广东华南师范大学附属中学数学七年级上学期期末试卷含答案.doc
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1、广东华南师范大学附属中学数学七年级上学期期末试卷含答案一、选择题12020的相反数的倒数是( )A2020B-2020CD-2下列结论正确的是( )A3ab2和b2a是同类项B不是单项式Ca比a大D2是方程2x+1=4的解3按如图所示的运算程序,能使输出的值为3的是( )A,B,C,D,4如图所示的主视图和俯视图,其对应的几何体(阴影所示如图)可以是下列( )ABCD5如图,点为直线外一点,垂足为,点是直线上的动点,则线段长不可能是( )A2B3C4D56下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()ABCD7当时,关于的方程的解为( )ABCD8在下图中,1和2是对顶角的是()ABCD9如图,将
2、一副三角板摆放在直线AB上,设,则用x的代数式表示的度数为( )AxBCD二、填空题10在数轴上,点A表示,现将点A沿数轴做如下移动,第一次点A向左移动4个单位长度到达点,第二次将点向右移动8个单位到达点,第三次将点向左移动12个单位到达点,第四次将点向右移动16个单位长度到达点,按照这种规律下去,第n次移动到点,如果点与原点的距离不少于18,那么n的最小值是( )A7B8C9D1011单项式2xy3的系数是_,次数是_12若关于的方程的解为,则的值为_13已知(x2)2|y5|0,则xyyx_14如果,那么代数式的值是_15若、互为相反数,、互为倒数,且是绝对值最小的数,则_16如图,是一个
3、数值转换机的示意图若输出的结果是,则输入的数等于_17已知,与互余,则的度数为_三、解答题18若点C为线段AB上一点,AC4,AB:AC3:2,点D为直线AB上一点,M、N分别是AB、CD的中点,若MN5,则线段AD的长为_19计算(1) (2) (3) (4)20化简:(1); (2)21某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为300元/人,同时两家旅行社都对8人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客八折优惠;而乙旅行社是免去一位带队老师的费用,其余老师九折优惠(1)如果设参加旅游的老师共有人,则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;(用含的代数
4、式表示,并化简)(2)假如某校组织15名教师到杭州旅游,该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由22如图,已知平面上两条线段AB,CD及一点P,请利用尺规按下列要求作图:(1)画射线AC,延长线段CD交线段AB于点E;(2)连接BD,并用圆规在线段AB上求一点F,使BFBD(保留画图痕迹);(3)在直线AB上求作一点Q,使点Q到C,P两点的距离之和最小23一个四位数,若它的千位数字与个位数字相同,百位数字与十位数字相同那么称这个四位数为“对称数”根据以上信息请回答:(1)最小的四位“对称数”是 ,最大的四位“对称数”是 ,(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除,若能请说明理由,若不能请
5、举出反例(3)若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和,所得结果恰好能被9整除,则满足条件的四位“对称数”共有多少个?25某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如下表与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x(0x0.5)项目第一次锻炼第二次锻炼步数(步)10000 平均步长(米/步)0.6 距离(米)60007020注:步数平均步长距离(1)根据题意完成表格填空(不需要化简);(2)以第二次锻炼的距离为等量关系列出方程(不需要计算);(3)当x0.1时,王老师发现好友中步数排名第一为24
6、000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求王老师这500米的平均步长25如图,O为直线AB上的一点,过点O作射线OC,AOC=30,将一直角三角板(M=30),的直角顶点放在O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方,将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周(1)几秒后ON与OC重合?(2)如图2,经过t秒后,OM恰好平分BOC,求此时t的值(3)若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周,那么经过多长时间OC平分MOB?请画出图并说明理由26(探索新知)如图1,点在线段上,图中共有3条线段:
7、、和,若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点是线段的“二倍点”.(1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点”;(填“是”或“不是”)(深入研究)如图2,点表示数-10,点表示数20,若点从点,以每秒3的速度向点运动,当点到达点时停止运动,设运动的时间为秒.(2)点在运动过程中表示的数为 (用含的代数式表示);(3)求为何值时,点是线段的“二倍点”;(4)同时点从点的位置开始,以每秒2的速度向点运动,并与点同时停止.请直接写出点是线段的“二倍点”时的值.【参考答案】一、选择题2D解析:D【分析】根据相反数的定义和倒数的定义解答【详解】解:2020的相反数是-2020,-2020的倒数
8、是,故选D【点睛】本题考查了倒数的定义,相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键3A解析:A【分析】根据同类项的定义,单项式的定义,有理数的大小比较法则,方程的解的定义依次判断【详解】A、3ab2和b2a是同类项,故该项正确;B、是单项式,故该项错误;C、由于不确定a的符号,所以不能确定a比a大,故该项错误;D、将x=2代入方程2x+1=4,左边=5,右边=4,左边右边,故该项错误;故选:A【点睛】此题考查同类项的定义,单项式的定义,有理数的大小比较法则,方程的解的定义,熟练掌握各知识点并应用解决问题是解题的关键4C解析:C【分析】根据题意一一计算即可判断;【详解】当,时,当,时,当,时,
9、当,时,故选:C【点睛】本题考查了代数式求值,有理数的混合运算等知识,解题的关键是理解题意;5D解析:D【分析】根据几何体的主视图确定A、B、C选项,然后根据俯视图确定D选项即【详解】解:A、B、D选项的主视图符合题意;C选项的主视图和俯视图都不符合题意,D选项的俯视图符合题意,综上:对应的几何体为D选项中的几何体故选:D【点睛】考查由视图判断几何体;由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点6A解析:A【分析】根据点到直线的连线中垂线段最短得出结论;【详解】点为直线外一点,时点A到直线BC的距离,长不可能是2故选A【点睛】本题主要考查了垂线段最短,准确分析计算是解题的关键7B解析:
10、B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解:选项A不能组成棱柱,是因为上下两底面四个边的长不能与侧面的边等长、重合;选项C中折叠后没有上底面,不能折成棱柱;选项D缺少两个底面,不能围成棱柱;只有B能围成棱柱故选:B【点睛】考查了展开图折叠成几何体,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形8D解析:D【分析】把a代入原方程解方程即可【详解】解:当 a=4 时,代入方程 5x+a1=0 ,得5x-41=0 ,解得:x=1;故选:D【点睛】此题考查一元一次方程的的解,难度一般9B解析:B【分析】有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角是对顶角,据此逐
11、项分析选择即可【详解】解:A、1和2不是对顶角,故错误;B、1和2是对顶角,故正确;C、1和2不是对顶角,故错误;D、1和2不是对顶角,故错误;故选:B【点睛】本题考查了对顶角的定义,理解概念并准确识图是解题的关键10C解析:C【分析】根据构成一个平角,结合题意和三角板各内角的大小即可求解【详解】解:如图, ,故选:C【点睛】本题考查了平角定义,求角的大小,掌据三角板上各内角的大小是解本题的关键二、填空题11C解析:C【分析】根据题意依次得出点A移动的规律,当点A奇数次移动时,对应表示的数为负数,当点A偶数次移动时,对应表示的数为正数,得出对应规律,根据点与原点的距离不少于18,列出不等式,求
12、解可得【详解】解:第一次:表示,第二次:表示,第三次:表示,第四次:表示,.当n为奇数时,第n次移动的点表示的数为:=,当n为偶数时,第n次移动的点表示的数为:=,点与原点的距离不少于18,解得:,n9,n的最小值是9,故选C【点睛】本题是数字类的变化规律题,考查了解不等式,还考查了数轴的性质:向左移减,向右移加;从第一个点移动开始分别计算出表示的数,大胆猜想,找出对应的规律,并验证,列式计算12-2, 4 【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而判断得出即可【详解】单项式-2xy3的系数是-2,次数是3+1=4故答案为:-2
13、,4【点睛】此题主要考查了单项式的概念,正确掌握单项式次数与系数的确定方法是解题关键134【分析】把代入原方程求a即可【详解】解:把代入得,解得,a=4,故答案为:4【点睛】本题考查了方程的解和解方程,解题关键是理解方程解的含义和正确的解方程14-35【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x,y的值,进而求出即可【详解】解:(x-2)2+|y+5|=0,x-2=0,y+5=0,解得:x=2,y=-5,xy-yx=2(-5)-(-5)2=-10-25=-35故答案为:-35【点睛】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方等知识,求出x,y的值是解题关键15【分析】利用整体
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