高考数学函数专题习题及详细答案.doc
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1、函数专题练习1.函数的反函数是()A B C D2.已知是上的减函数,那么的取值范围是(A) (B) (C)(D)3.在下列四个函数中,满足性质:“对于区间上的任意,恒成立”的只有(A)(B) (C)(D)4.已知是周期为2的奇函数,当时,设则(A)(B)(C)(D)5.函数的定义域是A. B. C. D. 6、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 7、函数的反函数的图像与轴交于点(如右图所示),则方程在上的根是A.4 B.3 C. 2 D.18、设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 (A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数9、已知
2、函数的图象与函数的图象关于直线对称,则A BC D10、设(A)0 (B)1 (C)2 (D)311、对a,bR,记maxa,b,函数f(x)max|x1|,|x2|(xR)的最小值是(A)0 (B) (C) (D)312、关于的方程,给出下列四个命题:存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;其中假命题的个数是A0 B1 C2 D3(一) 填空题(4个)1.函数对于任意实数满足条件,若则_。2设则_3.已知函数,若为奇函数,则_。4. 设,函数有最小值,则不等式的解集为 。(二) 解
3、答题(6个)1. 设函数.(1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方. 2、设f(x)3ax,f(0)0,f(1)0,求证:()a0且21;()方程f(x)0在(0,1)内有两个实根. 3. 已知定义域为的函数是奇函数。()求的值;()若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;4.设函数f(x)其中a为实数.()若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;()当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.5. 已知定义在正实数集上的函数,其中设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同(I)用表示,并求的最大值
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