-分式的基本性质.pptx

n计算：计算：（1）（2）在运算过程中运用了什么方法？在运算过程中运用了什么方法？约分约分通分通分你知道你知道“约分约分”和和“通分通分”的根据是什么的根据是什么吗？吗？分数的分数的基本性质基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变数，分数的值不变数，分数的值不变数，分数的值不变.把把3个苹果平均分给个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？个小朋友得到几个苹果？尝试用字母表示分数的基本性质：尝试用字母表示分数的基本性质：类比分数的基本性质，你能得到分式类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！的基本性质吗？说说看！分数分数的分子与分母同时乘以（或除以）一的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的个不等于零的数数，分数的值不变，分数的值不变.类比类比分数的基本性质，得到：分数的基本性质，得到：分式的基本性质：分式的基本性质：分式分式的分子与分母同时乘以（或除以）同的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的一个不等于零的整式整式，分式的值不变，分式的值不变.你能用字母表示这个性质吗？你能用字母表示这个性质吗？如如:你还能举几个例子吗？你还能举几个例子吗？n1.想一想n下列等式成立吗？为什么？不改变分式的值，使下列分子与分母都不不改变分式的值，使下列分子与分母都不含含“”号号分母含分母含“”吗？分子该怎么变化吗？分子该怎么变化？不改变分式的值，使下列分式的分子与分不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。母的最高次项的系数都化为正数。分子的最高次数是正数吗？分母该怎么变化？分子的最高次数是正数吗？分母该怎么变化？填空：填空：n联想类比联想类比我们采用了我们采用了“约分约分”的方法，分数的约分约去的是什么？的方法，分数的约分约去的是什么？观察观察分式约去分子与分母的分式约去分子与分母的公因式公因式x，并不改变分式的值。，并不改变分式的值。我们把这样的分式变形叫做我们把这样的分式变形叫做分式的约分分式的约分n联想类比联想类比我们是怎样计算异分母相加减的？你是以什么作为公分母我们是怎样计算异分母相加减的？你是以什么作为公分母的？的？采用了采用了“通分通分”的方法，的方法，与分数的通分类似，我们利用分式的基本性质，使分式的分与分数的通分类似，我们利用分式的基本性质，使分式的分子与分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把分式子与分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把分式与与化为相同分母的分式，我们把这样的化为相同分母的分式，我们把这样的分式变形叫做分式变形叫做分式的通分。分式的通分。化简下列分式化简下列分式(约分约分)约分的步骤约分的步骤(1)(2)(3)把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式约去，这种变公因式约去，这种变形叫形叫分式的约分分式的约分.分式约分的依据分式约分的依据是什么？是什么？分式的基本性质分式的基本性质（2）约去分子分母相同）约去分子分母相同因式的最低次幂因式的最低次幂（1）约去系数的最大）约去系数的最大公约数公约数对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？在在化化简简分分式式时时，小小颖颖和和小小明明的的做做法法出现了分歧：出现了分歧：小颖：小颖：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.一般约分要一般约分要彻底彻底,使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式.（1）（2）与与与与与与解：解：（1）最简公分母是）最简公分母是(3)把各分式化成相同把各分式化成相同分母的分式叫做分母的分式叫做分式的通分分式的通分.（2）与与解：解：（2）最简公分母是）最简公分母是(3)解：解：（2）最简公分母是）最简公分母是巩固练习巩固练习1.1.若把分式若把分式A A扩大两倍扩大两倍B B不变不变C C缩小两倍缩小两倍D D缩小四倍缩小四倍的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍,则分式的值则分式的值()()2.2.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍,那么分式那么分式 的值的值().().A A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变B BA A3.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数数.练习练习约分约分注意：注意：当分子分母是多项当分子分母是多项式的时候，先进行式的时候，先进行分解因式，再约分分解因式，再约分(3)(4)已知，求分式 的值。P10.1练习练习P10.2不改变分式的值，把下列各式的分不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数子与分母的各项系数都化为整数.(3)3.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数数.练习练习例例1 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(1)为什么给出为什么给出?由由 ,知知 .三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习(2(2)为什么本题未给为什么本题未给?(2(2)解解:(1):(1)由由知知下列各组中分式，能否由下列各组中分式，能否由第一式第一式变形为变形为第二式第二式？(1)与与(2)与与