河南省实验中学八年级上册期末数学试卷含答案.doc
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1、河南省实验中学八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、在下列给出的几何图形中,是轴对称图形的个数有()A1个B2个C3个D4个2、芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食品和药物,得到广泛的使用经测算,一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将一粒芝麻的质量用科学记数法表示均为()ABCD3、下列运算中正确的是()A(a)4a4Ba2a3a4Ca2+a3a5D(a2)3a54、要使分式有意义,则x的取值范围是()ABCD5、下列各式从左到右的变形是因式分解的是()ABCD6、若,则下列分式化简正确的是()ABCD7、如图,ABDB,再添加下面哪个条件不能判断ABCD
2、BC的是()AACDCBACBDCBCAD90DABCDBC8、若关于x的分式方程的解是非负数,则b的取值范围是()ABC且 D且9、将一副三角板如图放置,若/,则的度数为()A85B75C45D15二、填空题10、如图,有10个形状大小一样的小长方形,将其中的3个小长方形放入正方形中,剩余的7个小长方形放入长方形中,其中正方形中的阴影部分面积为21,长方形中的阴影部分面积为93,那么一个小长方形的面积为()A5B6C9D1011、若分式的值为0,则x的值是_12、若点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称,则(m+n)2021_13、若,且m0,则的值为_14、若a2b33,则a6b9 _
3、15、如图,等腰的底边BC的长为6cm,面积是24cm2,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,若D为边BC的中点,M为线段EF上一动点,则周长的最小值为_cm16、如图,在矩形中,点为中点,将沿翻折至,若,则_17、已知,则_18、如图已知中,厘米,厘米,D为的中点如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段上由点C向点A运动若点Q的运动速度为a厘米/秒,则当与全等时,a的值为_三、解答题19、分解因式:(1)(2)20、计算:(1)1;(2)21、如图,是的平分线,点是线段上的一点,求证:22、(1)如图1,求证:(2)如图2,、的二等分线(即角平分线)
4、BF、CF交于点F已知,求BFC的度数;(3)如图3,、分别为、的2021等分线(i1,2,3,2019,2020)它们的交点从上到下依次为、已知,则_度23、某工人现在平均每天比原计划多生产5个机器零件,现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同,现在平均每天生产多少个机器零件?24、若正整数k满足个位数字为1,其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等,我们称这样的数k为“言唯一数”,交换其首位与个位的数字得到一个新数k,并记F(k)=(1)最大的四位“言唯一数”是 ,最小的三位“言唯一数”是 ;(2)证明:对于任意的四位“言唯一数”m,m+m能被11整除;
5、(3)设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1(2x9,0y9且y1,x、y均为整数),若F(n)仍然为“言唯一数”,求所有满足条件的四位“言唯一数”n25、在平面直角坐标系中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的正半轴上,点A与点C关于y轴对称(1)如图1,OA=OB,AF平分BAC交BC于F,BEAF交AC于E,请直接写出EF与EC的数量关系为 ;(2)如图2,AF平分BAC交BC于F,若AF=2OB,求ABC的度数;(3)如图3,OA=OB,点G在BO的垂直平分线上,作GOH=45交BA的延长线于H,连接GH,试探究OG与GH的数量和位置关系一、选择题1、D【解析】D【分析】
6、根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐项分析即可,轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解:第1,2,3,5个图是轴对称图形,第4个不是轴对称图形,故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,掌握轴对称图形的概念是解题的关键2、C【解析】C【分析】根据2前面有6个0得到指数为-6,表示为科学记数法即可【详解】解:0.00000201=2.0110-6kg,故选:C【点睛】本题考查利用科学记数法把绝对值较小的数表示为a10-n形式,其中1|a|10,解题的关键是掌握n等于原数第一个非0的数字前面0的个
7、数3、A【解析】A【分析】根据幂的乘方运算法则,根据同底数幂的乘法运算法则,根据合并同类项运算法则对选项进行判断【详解】解:A、,正确,故此选项符合题意;B、,故此选项不符合题意;C、与不是同类项,不能合并计算,故此选项不符合题意;D、,故此选项不符合题意;故选:A【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是掌握幂的乘方,同底数幂的乘法(底数不变,指数相加),以及合并同类项的运算法则4、D【解析】D【分析】根据分式在意义的条件:分母不为零,则可求得x的取值范围【详解】解:由题意得:,则得,故选:D【点睛】本题考查了使分式有意义的条件,解题的关键是掌握对于分式,一定要注意分母不为零这个条件5、B【解
8、析】B【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解:A,从左到右是单项式乘以多项式,不是因式分解,故此选项不符合题意;B,等式的右边是整式的积的形式,是因式分解,故此选项符合题意;C,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解,故此选项不符合题意;D,等式的右边不是几个整式的积,含有分式,不是因式分解,故此选项不符合题意;故选B【点睛】本题考查因式分解的判断解题的关键是掌握因式分解的定义,即把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质(分式的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数,分式的值不变)求解【详解】解:根据
9、分式的基本性质,分式的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数,分式的值不变,A. ,分子、分母同时减2,分式值不一定不变;不符合题意;B. ,分子、分母同时加2,分式值不一定不变;不符合题意;C. ,分子、分母同时开方,分式值不一定不变;不符合题意;D. ,分子、分母同时除以-2,分式值不变;符合题意;故选:D【点睛】本题考查了分式的基本性质,掌握性质的本质是解题的关键7、B【解析】B【分析】由于ABDB,BC为公共边,则根据全等三角形的判定方法可对各选项进行判断【详解】解:ABDB,BCBC,当添加ACDC时,根据“SSS”可判断ABCDBC;当添加AD时,根据“HL”可判断ABCDBC;当
10、添加ABCDBC时,根据“SAS”可判断ABCDBC故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件8、D【解析】D【分析】先解分式方程,用含b的代数式表示出解,令分式方程的解,再根据分母不为零,还可得,联立求解即可【详解】解:等号两边同时乘以,可得,解得,分式方程的解是非负数,且,解得且,故选:D【点睛】本题考查解分式方程,解含参的分式方程时,一定要注意保证最简公分母不为零9、B【解析】B【分析】先根据两直线平行,求出的度数,再根据三角板,求出的度数,有三角板得知,进而根据三角形外角和定理求得的度数【详解】(两
11、直线平行,同旁内角互补)又(三角形外角和定理)故选:B【点睛】本题考查平行线的性质,三角形外角和定理,解决本题的关键是性质和定理的合理应用二、填空题10、A【解析】A【分析】设小长方形的长为x,宽为y,由题意易得正方形的边长为x+y,长方形的长为3x+y,宽为x+3y,然后可得,进而问题可求解【详解】解:设小长方形的长为x,宽为y,由题意得:正方形的边长为x+y,长方形的长为3x+y,宽为x+3y,.,.,由得:,由得:,即小长方形的面积为5;故选:A【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式及完全平方公式与图形面积,熟练掌握多项式乘以多项式及完全平方公式是解题的关键11、#0.5【分析】直接利用分
12、式的值为零则分子为零,进而得出答案【详解】解:分式的值为0,则,解得:故答案为:【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握相关定义是解题关键12、A【解析】-1【分析】根据关于y轴对称点的坐标特征求出m、n的值,再代入计算即可【详解】解:点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称,m=-4,n=3,(m+n)2021=(-4+3)2021=-1,故答案为:-1【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标,掌握关于y轴对称的点的坐标的特征是解决问题的前提,求出m、n的值是得出正确答案的关键(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数
13、;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数13、3【分析】先通分把原分式化为,再整体代入求值即可【详解】解:, 故答案为:3【点睛】本题考查的是利用条件式求解分式的值,掌握“整体代入法求解分式的值”是解本题的关键14、27【解析】由a2b33,根据幂的乘方和积的乘方,把原式写成(a2b3)3,即可求解【详解】a2b33,原式=(a2b3)3=33=27【点睛】本题考查了幂的运算,包括幂的乘方和积的乘方,熟悉并灵活运用运算法则是解题的关键15、11【分析】连接AD交EF于点,连接AM,由线段垂直平分线的性质可知AM=MB,则,故此当A、M、D在一条直线上时, 有最小值,然后依据三角形三
14、线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线,依据三【解析】11【分析】连接AD交EF于点,连接AM,由线段垂直平分线的性质可知AM=MB,则,故此当A、M、D在一条直线上时, 有最小值,然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线,依据三角形的面积为24可求得AD的长;【详解】连接AD交EF于点,连接AM, ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,EF是线段AB的垂直平分线,AM=MB,当点M位于时,有最小值,最小值为8,BDM的周长的最小值为cm;故答案是11cm【点睛】本题主要考查了三角形综合,结合垂直平分线的性质计算是关键16、【分析】如图,延长BE交AD于点N,设BN交A
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