全等三角形SAS专题练习.doc

第1题
全等三角形的判定方法SAS专题练习
1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
第3题
2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ）
A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′
B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′
C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C
第4题
D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C
3.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，
根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．
4.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，
则还需添加的条件是 。
第5题
5.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，
则还需添加的条件是
6.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
解：∵AD平分∠BAC，
∴∠________=∠_________(角平分线的定义).
第6题
在△ABD和△ACD中，

∵

∴△ABD≌△ACD（ ）
7.如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，
第7题
求证:△AOB≌△COD
证明：在△AOB和△COD中

∵

∴△AOB≌△COD( )

8.已知：如图，AB=CB，∠1=∠2 △ABD 和△CBD 全等吗？

9.已知：如图，AB=AC，AD=AE ，∠1 =∠2 。试说明：△ABD ≌△ACE 。

10.已知：如图，△ABC中， AD⊥BC 于D，AD=BD， DC=DE， ∠C=50°。
求∠ EBD的度数。

【经典练习】
1．在△ABC和△中，若AB=，AC=，还要加一个角的条件，使△ABC≌△，那么你加的条件是（ ）
A．∠A=∠ B.∠B=∠ C.∠C=∠ D.∠A=∠
2．下列各组条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE，BC=EF；CA=CD B.CA=CD；∠C=∠F；AC=EF
C．CA=CD；∠B=∠E D.AB=DE；BC=EF，两个三角形周长相等

a
b
c
3．已知△ABC的6个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（ ）
A
C
B
50°
50°
72°
a
b
c

50°
72°
丙

b
乙
50°
c

甲

A.甲和乙 B. 乙和丙 C. 没有乙 D. 没有甲
4．如图工作师傅做门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法根据是（ ）.
A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性
C、矩形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性
5．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长95cm，A、B分别与D、E对应并且AB=30cm，DF=25 cm，那么BC的长等于（ ）
A．40cm B．35cm C．30cm D．25cm
6．如图，AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△DEF，还需要补充的条件可以是（ ）
A．AC=EF B．AB=DE C．∠B=∠E D．不用补充
7.如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ）
A
D
B
C
F
E
A、BC=AD B、CO=DO C、∠C＝∠D D、∠AOB=∠C＋∠D
D
A
C
F
B
E
C
D
A
B
O

A

8．如图，AB=AC，若AD平分BAC，则AD与BC的位置关系是 .

B
C
D
9．阅读理解题：
如图：已知AC，BD相交于O，OA=OB，OC=OD.
那么△ABC与△BAD全等吗？请说明理由.△ABC与△BAD全等吗？请说明理由.
SAS
OA=OB
OD=OC
小明的解答：
D
C
1
2
O
A
B—
△AOD≌△BOC

而BAD=△AOD+△ADB △ABC=△BOC+△AOB
所以△ABC≌△BAD
（1）你认为小明的解答有无错误；
（2）如有错误给出正确解答；

A
C
B
E
D

10．如图，点C是AB中点，CD∥BE，且CD=BE，试探究AD与CE的关系。

11．如图，AE是AB=AC
B
C
D
E
A
1
2
（1）若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，说明理由.
（2）若D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？请说明理由.

A
B
E
D
C
12．如图，已知AB=AC，EB=EC，请说明BD=CD的理由

13. 如图，△ABC，△BDF为等腰直角三角形。求证：（1）CF=AD；（2）CE⊥AD。
A
C
B
D
E
F

A
D
B
E
C
【典型例题】
例1已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.

例2 如图，已知：点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ADB≌△AEC
A
B
D
E
C
1
2

例3 如图已知：AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，求∠BOE的度数.
B
E
A
F
C
O

例4 如图，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且∠BAC=∠DAE，试说明△ABD≌△ACE.

例5 如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC，（2）BE⊥DC.
D
A
B
Q
C
P
E

5