人教版七年级下册数学期末复习压轴题-解答题模拟试卷及答案.doc
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1、人教版七年级下册数学期末复习压轴题 解答题模拟试卷及答案一、解答题1如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点(1)画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1;(2)图中AC与A1C1的关系是:_.(3)画出ABC的AB边上的高CD;垂足是D;(4)图中ABC的面积是_2阅读材料:把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即.例如:是的一种形式的配方;所以,是的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项).请根据阅读材料解决下列问题:(1)比照上面的例子,写出三种不同形式的配方;(2)已知,求的值;
2、(3)已知,求的值.3南山植物园中现有A,B两个园区已知A园区为长方形,长为(xy)米,宽为(xy)米;B园区为正方形,边长为(x3y)米(1)请用代数式表示A,B两园区的面积之和并化简(2)现根据实际需要对A园区进行整改,长增加(11xy)米,宽减少(x2y)米,整改后A园区的长比宽多350米,且整改后两园区的周长之和为980米求x,y的值;若A园区全部种植C种花,B园区全部种植D种花,且C,D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表:CD投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A,B两园区旅游的净收益之和(净收益收益投入)4阅读材料:求1+2+22+23+24+22020的值
3、解:设S1+2+22+23+24+22020,将等式两边同时乘以2得,2S2+22+23+24+25+22021将下式减去上式,得2SS220211,即S220211即1+2+22+23+24+22020220211仿照此法计算:(1)1+3+32+33+320;(2)5己知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数,求k的值。6计算(1) (a3) 2(a 2)3 (2) (2x3y)2(y+3x)(3xy) (3) 7已知ABC 中,A=60,ACB=40,D为BC边延长线上一点,BM平分ABC,E为射线BM上一点(1)如图1,连接CE,若CEAB,求BEC的度数;若CE平分ACD,求BEC
4、的度数(2)若直线CE垂直于ABC的一边,请直接写出BEC的度数8仔细阅读下列解题过程:若,求的值解:根据以上解题过程,试探究下列问题:(1)已知,求的值;(2)已知,求的值;(3)若,求的值9已知关于的方程的解满足,若,求实数的取值范围10计算(1)(-3.14)-|-3|+()-(-1) (2) (-2a)+(a)-4aa(3)x(x+7)-(x-3)(x+2) (4)(a-2b-c)(a+2b-c)11因式分解:(1) (2) 12如图,已知ABCD,12,求证:AEDF13如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方
5、形(如图2)(1)观察图2请你写出(a+b)2、(ab)2、ab之间的等量关系是 ;(2)根据(1)中的结论,若x+y5,xy,则xy ;(3)拓展应用:若(2019m)2+(m2020)215,求(2019m)(m2020)的值14如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,CEFG,CEDGHD(1)求证:CEGF;(2)试判断AED与D之间的数量关系,并说明理由;(3)若EHF80,D30,求AEM的度数15因式分解:(1)a3a;(2)4ab24a2bb3;(3)a2(xy)9b2(xy);(4)(y21)2+6 (1y2)+916 如图,试用a的代数式表示图
6、形中阴影部分的面积; 当a2时,计算图中阴影部分的面积17计算:(1)2x3y(2xy)+(2x2y)2;(2)(2a+b)(b2a)(a3b)218已知关于、的二元一次方程组(k为常数)(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示);(2)若,求k的值;(3)若,设,且m为正整数,求m的值19实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元;若购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;(2)学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用
7、不超过570元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?20如图,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中ONM=30,OCD=45(1)将图中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图的位置,使得顶点O与点N重合,CD与MN相交于点E,求CEN的度数;(2)将图中三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转,使一边OD在MON的内部,如图,且OD恰好平分MON,CD与MN相交于点E,求CEN的度数;(3)将图中三角尺OCD绕点O按每秒15的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转过程中,在第 秒时,边CD恰好与边MN平行;在第 秒时,直线CD恰好与直线MN垂直【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、解答题1(1)画图见
8、解析;(2)平行且相等;(3)画图见解析;(4)8【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(2)根据平移的性质解答;(3)延长AB,作出AB的高CD即可;(4)利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积,列式计算即可得解【详解】解:(1)如图所示,(2)根据平移的性质得出,AC与A1C1的关系是:平行且相等;(3)如图所示,(4)ABC的面积=57-75-72-51=82(1);(2)19;(3)4【分析】(1)根据材料中的三种不同形式的配方,“余项“分别是常数项、一次项、二次项,可解答;(2)将x2+y2-6x+1
9、0y+34配方,根据平方的非负性可得x和y的值,可解答;(3)通过配方后,求得a,b,c的值,再代入代数式求值【详解】解:(1)的三种配方分别为:;(或;(2)x2+y2-6x+10y+34=x2-6x+9+y2+10y+25=(x-3)2+(y+5)2=0,x-3=0,y+5=0,x=3,y=-5,3x-2y=33-2(-5)=19(3),则【点睛】本题考查的是配方法的应用,首先利用完全平方公式使等式变为两个非负数和一个正数的和的形式,然后利用非负数的性质解决问题3(1)2x2+6xy+8y2;(2)57600元;【分析】(1)根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A、B两园区的面积
10、,再相加即可求解;(2)根据等量关系:整改后A区的长比宽多350米;整改后两园区的周长之和为980米;列出方程组求出x,y的值;代入数值得到整改后A、B两园区的面积之和,再根据净收益=收益投入,列式计算即可求解【详解】解:(1)(x+y)(xy)+(x+3y)(x+3y)=x2y2+x2+6xy+9y2=2x2+6xy+8y2(平方米)答:A、B两园区的面积之和为(2x2+6xy)平方米;(2)(x+y)+(11xy)=x+y+11xy=12x(米),(xy)(x2y)=xyx+2y=y(米),依题意有:,解得912xy=123010=3600(平方米),(x+3y)(x+3y)=x2+6xy
11、+9y2=900+1800+900=3600(平方米),(1812)3600+(2616)3600=63600+103600=57600(元)答:整改后A、B两园区旅游的净收益之和为57600元考点:整式的混合运算4(1);(2)【分析】(1)仿照阅读材料中的方法求出所求即可;(2)仿照阅读材料中的方法求出所求即可【详解】解:(1)设S1+3+32+33+320,则3S3+32+33+321,3SS3211,即S,则1+3+32+33+320;(2)设S1+,则S,SS1,即S,则S1+【点睛】此题考查的是探索运算规律题,根据已知材料中的方法,探索出运算规律是解决此题的关键5k=1【分析】方程
12、组两方程相加得出x+y=,根据x与y互为相反数得到x+y=0,求出k的值即可【详解】解:,+得:3(x+y)=k-1,即x+y=,由题意得:x+y=0,即=0,解得:k=1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的概念及相反数的性质,两个方程相加得到3(x+y)=k-1是解题的关键.6(1)-;(2)-5;(3)10【分析】(1)先计算幂的乘方,然后计算同底数幂相乘,即可得到答案;(2)先计算完全平方公式和平方差公式,然后合并同类项,即可得到答案;(3)先计算负整数指数幂,零指数幂,绝对值,然后合并同类项,即可得到答案【详解】解:(1);(2)=;(3)=;【点睛】本题考查了负整数指数幂,零指数幂
13、,完全平方公式,平方差公式,以及同底数幂的乘法,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题7(1)40;30;(2)50,130,10【解析】试题分析:(1)根据三角形的内角和得到ABC=80,由角平分线的定义得到ABE=ABC=40,根据平行线的性质即可得到结论;根据邻补角的定义得到ACD=180-ACB=140,根据角平分线的定义得到CBE=ABC=40,ECD=ACD=70,根据三角形的外角的性质即可得到结论;(2)如图1,当CEBC时,如图2,当CEAB于F时,如图3,当CEAC时,根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论试题解析:(1)A=60,ACB=40,ABC=80,BM平分ABC
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