长沙市雅礼中学数学七年级上学期期末试卷含答案.doc
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1、长沙市雅礼中学数学七年级上学期期末试卷含答案一、选择题1计算 1+(-1) 的结果是()A2B-2C0D12已知关于的方程的解是,则的值为( )A2B-2CD3计算机按如图所示的程序工作,如果输入的数是,那么输出的数是( )A0BCD14如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体,从上面看得到的平面图形是()ABCD5下列叙述中,正确的是()A两条直线被第三条直线所截,内错角相等B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C垂直于同一条直线的两直线平行D从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中,垂线段最短6把如图所示的纸片折叠起来,可以得到的几何体是()A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱7一个立方
2、体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.根据下面三个立方体的摆放.请你猜想一下数字“3”的对面是( )A6B5C4D28已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50,则底角的度数为()A40B70C40或140D70或209如果在数轴上表示,两个有理数的点的位置如图所示,那么化简的结果为( )ABCD二、填空题10如图,每格图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成,其中第个图形的面积是,第个图形的面积为,第个图形的面积为,那么第个图形的面积为( )A BCD11单项式的系数是_,次数是_12方程的解是_13若,则_14已知一件标价为400元的上衣按八折销售,仍可获利50元,这件上衣的进
3、价是_元15已知:,且,则_16如图所示是一个运算程序,若输入的,则输出的的值为_.17如图,与的度数之比为,那么_,的补角_三、解答题18某一游戏规则如下:将1,3,5,7,9,11,13,15分别填入图中圆圏内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,部分已填入,则图中a(b+c)的值为_19计算(1)8+(1) (2)1212 (3)(5)+9+(4)(4)20化简:(1);(2)21某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为300元/人,同时两家旅行社都对8人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客八折优惠;而乙旅行社是免去一位带队老师的费用
4、,其余老师九折优惠(1)如果设参加旅游的老师共有人,则甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;(用含的代数式表示,并化简)(2)假如某校组织15名教师到杭州旅游,该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由22如图,已知线段,射线点,为射线上两点,且,(1)请用尺规作图确定,两点的位置(要求:保留作图痕迹,不写作法);(2)若,求的长23对于任意实数a,b,定义关于“&”的运算如下:,例如(1)求的值;(2)若,且,求的值24明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x40)支圆珠笔作为期末考试的奖品,笔记本每本8元,圆珠笔每支0.8元现有甲、乙两家文具店可供选择,甲文具店优惠方法:买1本笔记本赠送2
5、支圆珠笔;乙文具店优惠方法:全部商品按九折出售(1)求单独到甲,乙文具店购买奖品,应各付多少元?(2)圆珠笔买多少支时,单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多?(3)若该班需要购买60支圆珠笔,则怎么样购买最省钱?写出购买方案25已知是关于x的二次二项式,A,B是数轴上两点,且A,B对应的数分别为a,b(1)求线段AB的中点C所对应的数;(2)如图,在数轴上方从点C出发引出射线CD,CE,CF,CG,且CF平分ACD,CG平分BCE,试猜想DCE与FCG之间是否存在确定的数量关系,并说明理由;(3)在(2)的条件下,已知DCE=20,ACE=30,当DCE绕着点C以2/秒的速度逆
6、时针旋转t秒()时,ACF和BCG中的一个角的度数恰好是另一个角度数的两倍,求t的值26如图,在数轴上点表示数,点表示数,满足(1)求,的值;(2)若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,请在数轴上找一点,使,求点表示的数;(3)如图,一小球甲从点处以2个单位/秒的速度向左运动;同时另一个小球乙从点处以3个单位/秒的速度也向左运动,设运动的时间为(秒)分别表示出(秒)时甲、乙两小球在数轴上所表示的数(用含的代数式表示);求甲、乙两小球相距两个单位时所经历的时间【参考答案】一、选择题2C解析:C【分析】先去括号,再计算有理数的减法即可得【详解】原式,故选:C【点睛】本题考查了去括号、有
7、理数的减法,熟练掌握运算法则是解题关键3A解析:A【分析】将x=m代入方程,解关于m的一元一次方程即可【详解】解:关于的方程的解是,4m-3m=2,m=2故选:A【点睛】本题考查一元一次方程的解,熟练掌握方程解的定义是解题的关键4C解析:C【分析】根据程序框图的计算顺序计算即可;【详解】由题可得:;故答案选C【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,准确分析计算是解题的关键5D解析:D【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可【详解】从上面看,上边一层有3个正方形,下边一层中间有1个正方形,故选:D【点睛】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键6D解析:D【分析】
8、分别根据平行线的判定与性质及垂线段最短的知识对各选项进行逐一分析即可【详解】解:A、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,故本选项错误;B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项错误;C、同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行,故本选项错误;D、从直线外一点到这条直线上的各点连接的所有线段中,垂线段最短,故本选项正确故选:D【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质,点到直线的距离的定义,垂线段最短的性质,熟记教材中的定义以及性质是解题的关键7B解析:B【分析】根据几何体特征,侧面为矩形,上下底面为三角形,则图中纸片折叠起来可以得到三棱柱【详解】解:根据几何体特征,图中纸片折叠起
9、来可以得到三棱柱故选:B【点睛】此题主要考查的是几何体的展开图,熟记几何的侧面、底面图形特征即可求解8A解析:A【分析】根据图形先判断出与3相邻的面,最后进一步即可得出与3相对的面.【详解】根据第一个正方体可得:与3相邻的面为:1,2;根据第二个正方体可得:与3相邻的面为:4,5;与3相邻的面为1,2,4,5.3的相对面为6.故选:A.【点睛】本题主要考查了正方体侧面关系,熟练掌握相关方法是解题关键.9D解析:D【分析】分两种情况讨论:若A90;若A90;先求出顶角BAC,即可求出底角的度数【详解】解:分两种情况讨论:若A90,如图1所示:BDAC,A+ABD90,ABD50,A905040,
10、ABAC,ABCC(18040)70;若A90,如图2所示:同可得:DAB905040,BAC18040140,ABAC,ABCC(180140)20;综上所述:等腰三角形底角的度数为70或20,故选:D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及余角和邻补角的定义;注意分类讨论方法的运用,避免漏解10D解析:D【分析】根据点在数轴的位置可得且,故,化简即可【详解】解:根据点在数轴上的位置可得且,故选:D【点睛】本题考查数轴、绝对值的性质,根据点在数轴上的位置确定出且是解题的关键二、填空题11A解析:A【分析】观察图形,小正方形的个数是相应序数乘以下一个数,每一个小正方形的面积是3,然后求解即可【详
11、解】解:第个图形有2个小长方形,面积为123=6cm2,第个图形有23=6个小正方形,面积为233=18cm2,第个图形有34=12个小正方形,面积为343=36cm2,第个图形有45=20个小正方形,面积为453=60cm2故选:A【点睛】本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形,并找到图形的变化规律12, 3 【分析】根据单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【详解】解:单项式的系数是:,次数是:3故答案为,3【点睛】此题考查单项式,解题关键在于掌握次数、系数的定义即可解答.13x2021【分析】观察方程中每项的特点可知,可先提取x,然后再利用,的规律化简后即可求出x的值【
12、详解】解:,化简得,即,解得,故答案为:2021【点睛】本题主要考查了运用拆分的方法解一元一次方程,解题关键是能够探究出分数拆分的规律141【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出x和y的值,再根据有理数的乘方运算计算出结果【详解】解:,即,故答案是:1【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性,有理数的乘方运算,解题的关键是掌握绝对值和平方的非负性15270【分析】设这件上衣的进价是x元,根据利润售价进价,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【详解】解:设这件上衣的进价是x元,依题意得:4000.8x50,解得:x270故答案为:270【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意找到
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