广州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc

广州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案

一、选择题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知∠1与∠2是同位角，则（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能
3．如果 x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（　　）
A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b
4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．(x-y)(-x+y) B．(-x-y)(-x+y) C．(x-y)(-x-y) D．(x+y)(-x+y)
5．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．x(x+y)=x2+xy B．2x2+2xy=2x(x+y)
C．(x+1)(x-2)=(x-2)(x+1) D．
6．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝0
7．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（ ）米．
A．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×1011
8．下列计算错误的是（ ）
A．2a3•3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6
C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0）
9．计算，则等于（ ）
A．10 B．9 C．8 D．4
10．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家米；李师傅路上耗时分钟；修车后李师傅的速度是修车前的倍；李师傅修车用了分钟，其中错误的是（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是__________.
12．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC=____°．

13．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．
14．因式分解：_________．
15．________．
16．分解因式：x2﹣4x=__．
17．如图，，A、B分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动_______秒时，射线与射线互相平行．

18．已知代数式2x-3y的值为5，则-4x+6y=______．
19．已知满足不等式的最小整数解是方程的解，则的值为________．
20．若长方形的长为a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的面积为_____．
三、解答题
21．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是a´b，B型板材规格是b´b．现只能购得规格是150´b的标准板材．（单位：cm）
（1）若设a=60cm，b=30cm．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．

裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
3
m
n

则上表中， m=___________， n=__________；
（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是a´a，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；

(3)若给定一个二次三项式2a2+5ab+3b2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）
22．因式分解：
（1）
（2）
23．如图，已知：点不在同一条直线，．
（1）求证：．
（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出______________．

24．解下列二元一次方程组：
（1）；
（2）．
25．已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C=180°

方法一： 过点A作DE∥BC. 则（填空）
∠B=∠ ，∠C=∠
∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
方法二： 过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F（补全说理过程 ）

26．某口罩加工厂有两组工人共人，组工人每人每小时可加工口罩只，组工人每小时可加工口罩只,两组工人每小时一共可加工口罩只.
（1）求两组工人各有多少人？
（2）由于疫情加重，两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只，若两组工人每小时至少加工只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？
27．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是　 　，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为　 　．
28．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.
（1）若，________.
（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.
②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明．

（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C
解析：C
【解析】
试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.
B. 故错误.
C. 正确.
D. 故错误.
故选C.
点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2．D
解析：D
【分析】
根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．
【详解】
解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，
∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．
3．A
解析：A
【分析】
根据多项式与多项式相乘知（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，据此可以求得k的值．
【详解】
解：∵（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，
又∵x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），
∴x2﹣kx﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，
∴﹣k＝b﹣a，
k＝a﹣b，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．
【详解】
A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A符合题意；
B、两个括号中，含x项的符号相同，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B不符合题意；
C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C不符合题意；
D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．
5．B
解析：B
【分析】
根据因式分解的意义求解即可．
【详解】
A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；
C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；
D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而是分式，故D不符合题意.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
【详解】
解：A．x-y2=1不是二元一次方程；
B．2x-y=1是二元一次方程；
C．+y＝1不是二元一次方程；
D．xy-1=0不是二元一次方程；
故选B．
【点睛】
本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
7．C
解析：C
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：100nm＝100×10﹣9m
＝1×10﹣7m，
故选：C．
【点睛】
本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.
8．C
解析：C
【分析】
A．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A进行判断
B．根据幂的乘方运算法则对B进行判断
C．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断
D．根据同底数幂除法运算法则对D进行判断
【详解】
A．2a3•3a＝6a4，故A正确，不符合题意
B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正确，不符合题意
C．3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意
D．a5÷a3＝a2（a≠0），故D正确，不符合题意
故选：C
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法即可求出答案，
【详解】
解：由题意可知：a2＋x＝a12，
∴2＋x＝12，
∴x＝10，
故选：A．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．
10．B
解析：B
【分析】
观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．
【详解】
由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；
从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），
在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；
在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，
故选：B．
【点睛】
此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．
二、填空题

11．a=2
【分析】
根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a即可.
【详解】
解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.
故本题答案为：a=2.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程
解析：a=2
【分析】
根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a即可.
【详解】
解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.
故本题答案为：a=2.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.
12．10°或50°或130°
【分析】
分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．
【详解】
解：①如图1，当CE⊥BC时，
解析：10°或50°或130°
【分析】
分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．
【详解】
解：①如图1，当CE⊥BC时，

∵∠A=60°，∠ACB=40°，
∴∠ABC=80°，
∵BM平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABC=40°，
∴∠BEC=90°-40°=50°；
②如图2，当CE⊥AB时，

∵∠ABE=∠ABC=40°，
∴∠BEC=90°+40°=130°；
③如图3，当CE⊥AC时，

∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，
∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；
综上所述：∠BEC的度数为10°，50°，130°，
故答案为：10°，50°，130°．
【点睛】
本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键．
13．六
【解析】
【分析】
设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．
【详解】
解：设多边形有n条边，由题意得：
1
解析：六
【解析】
【分析】
设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．
【详解】
解：设多边形有n条边，由题意得：
180（n-2）=360×2，
解得：n=6，
故答案为：六．
【点睛】
本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．
14．【分析】
直接提取公因式即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．
解析：
【分析】
直接提取公因式即可．
【详解】
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．
15．【分析】
设，代入原式化简即可得出结果.
【详解】
原式

故答案为：.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键.
解析：
【分析】
设，代入原式化简即可得出结果.
【详解】
原式

故答案为：.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键.
16．x（x﹣4）
【详解】
解：x2﹣4x=x（x﹣4）．
故答案为：x（x﹣4）．
解析：x（x﹣4）
【详解】
解：x2﹣4x=x（x﹣4）．
故答案为：x（x﹣4）．
17．15或22.5
【分析】
先由题意得出a，b的值，再推出射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．
【详解】
∵，
∴a=5，b=1
解析：15或22.5
【分析】
先由题意得出a，b的值，再推出射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，∠MAM=18°×5=90°，然后分情况讨论即可．
【详解】
∵，
∴a=5，b=1，
设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行，如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM的位置，∠MAM=18°×5=90°，分两种情况：

①当9＜t＜18时，如图，∠QBQ=t°，∠MAM"=5t°，
∵∠BAN=45°=∠ABQ，
∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=5t-45°，
当∠ABQ=∠BAM"时，BQ//AM"，
此时，45°-t°=5t-45°，
解得t=15；

②当18＜t＜27时，如图∠QBQ=t°，∠NAM"=5t°-90°，
∵∠BAN=45°=∠ABQ，
∴∠ABQ=45°-t°，∠BAM"=45°-（5t°-90°）=135°-5t°，
当∠ABQ=∠BAM"时，BQ//AM"，
此时，45°-t°=135°-5t，
解得t=22.5；
综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM射线BQ互相平行．
故答案为：15或22.5
【点睛】
本题考查了非负数的性质，平行线的判定，完全平方公式，掌握知识点是解题关键．
18．-10
【分析】
原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵2x-3y=5，
∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．
故答案为：-10．
【点睛】
本题
解析：-10
【分析】
原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵2x-3y=5，
∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．
故答案为：-10．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19．【分析】
首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可；
【详解】
解不等式，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
则最小的整数解为-
解析：
【分析】
首先解不等式求的不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可；
【详解】
解不等式，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
则最小的整数解为-2．
把代入中，
得，
解得：．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解与一元一次不等式的整数解，准确计算是解题的关键．
20．a2＋4ab＋3b2
【分析】
根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．
【详解】
解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．
故答案为
解析：a2＋4ab＋3b2
【分析】
根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．
【详解】
解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．
故答案为：a2＋4ab＋3b2．
【点睛】
本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．
三、解答题

21．（1）m=1，n=5；（2）（a+2b）2=a2+4ab+4b2；（3）2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b)，详见解析
【分析】
（1）结合图形和条件分析可以得出按裁法二裁剪时，可以裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，可以裁出5块B型板；
（2）看图即可得出所求的式子；
（3）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．由于构成的是长方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而因式分解．
【详解】
（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150-120=30，所以可裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，全部裁出B型板，150÷30=5，所以可裁出5块B型板；
∴m=1，n=5．
故答案为：1，5；
（2）如下图：

发现的等式为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2；
故答案为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2.
（3）按题意画图如下：

∵构成的长方形面积等于所给图片的面积之和，
∴2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b).
【点睛】
本题考查了完全平方公式和几何图形的应用及一元一次方程的应用，关键是根据学生的画图能力，计算能力来解答．
22．（1）；（2）
【分析】
（1）提取公因式3(a-b)，即可求解．
（2）将(y2-1)看成一项，根据完全平方公式进行因式分解，之后再利用平方差公式即可求解．
【详解】
（1）原式=
=
故答案为：
（2）原式=
=
=
=
故答案为：
【点睛】
本题考查了因式分解的方法，本题分别采用了提取公因式法和公式法进行因式分解，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．运用公式法因式分解，一般有平方差公式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式．
23．（1）见详解；（2）；（3）
【分析】
（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；
（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；
（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可．
【详解】
解：（1）过点C作，则，

∵
∴
∴
（2）过点Q作，则，

∵，
∴
∵分别为的平分线所在直线
∴
∴
∵
∴
（3）∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．
24．（1）；（2）
【分析】
（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【详解】
解：（1）由①得：x＝7﹣y③，
把③代入②得：2（7﹣y）﹣3y＝﹣1，
解得：y＝3，
把y＝3代入③得：x＝4，
所以这个二元一次方程组的解为：；
（2）①×4＋②×3得：17x＝51，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝﹣1，
所以这个方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键．
25．DAB，CAE ；见解析
【分析】
方法一：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等解答；
方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答.
【详解】
方法一：∵DE∥BC,
∴∠B=∠DAB，∠C=∠CAE，
故答案为：DAB，CAE ；
方法二：∵DE∥AC，
∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE，
∵DF∥AB，
∴∠EDF=∠BED，∠B=∠CDF，
∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°.
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关键是熟记平行线的性质并运用于解题.
26．（1）A组工人有90人、B组工人有60人（2）A组工人每人每小时至少加工100只口罩
【分析】
（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，根据题意列方程健康得到结论；
（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．
【详解】
（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，
根据题意得，70x＋50（150−x）＝9300，
解得：x＝90，150−x＝60，
答：A组工人有90人、B组工人有60人；
（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；
根据题意得，90a＋60（200−a）≥15000，
解得：a≥100，
答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．
27．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．
【分析】
（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；
（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论
【详解】
（1）如图所示△DEF即为所求；

（2）∵△DEF由△ABC平移而成，
∴AD∥BE，AD=BE；
线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED，
故答案为：平行且相等；9
【点睛】
本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
28．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.
【分析】
（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；
（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，由两个平角∠AEB和∠ADC得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；
②利用两次外角定理得出结论；
（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．
【详解】
解：（1）∵，，
∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，
∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，
∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；
（2）①,理由如下
由折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
∵∠AEB+∠ADC=360°，
∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，
∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；
②，理由如下：

∵是的一个外角
∴.
∵是的一个外角
∴
又∵
∴
（3）如图

由题意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）
又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，
∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
【点睛】
题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．