苏教版七年级下册期末数学重点中学题目(比较难)及解析.doc
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1、(完整版)苏教版七年级下册期末数学重点中学题目(比较难)及解析一、选择题1下列整式计算正确的是()A(2a)36a3Bx4x4xCx2x3x5D(m3)3m6答案:C解析:C【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,积的乘方,先把积的每一个因式进行乘方,再把所得的幂相乘,对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:A、(2a)38a3,选项错误;B、x4x41,选项错误;C、x2x3x5,选项正确;D、(m3)3m9,选项错误故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,积的乘方熟练掌握运算法则是解题的关键2如
2、图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则1的同位角和5的内错角分别是( )A2 和4B6和4C2 和6D6和3答案:A解析:A【分析】同位角:两条直线a,b被第三条直线c所截(或说a,b相交c),在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角;内错角:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角,根据此定义即可得出答案【详解】解:直线AD,BE被直线BF和AC所截,1与2是同位角,5与4是内错角,故选A【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念,解题关键是熟记内错角和同位角的定义3已知方程组的解是
3、,则方程组的解是( )ABCD答案:D解析:D【分析】将方程组变形,设,结合题意得出m=3,n=4,即可求出x,y的值【详解】解:方程组可以变形为:方程组设,则方程组可变为,方程组的解是,方程组的解是,解得:x=5,y=10,故选:D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值弄清题意是解本题的关键4若,则与的大小关系是( )ABCD由的取值而定答案:A解析:A【分析】求出P与Q的差,即可比较P、Q的大小【详解】解:,故选:A【点睛】本题主要考查整式的运算,作差比较大小是解题的关键5若关于的一元一次不等式组的解集是,则的取值范围是( )ABCD答案:A
4、解析:A【分析】求出第一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围【详解】解:解不等式2x-13x+2,得:x-3,不等式组的解集为x-3,m-3故选:A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6下列命题中,真命题的个数为( )(1)如果,那么;(2)内错角相等,两直线平行;(3)垂线段最短; (4)若,则A1个B2个C3个D4个答案:B解析:B【分析】利用平行线的性质、垂线段、绝对值及不等式的性质分别判断后,即可确定正确的选项【详解
5、】解:(1)如果|a|=|b|,那么a=b或a=-b,原命题是假命题;(2)内错角相等,两直线平行,是真命题;(3)垂线段最短,是真命题;(4)若a2b2,则|a|b|,原命题是假命题;故选:B【点睛】此题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质、垂线段、绝对值及不等式的性质7在数学拓展课上,小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花,并为每一片花瓣标上了数字已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为20,如图所示顶端花瓣上的数为6,则阴影花瓣上的数为( )A1B2C3D4答案:D解析:D【分析】根据任意相邻的四片花瓣上的数字之和为20这个规律即可求解【详解】解:任意相邻的四个数之和为20,每
6、隔3个数的数字相同,一共有14个花瓣,画出示意图如图:可知,阴影花瓣为4故选D【点睛】本题考查了图形的变化类问题,解决本题的关键是准确计算任意相邻的四片花瓣上的数字之和为208如图,已知点,分别在的边,上,将沿折叠,使点落在点的位置,已知,则的度数为()ABCD答案:C解析:C【分析】由A求AEFAFE的大小,由折叠得到PEFPFE的大小,结合平角计算12【详解】解:A70,AEFAFE18070110,由折叠得:PEFPFEAEFAFE110,1PEFAEF180,2PFEAFE180,12360110110140,故选:C【点睛】本题考查了三角形的内角和、折叠的性质、平角的定义,利用整体思
7、想解题是本题的关键二、填空题9计算:(x2y)3y=_解析:x6y4【分析】根据幂的乘方与积的乘方的法则先去掉括号,再根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解:(x2y)3y=x6y3y=x6y4故答案为:x6y4【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式,熟练掌握单项式乘单项式的运算法则和幂的乘方与积的乘方的定义是解题的关键10“是直线,若,那么”这个命题是_命题(填“真”或者“假”)解析:假【分析】在同一平面内,同垂直于一条直线的两条直线平行,据此解题即可【详解】是直线,若,那么”,故原命题错误,是假命题故答案为:假【点睛】本题考查真假命题的判断、平行线的判定
8、等知识,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键11若一个多边形的内角和与外角和之和是900,则该多边形的边数是_解析:5【分析】先根据已知条件以及多边形的外角和是360,解出内角和的度数,再根据内角和度数的计算公式即可求出边数【详解】解:多边形的内角和与外角和的总和为900,多边形的外角和是360,多边形的内角和是900360540,多边形的边数是:540180+23+25故答案为:5【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理,熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n边形的内角和为:(n-2) 180, n边形的外角和为:36012若表示一个关于的多项式,除以整式,所
9、得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数,则余式_解析:x+1【分析】由题意得,f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)g(x)+1,又因为=(x+1)(x2+x+2) ,这两个式子比较讨论即可得到答案.【详解】解:由题意得,f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)g(x)+1 又=(x+1)(x2+x+2) 比较、可知,有下述两种情况:(1)h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1;(2)h(x)= x2+x+2,g(x)+1=x+1,即h(x)= x2+x+2,g(x)=x,这里余式h(x)的次数大于除式g(x)的次数,故不
10、合题意,只有(1)成立,故答案为x+1.【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解,正确地将进行因式分解是解决问题的关键.13如果二元一次方程组的解是,则ab_解析:0【分析】将x和y的值代入二元一次方程组,再解方程组即可得出答案.【详解】解:将代入方程组得:,把+2得,解得把代入 解得故答案为:0.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解,将解代入方程组解方程组即可得出答案.14某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3m,其剖面如图所示,那么需要购买地毯_m2解析:【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高,再由主楼梯宽3米可得出地毯的面积【详解】解:由题意得:
11、地毯的长为:,地毯的面积故答案为: 【点睛】本题主要考查了平移的性质的实际应用,解题的关键是先求出地毯的长度15一个三角形的三边分别为3、10m、4;则m的取值范围是_答案:【分析】根据三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边可得43m43,再解即可【详解】解:根据三角形的三边关系可得:4310-m43,得:3解析:【分析】根据三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边可得43m43,再解即可【详解】解:根据三角形的三边关系可得:4310-m43,得:3m9,故答案为:3m9【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握第三边的
12、范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和16如图,ABC的角平分线CD、BE相交于F,A90,EGBC,且CGEG于G,下列结论:CEG2DCB;BFD45;ADCGCD;CA平分BCG其中正确的结论是_(填序号)答案:【分析】由EGBC,且CGEG于G,可得GECBCA,由CD平分BCA,可得GECBCA2DCB,可判定;由CD,BE平分BCA,ABC,根据外角性质可得B解析:【分析】由EGBC,且CGEG于G,可得GECBCA,由CD平分BCA,可得GECBCA2DCB,可判定;由CD,BE平分BCA,ABC,根据外角性质可得BFDBCF+CBF45,可判定;根据同角的余角性质可得GCE
13、ABC,由角的和差GCDABC+ACD=ADC,可判定;由GCE+ACB90,可得GCE与ACB互余,可得CA平分BCG不正确,可判定【详解】解:EGBC,且CGEG于G,BCG+G180,G90,BCG180G90,GEBC,GECBCA,CD平分BCA,GECBCA2DCB,正确CD,BE平分BCA,ABCBFDBCF+CBF(BCA+ABC)45,正确GCE+ACB90,ABC+ACB90,GCEABC,GCDGCE+ACDABC+ACD,ADCABC+BCD,ADCGCD,正确GCE+ACB90,GCE与ACB互余,CA平分BCG不正确,错误故答案为:【点睛】本题考查平行线的性质,角平
14、分线定义,垂线性质,角的和差,掌握平行线的性质,角平分线定义,垂线性质,角的和差是解题关键17计算:(1)(2)答案:(1)1;(2)【分析】(1)通过零指数幂和负整数指数幂的运算性质可相应计算得(2)通过整式运算性质,多项式除以单项式和单项式乘以多项式可计算得【详解】(1) 原式(2) 原式解析:(1)1;(2)【分析】(1)通过零指数幂和负整数指数幂的运算性质可相应计算得(2)通过整式运算性质,多项式除以单项式和单项式乘以多项式可计算得【详解】(1) 原式(2) 原式【点睛】本题考查实数的运算性质及整式的运算,熟练掌握其运算法则及技巧是解题的关键18把下列多项式因式分解(1)m(m2)3(
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