2023南昌市数学八年级上册期末试卷含答案.doc
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1、2023南昌市数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、剪纸是中国最古老的民间艺术之一,其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD2、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000070米数据0.00000007用科学记数法表示为()ABCD3、下列计算正确的是()ABCD4、若式子有意义,则的取值范围是()ABC且D且5、下列等式从左到右的变形,是因式分解的是()ABCD6、下列各式从左至右变形一定正确的是()ABCD7、如图,在菱形中,添加一个条件不能证明的是()ABCD8、若整数使得关于的一次函数的图象经
2、过第一、三、四象限,且使关于的分式方程的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为()A7B8C9D109、如图,将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形纸条的两条对边上,若,则的度数为()ABCD二、填空题10、如图,已知,在的平分线上有一点,将一个60角的顶点与点重合,它的两条边分别与直线,相交于点,下列结论:(1);(2);(3);(4),则;其中正确的有() A1个B2个C3个D4个11、当x_时,分式的值为零12、在平面直角坐标系中,点A(3,5)与点B关于x轴对称,则点B的坐标是_13、已知,则实数A+B_14、若,则的值为_15、如图,在中,以BC为边在BC的右侧作等边,点E为
3、BD的中点,点P为CE上一动点,连结AP,BP当的值最小时,的度数为_16、已知一个多边形的内角和为1440,那么它是 _边形17、已知,则_18、如图,直线PQ经过RtABC的直角顶点C,ABC的边上有两个动点D、E,点D以1cm/s的速度从点A出发,沿ACCB移动到点B,点E以3cm/s的速度从点B出发,沿BCCA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点D、E分别作DMPQ,ENPQ,垂足分别为点M、N,若AC=6cm,BC=8cm,设运动时间为t,则当t=_ s时,以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等三、解答题19、分解因式:(1)(2)
4、20、(1)解方程:;(2)先化简,再求值:,其中a121、已知:如图,点A,F,C,D在同一条直线上,点B和点E在直线AD的两侧,且AFDC,BCFE,AD求证:ABDE22、(1)在中,的角平分线和的角平分线交于点P,如图1,试猜想与的关系,直接写出结论_:(不必写过程)(2)在中,一个外角的角平分线和一个内角的角平分线交于点P,如图2,试猜想与的关系,直接写出结论_;(不必写过程)(3)在中,两个外角的角平分线和的角平分线交于点P,如图3,试猜想与的关系,直接写出结论_,并予以证明23、某社区拟建,两类摊位以搞活“地摊经济”,每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米用60平方
5、米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的?(1)求每个,类摊位占地面积各为多少平方米;(2)该社区拟建,两类摊位共90个,且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍求最多建多少个类摊位24、如图,将边长为的正方形剪出两个边长分别为,的正方形(阴影部分)观察图形,解答下列问题:(1)根据题意,用两种不同的方法表示阴影部分的面积,即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积方法1:_,方法2:_;(2)从中你发现什么结论呢?_;(3)运用你发现的结论,解决下列问题:已知,求的值;已知,求的值25、在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b)分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点,点C与点A关于y轴对称,点
6、P是x轴正半轴上C点右侧一动点(1)当2a2+4ab+4b2+2a+10时,求A,B的坐标;(2)当a+b0时,如图1,若D与P关于y轴对称,PEDB并交DB延长线于E,交AB的延长线于F,求证:PBPF;如图2,把射线BP绕点B顺时针旋转45o,交x轴于点Q,当CPAQ时,求APB的大小一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意故选:A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴
7、对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:;故选:C【点睛】本题考查科学记数法;熟练掌握科学记数法中与的确定方法是解题的关键3、B【解析】B【分析】利用同底数幂的乘法的法则,合并同类项法则,积的乘方法则对各项进行运算即可【详解】解:A、与不是同类项,无法合并,故A不符合题意;B、,故B不符合题意;C、,故C符合题
8、意;D、,故D不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法,合并同类项,积的乘方,解答的关键是对相应的运算法则的掌握4、C【解析】C【分析】根据二次根式有意义,被开方数大于等于0,分母不为0列出不等式,求解即可【详解】解:要使有意义,则,解得:且,故选:C【点睛】本题考查了二次根式有意义,分式有意义的条件,掌握被开方数是非负数以及分母不等于0是解题的关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断即可【详解】解:A. 从左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意; B. 从左边到右边的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意; C. 从左
9、边到右边的变形是整式乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意; D从左边到右边的变形属于因式分解,故本选项符合题意故答案为D【点睛】本题主要考查了因式分解的意义,正确应用分解因式的定义成为解答本题的关键6、D【解析】D【分析】根据分式的性质,对选项逐个判断即可,分式的分子和分母同时乘以或者除以一个不为0的数,分式的值不变【详解】解:A、,选项错误,不符合题意;B、,选项错误,不符合题意;C、当时,无意义,不符合题意;D、,正确,符合题意;故选:D【点睛】此题考查了分式的性质,掌握分式的有关性质是解题的关键7、C【解析】C【分析】先根据菱形性质得出AB=CD,ABE=CDF,利用ASA可判断A;
10、利用AAS可判断B;根据SSA不能判断C;利用SAS可判断D【详解】解:四边形ABCD为菱形,AB=CD,ABE=CDF,A. 添加,在ABE和CDF中,ABECDF(ASA),故选项A正确,不合题意;B. 添加,在ABE和CDF中,ABECDF(AAS),故选项B正确,不合题意;C. 添加,根据SSA条件不能判断ABE和CDF全等;故选项C不正确,符合题意;D. ,在ABE和CDF中,ABECDF(SAS),故选项D正确,不合题意故选C【点睛】本题考查菱形的性质,添加条件判断三角形全等,掌握菱形性质,三角形全等判定方法是解题关键8、B【解析】B【分析】利用一次函数图象与系数的关系可求出,由关
11、于的分式方程的解为非负数求出,且,即可求得且,再将其取值范围内的整数相加即可得出结论【详解】解:关于的一次函数的图象经过第一、三、四象限,解关于的分式方程得:,关于的分式方程的解为非负数,且,且,故且,所有整数的和为:故选:B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及分式方程的解,求得的取值范围是解题的关键9、D【解析】D【分析】依据平行线的性质,即可得到3250,再根据三角形外角性质,可得3130,进而得出1503020【详解】解:如图,长方形纸条的对边平行,250,2350,根据三角形外角性质,可得3130,1503020,故选:D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的
12、运用,解题的关键是掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等二、填空题10、A【解析】A【分析】过点作于点,于点,根据的平分线性质及含30度直角三角形的性质可得;分三种情况考虑:当,分别在射线,射线上时;当,分别在射线的反向延长线上,射线上时;当,分别在射线上、射线反向延长线上时;通过证明,得CD=CE,OD、OC、OE间的关系,从而可用a、b表示OE,综合以上三种情况即可完成求解【详解】过点作于点,于点平分, ON+OF=OC当,分别在射线,上时,此时OCOD,如图 ,OE=OCOD= a-b如图,当,分别在射线反向延长线,射线上时同理可得:,OE=OC+OD=a+b如图,当,分别在射线上、在
13、射线反向延长线上时,OCOD同理可得:,综上:只有(1)正确,(2)(3)(4)均错误故选:A【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质、含30度直角三角形的性质等知识;解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质,从而完成求解.注意分类讨论,否则出现遗漏情况11、【分析】首先根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零,得出,进而计算出x的值即可【详解】解:分式的值为零,解得:故答案为:【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件,熟练掌握“分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零”是解本题的关键12、A【解析】(-3,-5)【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐
14、标互为相反数”求解即可【详解】解:点A(-3,5)与点B关于x轴对称,点B的坐标为(-3,-5)故答案为:(-3,-5)【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数13、A【解析】5【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算,再根据分式相等的条件即可求出所求【详解】解:等式整理得:,5x+1A(x+2)+B(x-1)5x+1(A+B)x+2A-B,即A+B4、故答案为:4、【点睛】本题考查了分式的加减解题的关键是通分14、【分析】利用
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