C2D110甲、乙二人同时同地出发,都以不变的速度在环形路上奔跑若反向而行,每隔3min相遇一次,若同向而行,则每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈,则可列方程为()ABCD二、填空题11已知关于的不等式组的所有整数解的和为则的取值范围是_12根据不等式有基本性质,将变形为,则的取值范围是_13若二次三项式x+kx+81是一个完全平方式,则k的值是 _14若关于x,y的方程组的解是,则方程组的解是_15如
3、图,已知ABCD,BCDE若A20,C105,则AED的度数是_16下列各数中:,是无理数的有_个17某红外线波长为0.00000094米,数字0.00000094用科学记数法表示为_18因式分解:=_19如图,AD、AE分别是ABC的角平分线和高,B=60,C=70,则EAD=_20若长方形的长为a3b,宽为ab,则这个长方形的面积为_三、解答题21已知:直线,点E,F分别在直线AB,CD上,点M为两平行线内部一点(1)如图1,AEM,M,CFM的数量关系为_;(直接写出答案)(2)如图2,MEB和MFD的角平分线交于点N,若EMF等于130,求ENF的度数;(3)如图3,点G为直线CD上一
4、点,延长GM交直线AB于点Q,点P为MG上一点,射线PF、EH相交于点H,满足,设EMF=,求H的度数(用含的代数式表示)22(问题背景)(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明A+BC+D(简单应用)(2)如图2,AP、CP分别平分BAD、BCD,若ABC28,ADC20,求P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)(问题探究)(3)如图3,直线BP平分ABC的外角FBC,DP平分ADC的外角ADE,若A30,C18,则P的度数为 (拓展延伸)(4)在图4中,若设Cx,By,CAPCAB,CDPCDB,试问P与C、B之间的数量关系为 (用x、y表示P)(5)在图5中,BP平分ABC
5、,DP平分ADC的外角ADE,猜想P与A、C的关系,直接写出结论 23认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题(探究1):如图1,在ABC中,O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现BOC=90+A,(请补齐空白处)理由如下:BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线,1=ABC,_, 在ABC中,A+ABC+ACB=1801+2=(ABC+ACB)=(180A)=90A,BOC=180(1+2)=180(_)=90+A(探究2):如图2,已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点,则BOC与A有怎样的关系?请说明理由(应用):如图3,在R
6、tAOB中,AOB=90,已知AB不平行与CD,AC、BD分别是BAO和ABO的角平分线,又CE、DE分别是ACD和BDC的角平分线,则E=_;(拓展):如图4,直线MN与直线PQ相交于O,MOQ=60,点A在射线OP上运动,点B在射线OM上运动,延长BA至G,已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其延长线交于E、F,在AEF中,如果有一个角是另一个角的4倍,则ABO=_24在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上(1)画出ABC先向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度所得的A1B1C1;(2)画出ABC的
7、中线AD;(3)画出ABC的高CE所在直线,标出垂足E:(4)在(1)的条件下,线段AA1和CC1的关系是25仔细阅读下列解题过程:若,求的值解:根据以上解题过程,试探究下列问题:(1)已知,求的值;(2)已知,求的值;(3)若,求的值26已知在ABC中,试说明:A+B+C=180 方法一: 过点A作DEBC. 则(填空)B= ,C= DAB+BAC+ CAE=180 A+B+C=180 方法二: 过BC上任意一点D作DEAC,DFAB分别交AB、AC于E、F(补全说理过程 )27因式分解:(1); (2)28已知:如图EFCD,1+2180(1)试说明GDCA;(2)若CD平分ACB,DG平
8、分CDB,且A40,求ACB的度数【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1B解析:B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算,再判断大小即可得【详解】解:a=0.32=0.09,b= -3-2= ,c=(-3)0=1,cab,故选B【点睛】本题考查有理数的大小比较,解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂2C解析:C【分析】先将原式化简,然后将ab1整体代入求解【详解】 故答案选:C【点睛】此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用3A解析:A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,逐项判定即可【详解】解:,A正
9、确,B错误,C错误,D错误,故选:A【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,熟练掌握运算方法是解题的关键4C解析:C【分析】A根据同底数幂乘法运算法则进行计算,底数不变指数相加,系数相乘即可对A进行判断B根据幂的乘方运算法则对B进行判断C根据同类项的性质,判断是否是同类项,如果不是,不能进行相加减,据此对C进行判断D根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A2a33a6a4,故A正确,不符合题意B(2y3)24y6,故B正确,不符合题意C3a2+a,不能合并同类项,无法计算,故C错误,符合题意Da5a3a2(a0),故D正确,不符合题意故选:
10、C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则,底数不变指数相加减幂的乘方运算法则,底数不变指数相乘以及同类项合并的问题,如果不是同类项不能合并5C解析:C【分析】先根据平行线的性质求出EFB的度数,再利用三角形的外角性质解答即可【详解】解:,故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质,属于基础题型,熟练掌握上述基本知识是解题关键6A解析:A【分析】设这个队胜x场,负y场,根据在8场比赛中得到12分,列方程组即可【详解】解:设这个队胜x场,负y场,根据题意,得故选:A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程
11、组7C解析:C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】A、不是因式分解,故本选项不符合题意;B、不是因式分解,故本选项不符合题意;C、是因式分解,故本选项符合题意;D、不是因式分解,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解8A解析:A【分析】根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案【详解】解:设第三边为x,则3x9,纵观各选项,符合条件的整数只有6故选:A【点睛】本题考查了三角形的三边关系,属于基础题型,熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边是解题的
12、关键9D解析:D【分析】根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即可得答案【详解】解:设第三边为,根据三角形的三边关系:,解得:故选项ABC能构成三角形,D选项1不能构成三角形,故选:D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理:任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边10C解析:C【分析】根据“反向而行,当甲、乙相遇时,甲、乙跑的路程之和等于一圈;同向而行,当甲、乙相遇时,甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可【详解】设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈则可列方组为:故选:C【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用,读懂题意,依次正确建立反向和同向情况下的方程
13、是解题关键二、填空题117a9或-3a-1【分析】先求出求出不等式组的解集,再根据已知得出关于a的不等式组,求出不等式组的解集即可【详解】解:,解不等式得:,解不等式得:x4,不等式组的解析:7a9或-3a-1【分析】先求出求出不等式组的解集,再根据已知得出关于a的不等式组,求出不等式组的解集即可【详解】解:,解不等式得:,解不等式得:x4,不等式组的解集为,关于x的不等式组的所有整数解的和为7,当0时,这两个整数解一定是3和4,23,当0时,-32,-3a-1,a的取值范围是7a9或-3a-1故答案为:7a9或-3a-1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能得出关于a的不
14、等式组是解此题的关键12m2【分析】根据不等式的性质即可求解【详解】依题意得m-20解得m2故答案为:m2【点睛】此题主要考查不等式的求解,解题的关键是熟知不等式的性质解析:m2【分析】根据不等式的性质即可求解【详解】依题意得m-20解得m2故答案为:m2【点睛】此题主要考查不等式的求解,解题的关键是熟知不等式的性质13【分析】由是完全平方式,得到从而可得答案【详解】解:方法一、 方法二、由是完全平方式,则有两个相等的实数根, , 故答案为:【点睛】本题考查的是完全平方式解析:【分析】由是完全平方式,得到从而可得答案【详解】解:方法一、 方法二、由是完全平方式,则有两个相等的实数根, , 故答
15、案为:【点睛】本题考查的是完全平方式的特点,掌握完全平方式的特点,特别是积的二倍项的特点是解题的关键14【分析】已知是方程组的解,将代入到方程组中可求得a,b的值,即可得到关于x,y的方程组,利用加减消元法解方程即可【详解】是方程组的解a=5,b=1将a=5,b=1代入得解析:【分析】已知是方程组的解,将代入到方程组中可求得a,b的值,即可得到关于x,y的方程组,利用加减消元法解方程即可【详解】是方程组的解a=5,b=1将a=5,b=1代入得2,得6x-22y=323,得6x-9y=45-,得13y=13解得y=1将y=1代入,得3x=27解得x=9方程组的解为故答案为:【点睛】本题考查了方程
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