八年级下册数学吉林数学期末试卷综合测试(Word版含答案).doc
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1、八年级下册数学吉林数学期末试卷综合测试(Word版含答案)一、选择题1若有意义,则m的值可能是( )ABCD2以下列各组线段为边作三角形,不能作出直角三角形的是( )A1,2,B6,8,10C3,7,8D0.3,0.4,0.53如图,在四边形中,对角线和相交于点,下列条件不能判断四边形是平行四边形的是( )A,B,C,D,4甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组成绩的众数与平均数恰好相等,则这组成绩的众数是( )A100分B95分C90分D85分5如图,在中,是上一点,已知,则的长为()ABCD6如图,在RtABC中,=90,沿着过点B的一条直线BE折叠AB
2、C,使点C恰好落在AB的中点D处,则的度数为( )A30B45C60D757如图,数轴上A点表示的数为,B点表示的数是1过点B作,且,以点A为圆心,的长为半径作弧,弧与数轴的交点D表示的数为( )ABCD8如图,直线l:yx+3与x轴交于点A,与经过点B(2,0)的直线m交于第一象限内一点C,点E为直线l上一点,点D为点B关于y轴的对称点,连接DC、DE、BE,若DEC2DCE,DBEDEB,则CD2的值为()A20+4B44+4C20+4或444D204或44+4二、填空题9二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是_10如图,菱形ABCD的边长为5cm,正方形AECF的面积为18cm2,则
3、菱形的面积为 _cm211在 中,A=90,AB=AC=2,则 BC=_12如图,在ABC中,C90,D为AB的中点,AB6,则CD的长是_13在平面直角坐标系中,一次函数ykx+b的图象与直线y2x平行,且经过点A(1,6),则一次函数ykx+b的解析式为 _14如图,在矩形中,对角线,相交于点,垂直平分于点,则的长为_15如图所示,直线与两坐标轴分别交于、两点,点是的中点,、分别是直线、轴上的动点,当周长最小时,点的坐标为_16如图,ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若ABC与EBC的周长分别是40cm,24cm,则AB=_cm三、解答题17计算:(1)
4、2; (2);(3); (4)1(201950)0()18九章算术中有“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺,问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈10尺),一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处距竹子底端6尺远,问折断处离地面的高度是多少尺?19如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画图形(1)在图1中,画一个等腰三角形(不含直角),使它的面积为8;(2)在图2中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;(3)在图3中,画一个正方形,使它的面积为1020如图1,在中,于点D,点E为边AD上一点,且,连接BE并延长
5、,交AC于点F(1)求证:;(2)过点A作交BF的延长线于点G,连接CG,如图2若,求证:四边形ADCG是矩形21学习了二次根式的乘除后,老师给同学们出了这样一道题:已知a,求的值刘峰想了想,很快就算出来了,下面是他的解题过程:解:,又a,原式你认为刘峰的解法对吗?如果对,请你给他一句鼓励的话;如果不对,请找出错误的原因,并改正22某水果店进行了一次水果促销活动,在该店一次性购买A种水果的单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系如图所示,(1)当时,单价y为_元;当单价y为8.8元时,购买量x(千克)的取值范围为_;(2)根据函数图象,当时,求出函数图象中单价y(元)与购买量x(千克)的函数关
6、系式;(3)促销活动期间,张亮计划去该店购买A种水果10千克,那么张亮共需花费多少元?23如图平行四边形ABCD,E,F分别是AD,BC上的点,且AECF,EF与AC交于点O(1)如图求证:OEOF;(2)如图,将平行四边形ABCD(纸片沿直线EF折叠,点A落在A1处,点B落在点B1处,设FB交CD于点GA1B分别交CD,DE于点H,P请在折叠后的图形中找一条线段,使它与EP相等,并加以证明;(3)如图,若ABO是等边三角形,AB4,点F在BC边上,且BF4则 (直接填结果)24如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y2x+6交x轴于点A,交轴于点B,过点B的直线交x轴负半轴于点C,且ABBC(
7、1)求点C的坐标及直线BC的函数表达式;(2)点D(a,2)在直线AB上,点E为y轴上一动点,连接DE若BDE45,求BDE的面积;在点E的运动过程中,以DE为边作正方形DEGF,当点F落在直线BC上时,求满足条件的点E的坐标25定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。(1)如图1,损矩形ABCD,ABCADC90,则该损矩形的直径是线段AC,同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点,在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中:ABC和ABD有公共边AB,在AB同侧有ADB和ACB,此时ADBACB;再比如ABC和BCD有公共边BC
8、,在CB同侧有BAC和BDC,此时BACBDC。请再找一对这样的角来 (2)如图2,ABC中,ABC90,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心,连结BD,当BD平分ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?请说明理由。(3)在第(2)题的条件下,若此时AB,BD,求BC的长。【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,根据题意解答即可【详解】解:由题意得, ,解得, ,则m能取的为大于等于1的数,符合条件的为故选:D 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2C解析:C【分析】先求出两小边的
9、平方和,再求出最大边的平方,看看是否相等即可【详解】解:A、,以1,2,为边的三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;B、62+82=36+64=100=102,以6,8,10为边的三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;C、32+72=9+49=5882,以3,7,8为边的三角形不是直角三角形,故本选项符合题意;D、0.32+0.42=0.09+0,16=0.25=0.52,以0.3,0.4,0.5为边的三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;故选:C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键,注意:勾股定理的逆定理是:如果一个三角形的两边a、b的平方和等
10、于第三边c的平方,那么这个三角形是直角三角形3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐项判断即可【详解】A、由,得,又,得,得,可得到四边形ABCD是平行四边形,故A选项不符合题意B、由,可得到四边形ABCD是平行四边形,故B选项不符合题意;C、由,可得到四边形ABCD是平行四边形,故C选项不符合题意;D、由,不可得到四边形ABCD是平行四边形,故D选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,解题的关键是理解并掌握平行四边形的判定定理,并会灵活运用4C解析:C【解析】【分析】若,则这组数据的众数是80分、90分,而这组数据的平均数只有1个,据此排除,再由众数的定义可
11、得出答案【详解】解:若,则这组数据的众数是80分、90分,而这组数据的平均数只有1个,所以,所以这组数据中90分出现的次数最多,即这组数据的众数是90分,故选:C【点睛】本题主要考查众数,解题的关键是掌握众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数5C解析:C【分析】先根据勾股定理的逆定理得到ABD是直角三角形,然后根据勾股定理求出CD即可.【详解】解:根据题意,在ABD中,ABD是直角三角形,ADBC,在ACD中,AD=12,AC=15,;故选:C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理,解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理和利用勾股定理进行解直角三角形.6A解析:A【解析】【分析
12、】根据题意可知CBE=DBE,DEAB,点D为AB的中点,EAD=DBE,根据三角形内角和定理列出算式,计算得到答案【详解】解:由题意可知CBE=DBE,DEAB,点D为AB的中点,EA=EB,EAD=DBE,CBE=DBE=EAD,CBE+DBE+EAD=90,A=30,故选:A【点睛】本题考查的是翻折变换的知识,理解翻折后的图形与原图形全等是解题的关键,注意三角形内角和等于1807C解析:C【解析】【分析】根据题意先求得的长,根据勾股定理求得的长,根据题意,进而求得点表示的数【详解】依题意,数轴上A点表示的数为,B点表示的数是1,数轴上A点表示的数为,D表示的数为故选C【点睛】本题考查了实
13、数与数轴,勾股定理,勾股定理求得是解题的关键8C解析:C【分析】过点D作DFl于点F,延长FD交y轴于点G,求出DF的解析式,联立方程组,求出点F的坐标,分点E在点F的上方和下方两种情况结合勾股定理求出结论即可【详解】解:过点D作DFl于点F,延长FD交y轴于点G,点B(2,0),且点D为点B关于y轴的对称点,D(2,0)BD=4又DBEDEB,DE=BD=4对于直线l:yx+3,当x=0时,y=+3;当y=0时,x=+3OH=+3,AO=+3 又 , 设直线DF所在直线解析式为 把,D(2,0)代入得, 解得,直线DF所在直线解析式为联立,解得, F(,) 在RtDFE中, 当E在F下方时,
14、如图1,在E点下方直线l上取一点M,使EM=DE=4,连接DM,EM=DE 又 又 DC=DM在RtDFM中, 当点E在F的上方时,如图2,在E点下方直线l上取一点M,使EM=DE=4,连接DM,EM=DE 又,DC=DM 在RtDFM中, 综上所述,或 故选:C【点睛】本题是一次函数的综合题;灵活应用勾股定理,熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式的性质可求出的取值范围【详解】解:若二次根式在实数范围内有意义,则:,解得故答案为:【点睛】本题主要考查了二次根式的意义和性质:概念:式子叫二次根式;性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无
15、意义10A解析:24【解析】【分析】由正方形的性质可求AC的长,由勾股定理可求BO的值,可求BD的值,即可求菱形ABCD的面积【详解】解:如图,连接AC,BD交于O,正方形AECF的面积为18cm2,正方形AECF的边长为cm,AC=AE=6(cm),AO=3(cm),四边形ABCD是菱形,ACBD,BO=DO,BO=4(cm),BD=2BO=8(cm),菱形ABCD的面积=ACBD=24(cm2),故答案为:24【点睛】本题考查正方形的性质,菱形的性质,勾股定理,熟练运用正方形的性质是本题的关键11【解析】【分析】直接利用勾股定理即可得【详解】在 中,故答案为:【点睛】本题考查了勾股定理,熟
16、记勾股定理是解题关键12C解析:3【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得到答案.【详解】解:C90,D为AB的中点,CDAB3故答案为:3【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线,解题的关键在于能够熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.13A解析:y2x+4【分析】根据函数ykx+b的图象与直线y2x平行,且经过点A(1,6),即可得出k和b的值,即得出了函数解析式【详解】解:函数ykx+b的图象与直线y2x平行,k2,又函数y2x+b的图象经过点A(1,6),62+b,b4,一次函数的解析式为y2x+4,故答案为y2x+4【点睛】本题考查了一次函数的性质,待定系数
17、法求解析式,理解两条直线平行,解析式中的值相等是解题的关键14A解析:【分析】结合题意,由矩形的性质和线段垂直平分线的性质可得AB=AO=OB=OD=4,根据勾股定理可求AD的长【详解】四边形ABCD是矩形,AO=BO=CO=DO,AE垂直平分OB于点E,AO=AB=4,AO=OB=AB=4,BD=8,在RtABD中,AD=.故答案为.【点睛】本题考查矩形的性质和线段垂直平分线的性质,解题的关键是掌握矩形的性质和线段垂直平分线的性质.15【分析】作点C关于AB的对称点F,关于AO的对称点G,连接DF,EG,由轴对称的性质,可得DFDC,ECEG,故当点F,D,E,G在同一直线上时,CDE的周长
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