第八章-二元一次方程组单元-易错题难题提优专项训练试题.doc
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1、第八章 二元一次方程组单元 易错题难题提优专项训练试题一、选择题1小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时,下坡路的平均速度是5千米/小时,若设小颖上坡用了,下坡用了,根据题意可列方程组( )ABCD2把方程改写成用含的式子表示y的形式,正确的是( )ABCD3已知,则等于( )A8BC2D14把方程改写成用含的式子表示的形式( )ABCD5某次数学竞赛共出了25题,评分标准如下:答对一题加4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小杰不答的题比答错的题多2道,总分是74分,则他答对了( )A16题B17题C18题D
2、19题6为保护生态环境,某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米设改变后耕地面积x平方千米,林地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( )ABCD7在解方程组时,甲同学正确解得乙同学把看错了,而得到那么,的值为()A,B,C,D不能确定8为了节省空间,食堂里的饭碗一般是摆起来存放的,如果6只饭碗(注:饭碗的大小形状都一样,下同)摆起来的高度为15cm,9只饭碗摆起来的高度为21cm,食堂的碗橱每格的高度为35cm,则一摞碗最多只能放( )只A2
3、0B18C16D159如果2x3nym+4与-3x9y2n是同类项,那么m、n的值分别为( )Am=-2,n=3Bm=2,n=3Cm=-3,n=2Dm=3,n=210为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费35元,毽子单价3元,跳绳单价5元,购买方案有()A1种B2种C3种D4种二、填空题11新学期伊始,西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动,踊跃捐出自己喜爱的书籍,互相分享,让阅读成为一种习惯据调查,某年级甲班、乙班共80人捐书,丙班有40人捐书,已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本,而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半,若该年级甲、乙、丙三班
4、的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的,且各班人均捐书数量均为正整数,则甲、乙、丙三班共捐书_本12某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中,甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利定价;乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元,再按八五折优惠;丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元;活动结束后,三种型号电视机总销售额为20600元,若在此次促销活动中,甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号,则三种型号的电视机共_有种销售方案.13中国古代著名的算法统宗中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.
5、”大意为:“一群人分银子,若每人分七两,则剩余四两;若每人分九两,则还差八两,问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)设共有x人,所分银子共有y两,则所列方程组为_14关于x,y的方程组的解满足不等式组,则m的取值范围_15我校第二课堂开展后受到了学生的追捧,学期结束后对部分学生做了一次“我最喜爱的第二课堂”问卷调查(每名学生都填了调査表,且只选了一个项目),统计后趣味数学、演讲与口才、信息技术、手工制作榜上有名其中选信息技术的人数比选手工制作的少8人;选趣味数学的人数不仅比选手工制作的人多,且为整数倍;选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口
6、才与选信息技术的人数之和的5倍;选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人则参加调查问卷的学生有_人16在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分,每解出一道普通题得2分,此外,对于每道未解出的普通题要扣去1分某人解出了10道题,共得了14分,则该次数学竞赛中一共有_道普通题.17与互为相反数,且,那么=_18关于x,y的二元一次方程组的解是正整数,试确定整数a的值为_.19王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元,西红柿种子每包4元,萝卜籽1元钱7包,问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_包.20若m1,m2,m2016是从0,1,2这三
7、个数中取值的一列数,若m1+m2+m2016=1546,(m11)2+(m21)2+(m20161)2=1510,则在m1,m2,m2016中,取值为2的个数为_三、解答题21为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由22如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,直线OC上所有的点坐标,都是二元一次方程的解,直线AC上
8、所有的点坐标,都是二元一次方程的解,过C作x轴的平行线,交y轴与点B(1)求点A、B、C的坐标;(2)如图,点M、N分别为线段BC,OA上的两个动点,点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点N从点O以每秒15个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒,且0t4,试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小23如图,是的平分线,和的度数满足方程组,(1)求和的度数;(2)求证:.(3)求的度数.24某公园的门票价格如下表所示:某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园,其中(I)班的人数较少,不足 50 人;(2) 班人数略多,有 50 多人如果两个班都以班为单位分别购
9、票,则一共应付 1172 元,如 果两个班联合起来,作为一个团体购票,则需付 1078 元 (1)列方程求出两个班各有多少学生;(2)如果两个班联合起来买票,是否可以买单价为 9 元的票?你有什么省钱的方法来帮 他们买票呢?请给出最省钱的方案25先阅读材料再回答问题.对三个数x,y,z,规定;表示x,y,z这三个数中最小的数,如,请用以上材料解决下列问题:(1)若,求x的取值范围;(2)若,求x的值; 猜想:若,那么a,b,c大小关系如何?请直接写出结论; 问:是否存在非负整数a,b,c使等式成立?若存在,请求出a,b,c的值;若不存在,请说明理由.26某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B
10、两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元两次购进的A、B两种花草价格均分别相同、B两种花草每棵的价格分别是多少元?若再次购买A、B两种花草共12棵、B两种花草价格不变,且A种花草的数量不少于B种花草的数量的4倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1B解析:B【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程,再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【详解】她去学校共用了16分钟,x+y=16,小颖家离学校1200米,故选:B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实
11、际应用,正确理解题意列出方程组,注意时间单位,这是解题中容易出现错误的地方.2C解析:C【分析】将x看做常数移项求出y即可得【详解】由2x-y=3知2x-3=y,即y=2x-3,故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y3C解析:C【分析】把两个方程的左右两边分别相减,求出a-b的值是多少即可【详解】解: -,可得2(a-b)=4,a-b=2故选:C【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组,关键是注意观察,找出解决问题的简便方法4A解析:A【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】方程2xy3,解得:y2x3,故选:A【点睛】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则
12、是解本题的关键5D解析:D【分析】设答对了道题,答错了道题,则不答的题有,根据“不答的题比答错的题多2道”以及“总分是74分”,列出方程组解出即可【详解】设答对了道题,答错了道题,则不答的题有,根据题意得:,解得:,故小杰他答对了题,故选:D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程6C解析:C【解析】设耕地面积x平方千米,林地面积为y平方千米,根据题意列方程组.故选C7B解析:B【详解】由甲同学的解正确,可知3c+27=8,解得c=-2,且3a+2b=22,由于乙看错c,所以-2x+6b=22,解由构成的方程组可得a=4,b=5.故选B.8
13、D解析:D【解析】【详解】试题分析:设1个碗的高度为xcm,没加一个碗的高度增加的高度为ycm,列方程组 ,解得 ,设可摆k个碗,则5+2k35,解得:k15,故选D【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,关键是根据题意,找出合适的等量关系,列方程组求解9B解析:B【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的方程组,解方程组即可求出答案【详解】解:由题意得:,解得:故选:B【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法,属于基本题型,熟练掌握基本知识是解题的关键10B解析:B【分析】首先设毽子能买x个,跳绳能买y根,根据题意列方程即可,再根据二元一次方程求解.【详解】解:设毽子能买x个,跳绳
14、能买y根,根据题意可得:3x+5y=35,y=7-x,x、y都是正整数,x=5时,y=4;x=10时,y=1;购买方案有2种故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用,关键在于根据题意列方程.二、填空题11【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数,然后再求三个班共捐书即可解答【详解】设甲班的人均捐书数量为x本,乙班的人均捐书数量为(x+5)本,丙班的人均捐书数量为本, 设甲班解析:【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数,然后再求三个班共捐书即可解答【详解】设甲班的人均捐书数量为x本,乙班的人均捐书数量为(x+5)本,丙班的人均捐书数量为本, 设甲班有y人,乙班有
15、(80y)人根据题意,得xy+(x+5)(80y)+40解得:y=,可知x为2且5的倍数,故x10,y64,共捐书1064+1516+5401080答:甲、乙、丙三班共捐书1080本故答案为1080【点睛】此题考查二元一次方程的实际应用,题中有三个量待求,但是只有一个等量关系,因此只能设出两个未知数,用一个未知数表示另一个未知数,根据数量的要求及代数式的形式确定未知数的值,这是此题的难点.12五【分析】设甲种型号的电视机卖出x台,乙种型号的电视机卖出y台,丙种型号的电视机卖出z台,根据“三种型号电视机总销售额为20600元”列方程,整理后,分类讨论即可得出结论【详解】设甲种型号解析:五【分析】
16、设甲种型号的电视机卖出x台,乙种型号的电视机卖出y台,丙种型号的电视机卖出z台,根据“三种型号电视机总销售额为20600元”列方程,整理后,分类讨论即可得出结论【详解】设甲种型号的电视机卖出x台,乙种型号的电视机卖出y台,丙种型号的电视机卖出z台,根据题意得:1280(1+25%)x+(2199-199)0.85y+(2399-499)z=20600整理得:16x+17y+19z=20616(x+y+z)+y+3z=1612+14x、y、z为非负整数,且x、y、z最多一个为0,0x12,0y12,0z10,14y+3z42设x+y+z=12-k,y+3z=14+16k,其中k为非负整数1414
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- 第八 二元 一次 方程组 单元 易错题 难题 专项 训练 试题
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