广东省深圳市福田区华富小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇).doc

广东省深圳市福田区华富小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）
一、选择题
1．小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。从长方体的三个不同的位置上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。表面积比长方体少的是图（ ）。

A． B． C．
2．一个长48分米的铁丝可以焊成一个长5分米，宽( )分米，高3分米的长方体框架．
A．4 B．5 C．6 D．8
3．分别用4个、7个、8个和12个同样大的小正方形拼摆长方形，结果发现用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为（ ）。
A．所用正方形的个数最多 B．12不是质数 C．12的因数的个数最多
4．暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游冰。8月1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是8月（ ）日。
A．12 B．13 C．24 D．25
5．分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．五年级举行“武汉加油，我献爱心”活动中，小明捐了零花钱的，小红捐了零花钱的，那么小明和小红相比，（ ）捐的多。
A．小明 B．小红 C．同样多 D．无法确定
7．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（　　）才可能赢．
A．8   B．6 C．3     D．任意一张都行
8．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。
A．1260 B．540 C．2400 D．639
二、填空题
9．（______） 958mL＝（______）L＝（______）
3.4L＝（______）mL （______）（______）
10．是（________）分数，它的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位。它比1多（________）个这样的单位。
11．美阳小区计划植树1034棵，至少再多种（________）棵，就是3的倍数，至少再多种（________）棵，就是5的倍数。
12．8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。
13．将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给（______）名同学。
14．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。

15．把三个棱长是10厘米的正方体黏结成一个长方体，这个长方体的表面积是（________），体积是（________）。
16．有12盒山楂，其中1盒偷工减料，至少用天平称（________）次才能找出这盒比较轻的山楂。
三、解答题
17．口算。

1－3÷8＝
18．脱式计算，能简算的要简算。

19．解下列方程。

20．这些茶叶平均装在4个小罐子里，每小罐装多少千克？平均装在5个小罐子里呢？

21．媛媛和丽丽去图书馆看书，媛媛每3天去一次，丽丽每4天去一次，8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日？
22．赵琳家六月用了吨的水，七月比六月节约了吨，七月用水多少吨？
23．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
24．把一个棱长30厘米的正方体容器装满水，然后将这些水倒入长60厘米、宽25厘米的长方体空容器中，水没有溢出。这时长方体容器中水高多少厘米？（容器厚度不计）
25．（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②向下平移5格后的图形。
（3）画出图形③绕点0顺时针方向旋转90°后的图形。

26．新星超市2020年12月份甲、乙两种面粉销售情况如下表。（单位：袋）

第一周
第二周
第三周
第四周
甲种
95
92
82
60
乙种
89
100
101
126
（1）请根据统计表中的数据信息完成下面的统计图。

（2）观察统计图，2021年1月份，新星超市选购面粉时，你认为应该怎样进货更合适？为什么？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据从三个不同位置拿走2个正方体后得到的图形特点，逐项分析它们的表面积变化情况，即可解答。
【详解】
A．拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小正方形的面，又增加4个小正方形的面，表面积比原来减少2个小正方形的面；
B．拿走2个正方体后，表面积比原来减少4个小正方形的面，又增加6个小正方形的面，表面积比原来增加2个小正方形的面；
C．拿走2个正方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面，又增加8个小正方形的面，表面积比原来增加6个小正方形的面；
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是明确拿走2个小正方体后减少了几个面，又增加了几个面，由此来判断它们表面积的变化情况。
2．A
解析：A
【详解】
略
3．C
解析：C
【分析】
因为长方形面积＝长×宽，根据找因数的方法，一对一对找出小正方形个数的因数，看看谁的因数数量多即可。
【详解】
4＝1×4＝2×2、7＝1×7、8＝1×8＝2×4、12＝1×12＝2×6＝3×4，用12个小正方形拼出的长方形种类最多，这是因为12的因数的个数最多。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握长方形面积公式，会找一个数的因数。
4．B
解析：B
【分析】4、6的最小公倍数是12，所以他们每12天又再一次同时去游泳，所以是8月1日往后再数12天就是8月13日。
【详解】4、6的最小公倍数是12，8月1日＋12天＝8月13日，下一次他们同时去游泳将是8月13日。
故选：B。
【点睛】
考查了求几个数的最小公倍数的方法，日期和时间的推算，本题的关键是求出冬冬和丁丁去同一个游泳馆游泳间隔天数的最小公倍数。
5．B
解析：B
【分析】
分子小于分母的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数；同分母分数加法，分母不变，分子相加。据此解答即可。
【详解】
分母是8的所有最简真分数有：、、、，它们的和是：
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＝2
故选：B
【点睛】
本题考查同分母分数加法，明确同分母分数加法法则是解题的关键。
6．D
解析：D
【分析】
依据题意，直接分析出哪位同学捐的多即可。
【详解】
由于小明和小红的零花钱都不能确定，所以小明零花钱的和小红零花钱的哪个多无法比较。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。
7．B
解析：B
【详解】
小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，
第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，
第三次小芳出8，对方出7小芳胜，
所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．
故选B．
8．A
解析：A
【解析】
【详解】
略
二、填空题
9．0.958 958 3400 9 50
【分析】
高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数乘进率，据此解答即可。
【详解】

【点睛】
本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。
10．假 9 2
【分析】
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数；9＞7，是假分数，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分母是7，分数单位是；分数单位是分母是几，就有几个这样的分数单位；分母是9，有9个这样的分数单位；把1化成分母是7的分数，用9－7，差是几，就比1多几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】
根据分析可知，是假分数，它的分数单位是，它有9个这样的分数单位，它比1多2个这样的分数单位。
【点睛】
本题考查假分数的意义，分数单位的意义，根据假分数的意义和分数单位的意义，进行解答。
11．1
【分析】
3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。
【详解】
1＋3＋4＝8，所以至少再多种1棵，就是3的倍数；
4＋1＝5，至少再多种1棵，就是5的倍数。
【点睛】
熟练掌握3和5的倍数的特征是解答本题的关键。
12．2、4 1
【分析】
（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；
（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。
【详解】
（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。
8和12的公因数有：1、2、4。
（2）7和9的最大公因数是1。
【点睛】
如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。
13．8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32与24的最大公因数为2×2×2＝8，即最多能分给8名同学。
【点睛】
此题属于求最大公因数问题，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
14．4
【分析】
正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。
【详解】
从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。
【点睛】
本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。
15．1400平方厘米 3000立方厘米
【分析】
用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积是3个正方体的表面积和减少了正方体的4个
解析：1400平方厘米 3000立方厘米
【分析】
用3个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体，只有一种拼法，也就是一字排列，那么这个长方体的表面积是3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，正方体的表面积公式：s＝6a2，用3个正方体的表面积和减去4个面的面积即可；体积不会因为拼的形状不同而改变，根据正方体的体积公式V＝a×a×a，即可求出3个正方体的体积之和也就是这个长方体的体积。
【详解】
长方体的表面积是：10×10×6×3－10×10×4
＝100×6×3－100×4
＝600×3－400
＝1800－400
＝1400（平方厘米）
长方体的体积是：10×10×10×3
＝1000×3
＝3000（立方厘米）
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积公式、正方体的体积公式，以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．3
【分析】
第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第三次：两3盒
解析：3
【分析】
第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第三次：两3盒山楂平均分成1、1、1三组，两边各一盒，轻的一边就是偷工减料的，若天平平衡，未称的就是较轻的。
【详解】
由分析可知，至少用天平称3次才能找出这盒比较轻的山楂。
【点睛】
本题主要考查找次品，依据天平平衡原理是解决本题的关键。
三、解答题
17．1；；；
；；；0
【详解】
略
解析：1；；；
；；；0
【详解】
略
18．；；；
；；9；
【分析】
第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；
第2小题和第4小题，根据分数与分
解析：；；；
；；9；
【分析】
第1小题和第3小题，根据分数与分数的乘法法则，分子和分母先进行约分，然后分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果化简成最简分数；
第2小题和第4小题，根据分数与分数除法的法则，一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再利用分数与分数乘法的计算方法，结果化成最简分数；
第5小题和第6小题，根据异分母分数加减法的运算方法，先通分再计算；
第7和第8小题可以利用减法性质进行简算。
【详解】

＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝10－1
＝9

＝
＝
19．；；
【分析】
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】

解：

；

解：

；

解：

20．千克；千克
【分析】
把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。
【详解】
1÷4＝（千克）
答：每小罐装千克。
1÷5＝（
解析：千克；千克
【分析】
把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。
【详解】
1÷4＝（千克）
答：每小罐装千克。
1÷5＝（千克）
答：每小罐装千克。
【点睛】
此题考查了分数的意义。
21．9月2日
【分析】
要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图
解析：9月2日
【分析】
要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是9月2日。
【详解】
因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数：3×4＝12
也就是说再过12日就能一起到图书馆。
根据第一次都到图书馆的时间是8月21日，可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。
答：她们第二次相遇是9月2日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
22．吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。
解析：吨
【分析】
根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。
【详解】
－＝（吨）
答：七月用吨。
【点睛】
本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。
23．2平方分米
【分析】
用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。
【详解】

答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。
【点睛】
关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。
解析：2平方分米
【分析】
用（长×高＋宽×高）×2＝商标纸面积，据此列式解答即可。
【详解】

答：这张商标纸的面积至少要13.2平方分米。
【点睛】
关键是掌握和灵活运用长方体表面积公式。
24．18厘米
【分析】
将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。
【详解】
（30×30×30）÷（60×25）
解析：18厘米
【分析】
将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。
【详解】
（30×30×30）÷（60×25）
＝27000÷1500
＝18（厘米）
答：这时长方体容器中水高18厘米。
【点睛】
本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用。
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②的四个顶点分别向下平移5格首尾连结即可得到向下平移5格的图形②；
（3）根据旋转的特征，图形③绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形③。
【详解】

【点睛】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点；后依次连结各特征点即可。
26．（1）见详解
（2）乙；乙种面粉总体销量比甲种面粉高，且乙种面粉销量不断上升。
【分析】
（1）根据统计表中的数据在统计图中描出对应各点，并标注数据，依次连接各点，甲种面粉用实线表示，乙种面粉用虚线
解析：（1）见详解
（2）乙；乙种面粉总体销量比甲种面粉高，且乙种面粉销量不断上升。
【分析】
（1）根据统计表中的数据在统计图中描出对应各点，并标注数据，依次连接各点，甲种面粉用实线表示，乙种面粉用虚线表示；
（2）观察折线统计图可知，甲种面粉销量呈下降趋势，一种面粉销量呈上升趋势，所以选择乙种面粉。
【详解】
（1）

（2）选择乙种面粉，乙种面粉总体销量比甲种面粉高，且乙种面粉销量不断上升。
【点睛】
掌握折线统计图的特点和绘制方法是解答题目的关键。