成都树德实验中学东区七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答.doc
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1、成都树德实验中学东区七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答一、选择题1如图,与是同位角的是( )ABCD2把“笑脸”进行平移,能得到的图形是( )ABCD3在平面直角坐标系中,点P(5,1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列句子中,属于命题的是( )三角形的内角和等于180度;对顶角相等;过一点作已知直线的垂线;两点确定一条直线ABCD5如图,平分,点在的延长线上,连接,下列结论:;平分;其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个6下列命题正确的是()A若ab,bc,则acB若ab,bc,则acC49的平方根是7D负数没有立方根7如图,将一张长方形纸片沿折叠使顶点,分别
2、落在点,处,交于点,若,则( )ABCD8如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(1,1),A4(1,1),A5(2,1)则点A2021的坐标为( )A(505,504)B(506,505)C(505,505)D(506,506)二、填空题9已知实数x,y满足+(y+1)2=0,则x-y的立方根是_10已知点A(2a+3b,2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,那么a+b_11如图,四边形ABCD中,ABCD,ADBC,且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2,AB5,则AD的长为_12如图,把一把直尺放在含度角的直角三角板上,量得,则的度数是_13如图,有一
3、条直的宽纸带,按图折叠,则的度数等于_14如图,数轴上,两点表示的数分别为和4.1,则,两点之间表示整数的点共有_个15已知点M在y轴上,纵坐标为4,点P(6,4),则OMP的面积是_16在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放点从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动,设第秒运动到点(为正整数),则点的坐标是_三、解答题17计算:(1) (2) 18求下列各式中的x值(1)x26(2)(2x1)3=419完成下面的证明如图,已知ADBC,EFBC,12,求证:BAC+AGD180证明:ADBC,EFBC(已知),EFB90,AD
4、B90( ),EFBADB(等量代换),EFAD( ),1BAD( ),又12(已知),2 (等量代换),DGBA(内错角相等,两直线平行),BAC+AGD180( )20如图,三角形在平面直角坐标系中(1)请写出三角形各点的坐标;(2)求出三角形的面积;(3)若把三角形向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到三角形,在图中画出平移后三角形21已知a是的整数部分,b是的小数部分(1)求a,b的值; (2)求的平方根二十二、解答题22求下图的方格中阴影部分正方形面积与边长二十三、解答题23如图,直线与、分别交于点、,点在直线上,过点作,垂足为点(1)如图1,求证:;(2)若点在线段上(不与、重合
5、),连接,和的平分线交于点请在图2中补全图形,猜想并证明与的数量关系; 24已知点A,B,O在一条直线上,以点O为端点在直线AB的同一侧作射线,使(1)如图,若平分,求的度数;(2)如图,将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时,使得所在射线把分成两个角若,求的度数;若(n为正整数),直接用含n的代数式表示25如图,ABC和ADE有公共顶点A,ACBAED90,BAC=45,DAE=30(1)若DE/AB,则EAC ;(2)如图1,过AC上一点O作OGAC,分别交AB、AD、AE于点G、H、F若AO2,SAGH4,SAHF1,求线段OF的长;如图2,AFO的平分线和AOF的平分线交于点M,FHD的
6、平分线和OGB的平分线交于点N,N+M的度数是否发生变化?若不变,求出其度数;若改变,请说明理由26已知ABCD,点E是平面内一点,CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F(1)若点E的位置如图1所示 若ABE=60,CDE=80,则F= ; 探究F与BED的数量关系并证明你的结论; (2)若点E的位置如图2所示,F与BED满足的数量关系式是 (3)若点E的位置如图3所示,CDE 为锐角,且,设F=,则的取值范围为 【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角即
7、可求解【详解】解:观察图形可知,与1是同位角的是4故选:C【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形2D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,对应点的连线相等且互相平行即可判断【详解】解:观察图形可知图形进行平移,能得到图形D故选:D【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改解析
8、:D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,对应点的连线相等且互相平行即可判断【详解】解:观察图形可知图形进行平移,能得到图形D故选:D【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小3D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解:点P的横坐标是正数,纵坐标是负数,点P(5,-1)在第四象限,故选:D【点睛】本题主要考查点的坐标,熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键,第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-)4B【分析】根据命题的定义即表示对一件事情进行判断的语句叫命题,分别对每一项是否是命题进行
9、判断即可【详解】解: 三角形的内角和等于180,是三角形内角和定理,是命题;对顶角相等,是对顶角的性质,是命题;过一点作已知直线的垂线,是作图,不是命题;两点确定一条直线,是直线的性质,是命题,综上所述,属于命题是故选:B【点睛】此题考查了命题的定义,解题的关键是能根据命题的定义对每一项进行判断5D【分析】结合平行线性质和平分线判断出正确,再结合平行线和平分线根据等量代换判断出正确即可【详解】解:ABCD,1=2,AC平分BAD,2=3,1=3,B=CDA,1=4,3=4,BCAD,正确;CA平分BCD,正确;B=2CED,CDA=2CED,CDA=DCE+CED,ECD=CED,正确;BCA
10、D,BCE+AEC= 180,1+4+DCE+CED= 180,1+DCE = 90,ACE= 90,ACEC,正确故其中正确的有,4个,故选:D【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质,难度一般,利用性质定理判断是关键6B【解析】【分析】根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答【详解】选项A,由ab,bc,则ac,可得选项A错误;选项B, 若ab,bc,则ac,正确;选项C,由49的平方根是7,可得选项C错误;选项D,由负数有立方根,可得选项D错误;故选B【点睛】本题考查了命题的知识,关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答7B【分析】根据两直
11、线平行,内错角相等求出,再根据平角的定义求出,然后根据折叠的性质可得,进而即可得解【详解】解:在矩形纸片中,折叠,故选:B【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质,根据两直线平行,内错角相等求出是解题的关键,另外,根据折叠前后的两个角相等也很重要8B【分析】求在平面直角坐标系中的位置,经观察分析所有点,除外,其他所有点按一定的规律分布在四个象限,且每个象限的点满足:角标4循环次数余数,余数0,1,2,3确定相应的象限,由此确定点在第解析:B【分析】求在平面直角坐标系中的位置,经观察分析所有点,除外,其他所有点按一定的规律分布在四个象限,且每个象限的点满足:角标4循环次数余数,余数0,1,2
12、,3确定相应的象限,由此确定点在第四象限,根据推导可得出结论;【详解】由题可知,第一象限的点:,角标除以4余数为2;第二象限的点:,角标除以4余数为3;第三象限的点:,角标除以4余数为0;第四象限的点:,角标除以4余数为1;由上规律可知:,点在第四象限,又,即横坐标为正数,数字为角标除以4的商加1;纵坐标为负数,数字为角标除以4的商,故选:B【点睛】本题主要考查了点的坐标规律,准确理解是解题的关键二、填空题9【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解:由题意得,x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1,x-y=3,3的立方根是【点睛】本题考查的是解析:【分
13、析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解:由题意得,x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1,x-y=3,3的立方根是【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念,掌握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0是解题的关键10-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变据此可得a,b的值【详解】解:点A(2a+3b,2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,解得,a+b解析:-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变据此可得a,b的值【详解】解:点A(2a+3b,2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,解得,a+b
14、3,故答案为:3【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系,掌握以上知识是解题的关键118【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC,再由DF平分ADC,得ADFCDF,则DFCFDC,然后由等腰三角形的判定得到CFCD,同理BEAB,则四边形ABCD是解析:8【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC,再由DF平分ADC,得ADFCDF,则DFCFDC,然后由等腰三角形的判定得到CFCD,同理BEAB,则四边形ABCD是平行四边形,最后由平行四边形的性质得到ABCD,ADBC,即可得到结论【详解】解:ADBC,ADFDFC,DF平分ADC,ADFCDF,DFCCDF,CFCD,
15、同理BEAB,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,ABBECFCD5,BCBE+CFEF5+528,ADBC8,故答案为:8【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识,解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质12【分析】由已知可知,由平行可知,根据三角形外角的性质可知从而求得的答案【详解】已知可知直尺的两边平行故答案为:114【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质,掌握三解析:【分析】由已知可知,由平行可知,根据三角形外角的性质可知从而求得的答案【详解】已知可知直尺的两边平行故答案为:114【点睛】本
16、题考查了平行线的性质,三角形的外角性质,掌握三角形的外角性质是解题的关键1375【分析】由图形可得ADBC,可得CBF=30,由于翻折可得两个角是重合的,于是利用平角的定义列出方程可得答案【详解】解:ADBC,CBF=DEF=30,AB为解析:75【分析】由图形可得ADBC,可得CBF=30,由于翻折可得两个角是重合的,于是利用平角的定义列出方程可得答案【详解】解:ADBC,CBF=DEF=30,AB为折痕,2+CBF=180,即2+30=180,解得=75故答案为:75【点睛】本题考查了平行线的性质,图形的翻折问题;找着相等的角,利用平角列出方程是解答翻折问题的关键143【分析】根据无理数的
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