厦门市五年级下学期数学期末试卷及答案.doc

厦门市五年级下学期数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．把一根200厘米长的长方体木料锯成2段，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）。
A．2000立方厘米 B．3000立方厘米 C．4000立方厘米
2．一个横截面是正方形的长方体表面积是160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方体的表面积都是（ ）cm2。
A．80 B．96 C．100 D．120
3．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。
A．12 B．20 C．25 D．28
4．月季花每4天浇一次水，君子兰花每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季花和君子兰花同时浇了水，下一次再给这两盆花同时浇水应是（ ）。
A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日
5．下面语句表述正确的有（ ）句。
①长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。
②半径是的圆，面积和周长相等。
③一个数的倍数一定比它的因数大。
④把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的。
⑤分子，分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。
A．1 B．2 C．3 D．都不正确
6．笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示（ ）。
A．男生的人数 B．女生的人数 C．男生比女生少的人数
7．五（1）班共有45位学生，暑假期间有一个紧急通知，王老师需要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式每分钟通知一人，那么至少要花（ ）分钟才能全部通知到。
A．6 B．7 C．8 D．9
8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．

A．3 B．12 C．15 D．33
二、填空题
9．在括号里填上合适的数。
0.25m3＝（ ）dm3 45分＝时
1.5L＝（ ）cm3 4.5dm3＝（ ）L（ ）ml
10．2的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位；它去掉（______）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（______）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。
11．14□，如果同时被2、3整除，□里可以填（________）。
12．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．五（2）班有男生18人，女生15人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成（______）组，每组有（______）人。
14．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上“√”。

15．一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是_____dm，做这个鱼缸需要_____dm2的玻璃．
16．一批零件有10个，其中一个是次品（次品较轻一些），如果用天平称，那么至少要称（______）次可以保证找出次品。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

19．解方程。

20．把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
21．（1）填表。
a
30
7
8
15
6
1
b
15
13
12
10
9
13
a与b的乘积
450
91
96
150

a与b的最大公因数
15
1
4

a与b的最小公倍数
30
91
24

（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。
（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。
（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？
（2）第二天下午要浇几分之几？
23．一个教室长12米，宽8米，高3米，除去门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？
24．一个从里面量长和宽都是10厘米，高14厘米的长方体容器，装有8厘米深的水，现将一个铁球浸没在水中，这时量得水深是12厘米，铁球的体积是多少立方厘米?
25．画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。

26．下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在期间数学自测成绩和居家学习时间的分配情况。

看图回答以下问题：
（1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快。从条形统计图看出（ ）的反思时间少一些。
（2）甲、乙反思的时间分别占他们学习总时间的、。
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
长方体木料锯成2段后表面积增加了40平方厘米，增加的是2个底面的面积之和，故这根长方体木料底面积为40÷2＝20（平方厘米），根据长方体体积公式v＝sh，将数据代入求解即可。
【详解】
（40÷2）×200
＝20×200
＝4000（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是明白：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积。
2．B
解析：B
【分析】
一个横截面是正方形的长方体，它可以分割成两个同样的正方体，说明前后上下四个面每个面的面积是横截面的2倍，则长方体的表面积是一个横截面面积的10倍，则每个横截面的面积是16平方厘米，一个小正方体有6个面积是16平方厘米的面，据此解答即可。
【详解】
根据分析可得：
160÷10×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。
3．D
解析：D
【分析】
将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【详解】
A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；
B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；
C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；
D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；
故答案为：D。
【点睛】
读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
求出两种花浇水间隔天数的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出日期即可。
【详解】
4和6的最小公倍数是12。
5月1日＋12日＝5月13日
故答案为：B
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
5．A
解析：A
【分析】
根据轴对称图形的特征；圆的周长和面积的概念；一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身；一个数占另一个数的几分之几；最简分数的意义，进行解答。
【详解】
①长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
②圆的面积和周长的单位不同，不能比较，原题干说法错误；
③一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，原题干说法错误；
④25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
把23克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的；原题干说法错误；
⑤分数的分子和分母是不同的质数，分子和分母一定互质，这个分数一定是最简分数，原题干说法正确。
故答案选：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要认真仔细解答。
6．C
解析：C
【分析】
把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，即男生比女生少20×（人），据此解答。
【详解】
笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示男生比女生少的人数。
故答案为：C
【点睛】
单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
7．A
解析：A
【分析】
第一分钟通知1个学生接到通知，接下来知情学生可以和王老师同时打电话通知其他人，依次类推，据此分析。
【详解】
第一分钟1个学生接到通知，第二分钟1＋2＝3个学生接到通知，第三分钟1＋2＋4＝7个学生接到通知，第四分钟7＋8＝15个学生接到通知，第五分钟15＋16＝31个学生接到通知，第六分钟31＋32＝63个学生接到通知，至少花6分钟就能全部通知到。
故答案为：A
【点睛】
关键是理解通知方式，可以同时打电话通知其他学生。
8．D
解析：D
【分析】
根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。
【详解】
15厘米<20厘米<25厘米
（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）
=（500×15-225×15）÷（25×5）
=（7500-3375）÷125
=4125÷125
=33（块）
故答案为：D.
【点睛】
此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。
二、填空题
9．250；；
1500；4；500
【分析】
把0.25 m3换算成dm3，用0.25乘进率1000，即可得解；
把45分化成时，用45除以进率60，再化成最简分数，即可得解；
把1.5L换算成cm3，用1.5乘进率1000，即可得解；
把4.5 dm3换算成L，用4.5乘1即可；把4.5 dm换算成mL，用4.5乘进率1000，即可得解。
【详解】
1 m3＝1000 dm3
0.25m3＝0.25×1000＝250 dm3
一小时＝60分钟
45分＝45÷60＝时
1L＝1000 cm3
1.5L＝1.5×1000 ＝1500cm3
1 dm3＝1 L＝1000 ml
4.5dm3＝4.5 L＝4L500 ml
【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。
10．8 9
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，2＝，所以2的分数单位是，它有15个这样的分数单位；最小的假分数是，－＝，所以它去掉8个这样的分数单位就是最小的假分数；以7为分母的最大真分数是，－＝，去掉9个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。
【详解】
2的分数单位是（），它有（15）个这样的分数单位；它去掉（8）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（9）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。
【点睛】
一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
11．4
【分析】
个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，那么同时能被2、3整除，说明这个数个位上是0、2、4、6、8中的任意一个，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】
根据分析可知：14□，如果同时被2、3整除，□里可以填4。
【点睛】
此题主要考查了2和3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．a b
【分析】
根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【点睛】
明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
13．11
【分析】
要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。
【详解】
18＝2×3×3
15＝3×5
18和15的最大公因数是3，所以最多可以分成3组
（18＋15）÷3
＝33÷3
＝11（人）
所以每组有11人。
【点睛】
解决关键是把要求的问题转化成是求18和15的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数得方法求解。
14．
【分析】
从上面看该立体图形前后有两排，前一排2个小正方体，后一排3个小正方体；从左面看该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。据此对照三个立体图形可找出正确的那一个。
【详解】
第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有1层，所以不正确；
第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形上面小正方体在前排，所以不正确；
第三个立体图形符合要求。
根据题意，答案如下：

【点睛】
本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上下、前后的关系后再寻找正确图形。
15．170
【解析】
【详解】
150升＝150立方分米
150÷（5×5）＝150÷25＝6（分米）
5×6×4+5×5×2＝120+50＝170（平方分米）
答：这个鱼缸的高是 6dm，做这
解析：170
【解析】
【详解】
150升＝150立方分米
150÷（5×5）＝150÷25＝6（分米）
5×6×4+5×5×2＝120+50＝170（平方分米）
答：这个鱼缸的高是 6dm，做这个鱼缸需要 170dm2的玻璃．
故答案为6，170．
16．3
【分析】
本题借助天平秤来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平称两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量轻，反之，则说明托盘中物体的质量重。据此操作解答。
【详解】
第
解析：3
【分析】
本题借助天平秤来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平称两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量轻，反之，则说明托盘中物体的质量重。据此操作解答。
【详解】
第一次：把10个零件平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端，找出轻的一份；
第二次：把轻的这一份平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，如平衡，则没称的一个是次品；
第三次：若天平称不平衡，再将轻的一份平均分成两份，每份1个，放在天平称上称，轻的一个即为次品。
【点睛】
本题主要考查了学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力，需要开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
三、解答题
17．；；；；
；1；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；1；；；
【详解】
略
18．；；
【分析】
（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依
解析：；；
【分析】
（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依次计算。
【详解】

19．；
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解析：；
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

20．米
【分析】
把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。
【详解】
3÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关
解析：米
【分析】
把3m彩带平均分给4个小朋友，求每人分得的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；用除法计算。
【详解】
3÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系。
21．（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积
解析：（1）将详解
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积
（3）60
【分析】
（1）根据：积＝因数×因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；
（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；
（3）根据得到的规律，进行解答即可。
【详解】
（1）
a
30
7
8
15
6
1
b
15
13
12
10
9
13
a与b的乘积
450
91
96
150
54
13
a与b的最大公因数
15
1
4
5
3
1
a与b的最小公倍数
30
91
24
30
18
13
（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积；
（3）300÷5＝60
a与b的最小公倍数是60。
【点睛】
通过观察表格，得出规律，两个数的积＝最大公因数×最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。
22．（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一
解析：（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。
【详解】
（1）＋＝
答：第一天一共浇了所有果树的。
（2）1－＝
答：第二天下午要浇。
【点睛】
本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。
23．186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知
解析：186平方米；37.2千克
【分析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室的地面不粉刷），用这5个面的面积和减去门窗的面积就是要粉刷的面积；已知如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的数量即可求解。
【详解】
12×8＋12×3×2＋8×3×2－30
＝96＋72＋48－30
＝216－30
＝186（平方米）
（2）0.2×186＝37.2（千克）
答：需粉刷的面积是186平方米，一共要用石灰37.2千克。
【点睛】
这是一道长方体表面积的实际应用，解答此题应注意在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
24．400立方厘米
【解析】
【详解】
10×10×(12-8)
=100×4
=400(立方厘米)
答：铁球的体积是400立方厘米。
水面上升部分水的体积就是铁球的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的
解析：400立方厘米
【解析】
【详解】
10×10×(12-8)
=100×4
=400(立方厘米)
答：铁球的体积是400立方厘米。
水面上升部分水的体积就是铁球的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出铁球的体积。
25．见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把
解析：见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。
【详解】
（1）（2）如图所示：

【点睛】
此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。
26．（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总
解析：（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总时间即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】
（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快。从条形统计图看出乙的反思时间少一些。
（2）3÷（5＋4＋3）
＝3÷12
＝
2÷（5＋5＋2）
＝2÷12
＝
（3）我喜欢甲的学习方式；因为有足够的反思时间
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。