北师大版六年级北师大版上册数学应用题解决问题及答案解析试题.doc

六年级上册数学应用题附答案

1．有两个养鸡场，甲鸡场有 是公鸡，其余都是母鸡，总只数比乙养鸡场多150只，乙养鸡场的全部是公鸡，两个养鸡场中的公鸡只数共690只．甲养鸡场养母鸡多少只？
2．甲、乙、丙三人共有54元，甲用去了自己钱数的，乙用去了自己钱数的，丙用了自己钱数的，各买了一支相同价钱的钢笔，那么他们三人原来各有多少元？
3．一堆煤，用去它的后，还剩下90吨，用去多少吨？
4．一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的，第二周看了这本书。还剩多少页没有看？

5．某养殖场有鸭600只，是鸡只数的，鹅的只数是鸡的，该养殖场有鹅多少只？
6．小明把一根筷子直插入水杯底，筷子湿了4.5厘米，接着将筷子倒过来再直插入水杯底，这时筷子已湿的部分比它的少1.5厘米。这根筷子长多少厘米？

7．卖两件上衣，售价都是240元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，这两件衣服是赚钱还是赔钱，赚了或赔了多少元？
8．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？
9．南山养殖场养鸭600只，养鸭的只数比鸡少25%，这个养殖场养鸡多少只？
10．一件衣服，如果每件售价为300元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在某商场要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该怎样确定折扣？
11．学校图书屋有漫画书750册，比故事书的本数多25%，漫画书和故事书共有多少册？
12．一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？

13．甲、乙两车同时从设在A、B两地中点的仓库运货返回。5小时后，甲车回到A地，这时乙车距离B地还有80千米。已知甲、乙两车的速度比是7∶5，求A、B两地的距离。
（1）画图帮助分析。（让思路变得清晣简单！）
（2）列式解答。
14．一个挂钟的分针长20厘米，时针长12厘米。从3时到4时，分针的尖端所走的路程是多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？
15．如图是由4个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发前往D点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的3个半圆的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能同时到达D点吗？为什么？请写出你的思考过程。

16．太极图被称为“中华第一图”。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”。
（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）
（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。

17．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长是8.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？

18．甲、乙两队的人数比是2∶5，如果乙队人数不变，甲队增加36人后，甲、乙两队的人数比是5∶8，原来甲、乙两队各有多少人？
19．小明骑自行车从家到学校去，平常只用24分钟，由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有自行车速度的，结果用了36分钟才到校。小明家到学校多少千米？
20．一个圆形花坛的周长是62.8米，后来扩建时半径增加了4米，扩建后这个花坛的面积是多少平方米？
21．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1。
（1）制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？
22．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车．独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动60圈．这根悬空的钢丝长多少米？
23．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？
24．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。
（1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
（2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？
25．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是9∶3，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是2∶1，卖掉了多少只鸡？
26．下面是某种浓缩洗洁精使用方法统计表。

27．甲、乙两个仓库共有存粮2400吨，如果从甲仓库运出，乙仓库运出，那么剩下的存粮相等，甲仓库原有存粮多少吨？
28．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
29．某地区要为疫情重灾区运送90吨防控物资，原计划按3∶2分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的，乙队少运了原分配任务的。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的。
（2）完成任务时，丙队帮助（       ）队运送的物质多一些（填上“甲”或“乙”）。请说明理由。
（3）丙队运送多少吨防控物资？
30．第一、二车间人数的比是4∶1，如果从第一车间调26人到第二车间去，这时第一、二车间人数的比是7∶5，甲、乙两个车间的总人数有多少呢？

31．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵?
32．悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3:7时，口感最佳”。请你帮悦悦判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程）
33．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？
34．某国产品牌汽车销售中心对2021年一月至五月的销售量进行统计。下图是小丁和小王依据数据绘制的不同统计图（见图1和图2）。请结合这两种统计图完成下面问题。

（1）这个销售中心一月至五月一共卖出多少台汽车？
（2）五月份售出汽车多少台？再将五月份的汽车销售量在图1中画出来。
35．如图是一辆公共汽车从起点站到百货大楼之间行驶速度的变化情况，看图回答问题。

（1）横轴表示的是什么？从起点站到百货大楼共行驶了多少分钟？
（2）写出公共汽车从起点站到百货大楼速度的变化情况。
36．某学校举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果整理后，绘制成如下图所示的统计图，根据统计图，回答下列问题。

（1）最想读哪类书的人数最多？最想读哪类书的人数最少？
（2）已知最想读国防类的有72人，那么最想读教育类的比最想读科技类的多多少人？
37．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。
年级
一
二
三
四
五
六
全市男生平均身高/cm
120
126
132
138
146
156
林林身高/cm
116
123
130
140
147
158
（1）根据上面的数据完成下图。

（2）林林的身高在（       ）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（       ）厘米。
（3）林林的身高在（       ）到（       ）年级时长得最快。
（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？
38．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。

（1）这次调查共抽取了　 　名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的　 　。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有　 　名学生的科学成绩为D等。
39．下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。

（1）请你写出这场比赛中值得关注的两个时间段，并推测可能发生了什么事？
（2）推测这场比赛最后的得分情况，说说你的理由。
40．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。

（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（       ）%。
（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？
（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？
【参考答案】

1．360只
【解析】
（690+150）÷（1+ ）×（1﹣ ），
=840÷ × ，
=360（只）．
答：甲鸡场养母鸡360只．
2．甲原来有20元，乙原来有16元，丙原来有18元。
【解析】
解：设这支钢笔的价钱为“1”，则甲的钱数为，
乙的钱数为，丙的钱数为
三人的总钱数为。
（元）   
（元）
（元）   
（元）
答：甲原来有20元，乙原来有16元，丙原来有18元。
3．60吨
【解析】
根据题意，把整堆煤的质量看成单位“1”，可列关系式：剩余煤的质量＝总质量×（），根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，可列式为：90÷（），求出整堆煤的质量，再用整堆煤的质量乘求用去的质量。
煤的总质量：90÷（）

（吨）
用去的质量：150×＝60（吨）
答：用去60吨。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用关系式解题。
4．190页
【解析】
把这本书的总页数看作单位“1”，减去第一周看了这本书的分率，再减去第二周看了这本书的分率，求出剩下没看的占这本书的分率，再用这本书的总页数×剩下没看占的分率，即可解答。
360×（1－－）
＝360×（1－－）
＝360×（－）
＝360×
＝190（页）
答：还剩190页没看。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是求出没看页数占总页数的分率。
5．400只
【解析】
鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。
600÷×
＝1600×
＝400（只）
答：该养殖场有鹅400只。
【点睛】
此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
6．21厘米
【解析】
设这根筷子长为x，把一根筷子笔直地插到杯底，筷子湿了4.5厘米，则两次浸湿部分都应是4.5厘米，两次共浸湿了（4.5＋4.5）厘米；再由“筷子已湿的部分比它的少1.5厘米”可知，x－1.5等于已湿的部分，据此列方程即可求解。
解：设这根筷子长x厘米。
x－1.5＝4.5＋4.5
x－1.5＋1.5＝4.5＋4.5＋1.5
x＝10.5
x÷＝10.5÷
x＝21
答：这根筷子长21厘米。
【点睛】
解决此题的关键是，先求出浸湿部分，再找出等量关系，列方程即可得解。

7．赔钱，赔了20元
【解析】
售价都是240元，赚了20%，成本为240÷（1＋20%）；亏了20%，成本为240÷（1－20%）。分别计算出两件衣服的总售价与总成本，对比即可。
第一件衣服成本：
240÷（1＋20%）

＝200（元）
第二件衣服成本：
240÷（1－20%）

＝300（元）
两件衣服总成本为：200＋300＝500（元）
两件衣服总售价为：240＋240＝480（元）
480＜500，所以是赔了，赔了60－40＝20（元）。
答：赔钱，赔了20元。
【点睛】
本题主要考查百分数的应用，解题的关键在于算出成本价。
8．7680元
【解析】
根据已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，求出进价，即480÷（1＋20%），用售价减去进价即可求出一开始的利润，再乘120－10即可求出总的利润；根据“现价＝原价×折扣”求出打六折后的售价，再用进价减去打六折后的售价即可求出每台亏损的钱数，再乘10即可求出总的亏损钱数，用总的利润减去总的亏损钱数即可求出实得利润，由此解答即可。
480÷（1＋20%）
＝480÷1.2
＝400（元）；
480－400＝80（元））
80×（120－10）
＝80×110
＝8800（元）；
（400－480×60%）×10
＝112×10
＝1120（元）；
8800－1120＝7680（元）；
答：实得利润7680元。
【点睛】
求出总的利润和总的亏损钱数是解答本题的关键。
9．800只
【解析】
把养鸡的只数看作单位“1”，那么养鸭的只数是养鸡只数的（1－25%），已知养鸭的只数，用除法即可求出养鸡的只数。
600÷（1－25%）
＝600÷0.75
＝800（只）
答：这个养殖场养鸡800只。
【点睛】
此题考查了已知比一个数少百分之几的数是多少，找出已知数量对应的百分率，用除法解决。
10．打八折或八折以上
【解析】
先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种服装的进价；为保证一件衣服赚的钱不少于60元，那么服装的实际售价为进价加上60元，据此即可求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
（300×60%＋60）÷300
＝240÷300
＝80%；
80%＝八折；
答：为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该打八折或八折以上。
【点睛】
解答本题的关键是先求出这种服装的进价，进而确定后来的售价，再进一步解答。
11．1350册
【解析】
用漫画书750册除以（1＋25%），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。
750÷（1＋25%）＋750
＝750÷125%＋750
＝600＋750
＝1350（册）
答：漫画书和故事书共有1350册。
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。
12．450元
【解析】
将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。
90÷（1－75%）＋90
＝90÷0.25＋90
＝360＋90
＝450（元）
答：这套西装一共450元。
【点睛】
本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。

13．（1）见详解
（2）560千米
【解析】
（1）根据题意可知，AB的中点是甲、乙两车出发的地点，5小时后，甲车到达A地，乙车还有80千米的距离到达B地，根据题意画出图形。
（2）已知甲、乙两车的速度
解析：（1）见详解
（2）560千米
【解析】
（1）根据题意可知，AB的中点是甲、乙两车出发的地点，5小时后，甲车到达A地，乙车还有80千米的距离到达B地，根据题意画出图形。
（2）已知甲、乙两车的速度比是7∶5，设甲行驶的距离为7x千米，则乙行驶5x千米，甲车到达A地，乙车还有80千米，列方程：7x－5x＝80，解方程，即可解答。
（1）
（2）解：设甲车5小时行驶7x千米，则乙车5小时行驶5x千米
7x－5x＝80
2x＝80
x＝80÷2
x＝40
7×40＋5×40＋80
＝280＋200＋80
＝480＋80
＝560（千米）
答：AB两地之间距离是560千米。
【点睛】
本题考查比的应用以及列方程解应用题，要明确两车走的路程加上乙车未走的路程就是AB两地距离是解题关键。
14．6厘米；37.68平方厘米
【解析】
根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从3时到4时，经过了1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为20厘米的圆的周长；时针扫过的面积等于半径为1
解析：6厘米；37.68平方厘米
【解析】
根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从3时到4时，经过了1小时，分针的尖端所走的路程等于半径为20厘米的圆的周长；时针扫过的面积等于半径为12厘米的圆面积的，根据圆的周长公式：，面积公式：，把数据分别代入公式解答。
2×3.14×20
＝6.28×20
＝125.6（厘米）
3.14×122×
＝3.14×144×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：分针的尖端所走的路程是125.6厘米，时针扫过的面积是37.68平方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．同时到达D点。
【解析】
甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到
解析：同时到达D点。
【解析】
甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，走的路程是这个圆的周长的一半。乙金城江区沿着较小的3个半圆的弧线走，走的是这三个小圆的周长的一半。把两只蚂蚁所走路程进行比较，即可知道能否同时到达。
甲蚂蚁走的路程：

乙蚂蚁走的路程：

答：两只蚂蚁能同时到达D点。
【点睛】
本题是求圆的周长的拓展。能用代数式计算出甲乙两只蚂蚁所走的半圆的周长，并进行代数式的合并、比较，是解决本题的关键所在。在解题中灵活应用一些运算定律，比如本题用到了乘法分配率，有效提高解题效率。
16．（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直
解析：（1）见详解
（2）周长：75.36厘米；面积：157平方厘米
【解析】
（1）根据题意得出“太极”的组成即为两小半圆组成，进而得出即可。
（2）先求出小圆的直径是20÷2＝10（厘米），最小圆的直径是20÷10＝2（厘米），然后根据圆的周长公式，可求出小圆和最小圆的周长，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长＋2个最小圆的周长；阴影部分的面积正好是大圆面积的一半，据此解答。
（1）如图所示：

（2）小圆的直径：20÷2＝10（厘米）
最小圆的直径：20÷10＝2（厘米）
周长：
3.14×20÷2＋3.14×10＋3.14×2×2
＝31.4＋31.4＋12.56
＝75.36（厘米）
面积：3.14×10×10÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的灵活运用，熟记圆面积公式是解题关键。
17．14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面
解析：14平方厘米
【解析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是8.28厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可。
解：设圆的半径是r厘米。
（πr＋r）×2＝8.28
πr＋r＝4.14
（π＋1）r＝4.14
4.14r＝4.14
r＝1
3.14×12＝3.14（平方厘米）
答：圆的面积是3.14平方厘米。
【点睛】
本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力。
18．甲队64人；乙队160人
【解析】
由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求
解析：甲队64人；乙队160人
【解析】
由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求出甲队原有的人数。
36÷（－）
＝36÷
＝160（人）
160×＝64（人）
答：原来甲队有64人，乙队有160人。
【点睛】
找出题目中的不变量作为单位“1”，根据两队的人数比，以及分数乘除法的意义解答即可。
19．8千米
【解析】
小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间
解析：8千米
【解析】
小强比平时多用了36－20＝16分钟，而这16分钟是在步行两千米时多用的，由于步行速度是骑车的，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在2千米中，时间比＝3∶1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷ 2＝8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，据此求出每分钟行驶的路程，乘24即可。
行驶修路的2千米，步行与骑车的时间比为3∶1。
（36－24）÷（3－1）
＝12÷2
＝6（分钟）
2÷6×24
＝×24
＝8（千米）
答：小明家到学校8千米。
【点睛】
根据行驶相同的路程速度比与时间比的关系求出原来骑车行驶2千米需要的时间是完成本题的关键。
20．44平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形花坛的半径，扩建后半径增加4米，扩建后花坛的半径为原来花坛的半径＋4米，再根据圆的面积公式：面积＝π
解析：44平方米
【解析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形花坛的半径，扩建后半径增加4米，扩建后花坛的半径为原来花坛的半径＋4米，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出扩建后花坛的面积。
3.14×[（62.8÷3.14÷2）＋4]2
＝3.14×[（20÷2）＋4]2
＝3.14×[10＋4]2
＝3.14×142
＝3.14×196
＝615.44（平方米）
答：扩建后这个花坛的面积是615.44平方米。
【点睛】
熟练掌握和运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
21．（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
解析：（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
（2）求油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式代入数据解决问题。
因为油桶底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1
油桶的高为：4×3＝12（分米）
（1）油桶的侧面积：
3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）
油桶的底面积：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方分米）
油桶的表面积：
301.44＋100.48＝401.92（平方分米）
答：制作这样的油桶至少需要铁皮401.92平方分米。
（2）3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
＝602.88（升）
答：这个油桶的容积是602.88升。
【点睛】
此题主要考查圆柱体的表面积、体积计算公式的掌握，牢记公式是解题的关键。
22．78米
【解析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．
解：3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
解析：78米
【解析】
根据题意知，钢丝长就是车轮滚动60圈的长度，也就是车轮的周长的60倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可．
解：3.14×45×60
=141.3×60
=8478（厘米）
8478厘米=84.78米
答：这根悬空的钢丝长84.78米．
23．140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、
解析：140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝140（人）
答：七年级参加植树的共有140人。
【点睛】
本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
24．（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可
解析：（1）巧克力15千克；水果糖45千克；奶糖60千克
（2）9千克；18千克
【解析】
（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可；
（2）根据水果糖27千克占这三种糖总数的，根据分数除法的意义，求出三种糖总数，再根据奶糖占这三种糖总数的，求出奶糖的数量，进而算出奶糖应增加的数量，用同样的方法求出的巧克力数量，进而算出巧克力还剩的数量。
三种糖共：1＋3＋4＝8（份），巧克力：120×＝15（千克），水果糖：120×＝45（千克），奶糖：120×＝60（千克）。
（2）什锦糖的数量：27÷＝27×＝72（千克），奶糖的数量：72×＝36（千克），奶糖应增加的数量：36－27＝9（千克），巧克力的数量：72×＝9（千克），巧克力剩下的数量：27－9＝18（千克）。
答：如果要配制120千克这种什锦糖，需巧克力15千克，需水果糖45千克，需奶糖60千克；奶糖应该增加9千克，巧克力还剩18千克。
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
25．600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷
解析：600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷对应份数×鸡的对应份数，求出还剩下的鸡，用原来鸡的数量－现在鸡的数量即可。
2400÷（9＋3）
＝2400÷12
＝200（只）
200×9＝1800（只）
200×3＝600（只）
600÷1×2＝1200（只）
1800－1200＝600（只）
答：卖掉了600只鸡。
【点睛】
关键是理解比的意义，明白份数变，鸭的数量不变。
26．（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升
【解析】
（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁
解析：（1）浓缩液：20毫升；水：160毫升；（2）80毫升
【解析】
（1）因为清洗蔬果的洗洁精需要浓缩液和水的配比是1∶8，又已知需要配置180毫升的洗洁精，所以要求需要浓缩液和水各多少毫升，可用洗洁精容积分别去乘浓缩液和水所占洗洁精的比；
（2）可先用配置好的清洗碗碟用的洗洁液乘浓缩液所占的比，求出浓缩液的容积，再依据清洗婴幼儿奶瓶的洗洁液的比1∶9，列出文字比例式，浓缩液∶水＝1∶9，假设需要加水x毫升，最后可得比例式20∶（120－20＋x）＝1∶9，解答即可。
由分析得：
（1）180×＝180×＝20（毫升）
180×＝180×＝160（毫升）
答：需要浓缩液20毫升，水160毫升。
（2）120×＝120×＝20（毫升）
解：设还需要x毫升的水，
20∶（120－20＋x）＝1∶9
100＋x＝180
x＝180－100
x＝80
答：还需加入水80毫升。
【点睛】
全题围绕配置不同用途的洗洁液所需的浓缩液和水的容积来展开，既包含比的应用，又结合比例的基本性质来列方程，稍显复杂，但只要使所求的各项元素的容积满足其对应的比即可。
27．1440吨
【解析】
根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。
1－＝ ，1－＝
甲、乙存粮之比：∶，
解析：1440吨
【解析】
根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。
1－＝ ，1－＝
甲、乙存粮之比：∶，化简得3∶2。
2400×
＝2400×
＝1440（吨）；
答：甲仓库原有存粮1440吨。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，根据两仓库剩下的存粮相等，求出甲、乙两个仓库原来的存粮之比是解题关键。
28．7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分
解析：7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。
240÷4＝60（厘米）
60×＝25（厘米）
60×＝15（厘米）
60×＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。
【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。
29．（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，
解析：（1）；
（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）21吨
【解析】
甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。
（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的；
（2）完成任务时，丙队帮助乙队运送的物质多一些。
甲队少运总量的：
乙队少运总量的：
所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。
（3）90×（）
＝90×
＝21（吨）
答：丙队运送21吨防控物资。
【点睛】
本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
30．120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26
解析：120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26人，是两个车间总人数的（－），则用26除以（－）即可求出两个车间的总人数。
26÷（－）
＝26÷（）
＝26÷
＝120（人）
答：甲、乙两个车间的总人数有120人。
【点睛】
本题考查比和分数四则混合运算的应用。人员调动前后，两个车间的总人数不变，所以求出第一车间前后各占总人数的分数差，继而求出总人数是解题的关键。

31．120棵
【解析】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
解析：120棵
【解析】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
32．加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
解析：加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
33．1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
解析：1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
34．（1）400台
（2）112台；画图见详解
【解析】
（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽
解析：（1）400台
（2）112台；画图见详解
【解析】
（1）从图1可知，二月的销售量是80台；从图2可知，二月的销售量占一月至五月销售总量的20%。用80除以20%即可求出一月至五月一共卖出多少台汽车。
（2）五月的销售量占一月至五月销售总量的28%，则用一月至五月的销售总量乘28%即可求出五月份售出汽车多少台，据此在图1中画出来。
（1）80÷20%＝400（台）
答：这个销售中心一月至五月一共卖出400台汽车。
（2）400×28%＝112（台）
答：五月份售出汽车112台。

【点睛】
本题考查统计图的综合应用。读懂统计图并从中找到有用的信息是解题的关键。
35．（1）时间；8
（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。
【解析】
（1）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站
解析：（1）时间；8
（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。
【解析】
（1）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站到百货大楼共行驶了8分钟；
（2）根据折线统计图中曲线呈现上升趋势表示速度加快、呈现下降的趋势表示速度下降，呈现直线表示速度不变来作答。
（1）由图可知：图中横轴表示的是时间，从起点站到百货大楼共行驶了8分钟；
（2）从0分到3分钟时汽车行驶速度在加快，从3分到6分，汽车行驶速度保持不变，从6分到8分汽车行驶速度在减慢。
【点睛】
本题考查的是折线统计图的综合运用。
36．（1）教育；工业；
（2）42人
【解析】
（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；
（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝3
解析：（1）教育；工业；