广州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
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1、广州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1下列计算中,正确的是( )ABCD2已知1与2是同位角,则()A1=2B12C12D以上都有可能3如果 x2kxab(xa)(x+b),则k应为()AabBa+bCbaDab4下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A(x-y)(-x+y)B(-x-y)(-x+y)C(x-y)(-x-y)D(x+y)(-x+y)5下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是( )Ax(x+y)=x2+xyB2x2+2xy=2x(x+y)C(x+1)(x-2)=(x-2)(x+1)D6下列方程中,是二元一次方程的是( )Axy21B2xy1CDxy107新冠病
2、毒(2019nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的冠状病毒,它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒,其遗传物质是所有RNA病毒中最大的,也是自然界广泛存在的一大类病毒其粒子形状并不规则,直径约60220nm,平均直径为100nm(纳米)1米109纳米,100nm可以表示为( )米A0.1106B10108C1107D110118下列计算错误的是( )A2a33a6a4B(2y3)24y6C3a2+a3a3Da5a3a2(a0)9计算,则等于( )A10B9C8D410一天李师傅骑车上班途中因车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了单位,下图描述了他上班途中的情景,下列四种
3、说法:李师傅上班处距他家米;李师傅路上耗时分钟;修车后李师傅的速度是修车前的倍;李师傅修车用了分钟,其中错误的是( )A个B个C个D个二、填空题11是方程3x+ay=1的一个解,则a的值是_.12已知ABC中,A=60,ACB=40,D为BC边延长线上一点,BM平分ABC,E为射线BM上一点若直线CE垂直于ABC的一边,则BEC=_13内角和等于外角和2倍的多边形是_边形14因式分解:_15_16分解因式:x24x=_17如图,A、B分别为直线、上两点,且,若射线绕点顺时针旋转至后立即回转,射线绕点B逆时针旋转至后立即回转,两射线分别绕点A、点B不停地旋转,若射线转动的速度是/秒,射线转动的速
4、度是/秒,且a、b满足若射线绕点A顺时针先转动18秒,射线才开始绕点B逆时针旋转,在射线到达之前,问射线再转动_秒时,射线与射线互相平行18已知代数式2x-3y的值为5,则-4x+6y=_19已知满足不等式的最小整数解是方程的解,则的值为_20若长方形的长为a3b,宽为ab,则这个长方形的面积为_三、解答题21装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块,A型板材规格是ab,B型板材规格是bb现只能购得规格是150b的标准板材(单位:cm)(1)若设a=60cm,b=30cm一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材,共有下表三种裁法,下图是裁法一的裁剪示意图裁法一裁法二裁法三A型板材
5、块数120B型板材块数3mn则上表中, m=_, n=_;(2)为了装修的需要,小明家又购买了若干C型板材,其规格是aa,并做成如下图的背景墙请写出下图中所表示的等式:_;(3)若给定一个二次三项式2a2+5ab+3b2,试用拼图的方式将其因式分解(请仿照(2)在几何图形中标上有关数量)22因式分解:(1)(2)23如图,已知:点不在同一条直线,(1)求证:(2)如图,分别为的平分线所在直线,试探究与的数量关系;(3)如图,在(2)的前提下,且有,直线交于点,请直接写出_24解下列二元一次方程组:(1);(2)25已知在ABC中,试说明:A+B+C=180 方法一: 过点A作DEBC. 则(填
6、空)B= ,C= DAB+BAC+ CAE=180 A+B+C=180 方法二: 过BC上任意一点D作DEAC,DFAB分别交AB、AC于E、F(补全说理过程 )26某口罩加工厂有两组工人共人,组工人每人每小时可加工口罩只,组工人每小时可加工口罩只,两组工人每小时一共可加工口罩只.(1)求两组工人各有多少人?(2)由于疫情加重,两组工人均提高了工作效率,一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只,若两组工人每小时至少加工只口罩,那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩?27如图:在正方形网格中有一个ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格)(1)画出先将ABC向右平移6格,再向上平移3格后的D
7、EF(2)连接AD、BE,那么AD与BE的关系是 ,线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 28如图所示,在三角形纸片中,将纸片的一角折叠,使点落在内的点处.(1)若,_.(2)如图,若各个角度不确定,试猜想,之间的数量关系,直接写出结论.当点落在四边形外部时(如图),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请说明理由,若不成立,之间又存在什么关系?请说明(3)应用:如图:把一个三角形的三个角向内折叠之后,且三个顶点不重合,那么图中的和是_.【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1C解析:C【解析】试题解析:A.不是同类项,不能合并,故错误.B. 故错误.C. 正确.D. 故错误.故
8、选C.点睛:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂相除,底数不变,指数相减.2D解析:D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可【详解】解:只有两直线平行时,同位角才可能相等,当没有限定“两直线平行”时,已知1与2是同位角可以得出1=2或12或12,三种情况都有可能故选:D【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质,正确理解同位角的定义是解此题的关键,“两直线平行”这个前提条件易遗漏3A解析:A【分析】根据多项式与多项式相乘知(xa)(x+b)x2+(ba)xab,据此可以求得k的值【详解】解:(xa)(x+b)x2+(ba)xab,又x2kxab(xa)(x+b),x2kxabx
9、2+(ba)xab,kba,kab,故选:A【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘,熟记计算方法是解题的关键4A解析:A【分析】根据公式(a+b)(a-b)=a2-b2的左边的形式,判断能否使用【详解】A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反,故不能使用平方差公式,A符合题意; B、两个括号中,含x项的符号相同,含y的项的符号相反,故能使用平方差公式,B不符合题意; C、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,C不符合题意; D、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,D不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相
10、同,一项符号相反才能使用平方差公式5B解析:B【分析】根据因式分解的意义求解即可【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解,故A不符合题意;B、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B符合题意;C、从左边到右边的变形不属于因式分解,故C不符合题意;D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,而是分式,故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解6B解析:B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程据此逐一判断即
11、可得【详解】解:Ax-y2=1不是二元一次方程;B2x-y=1是二元一次方程;C+y1不是二元一次方程;Dxy-1=0不是二元一次方程;故选B【点睛】本题考查二元一次方程的定义,解题的关键是掌握含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程7C解析:C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:100nm100109m1107m,故选:C【点睛】本题是对科学记数法知识的考查,熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.8C解
12、析:C【分析】A根据同底数幂乘法运算法则进行计算,底数不变指数相加,系数相乘即可对A进行判断B根据幂的乘方运算法则对B进行判断C根据同类项的性质,判断是否是同类项,如果不是,不能进行相加减,据此对C进行判断D根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A2a33a6a4,故A正确,不符合题意B(2y3)24y6,故B正确,不符合题意C3a2+a,不能合并同类项,无法计算,故C错误,符合题意Da5a3a2(a0),故D正确,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则,底数不变指数相加减幂的乘方运算法则,底数不变指数相乘以及同类项合并的问题,如果不是同类项不能合并9A解析:A【
13、解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案,【详解】解:由题意可知:a2xa12,2x12,x10,故选:A【点睛】本题考查同底数幂的乘法,要注意是指数相加,底数不变10B解析:B【分析】观察图象,明确每一段行驶的路程、时间,即可做出判断【详解】由图可知,当时间为离家20分钟时,李师傅到达单位,所以说法一和说法二正确;从出发到10分钟时,李师傅的速度为100010=100(米分钟),在出发后15分钟到20分钟,李师傅的速度为(2000-1000)(20-15)=200(米秒),修车后李师傅的速度是修车前的2倍,所以说法三错误;在出发后10分钟到15分钟,李师傅修车用了15-10=5(分钟),
14、所以说法四正确,故选:B【点睛】此题考查了函数的图象,会从图象中提取有效信息,理解因变量与自变量的关系是解答的关键二、填空题11a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1,求出a即可.【详解】解:根据题意可得33+a(-4)=1,解得a=2.故本题答案为:a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解,方程解析:a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=1,求出a即可.【详解】解:根据题意可得33+a(-4)=1,解得a=2.故本题答案为:a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程成立的未知数的值.1210或50或130【分析】分三种情况讨论:当CEBC时;当CEAB时
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