高考数学的平面向量多选题专项训练含答案.doc
《高考数学的平面向量多选题专项训练含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学的平面向量多选题专项训练含答案.doc(24页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、高考数学的平面向量多选题专项训练含答案一、平面向量多选题1下列说法中错误的为( )A已知,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是B向量,不能作为平面内所有向量的一组基底C若,则在方向上的投影为D非零向量和满足,则与的夹角为60答案:ACD【分析】由向量的数量积向量的投影基本定理与向量的夹角等基本知识,逐个判断即可求解.【详解】对于A,与的夹角为锐角,且(时与的夹角为0),所以且,故A错误;对于B解析:ACD【分析】由向量的数量积向量的投影基本定理与向量的夹角等基本知识,逐个判断即可求解.【详解】对于A,与的夹角为锐角,且(时与的夹角为0),所以且,故A错误;对于B,向量,即共线,故不能作为平面内
2、所有向量的一组基底,B正确;对于C,若,则在方向上的正射影的数量为,故C错误;对于D,因为,两边平方得,则,故,而向量的夹角范围为,得与的夹角为30,故D项错误.故错误的选项为ACD故选:ACD【点睛】本题考查平面向量基本定理及向量的数量积,向量的夹角等知识,对知识广度及准确度要求比较高,中档题.2若,是任意的非零向量,则下列叙述正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则答案:ACD【分析】根据平面向量的定义、数量积定义、共线向量定义进行判断【详解】对应,若,则向量长度相等,方向相同,故,故正确;对于,当且时,但,可以不相等,故错误;对应,若,则方向相同解析:ACD【分析】根据平面向量的定
3、义、数量积定义、共线向量定义进行判断【详解】对应,若,则向量长度相等,方向相同,故,故正确;对于,当且时,但,可以不相等,故错误;对应,若,则方向相同或相反,方向相同或相反,故的方向相同或相反,故,故正确;对应,若,则,故正确故选:【点睛】本题考查平面向量的有关定义,性质,数量积与向量间的关系,属于中档题3下列说法中正确的是( )A对于向量,有B向量,能作为所在平面内的一组基底C设,为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的充分而不必要条件D在中,设是边上一点,且满足,则答案:BCD【分析】向量数量积不满足结合律进行判断判断两个向量是否共线即可结合向量数量积与夹角关系进行判断根据向量线性运算进行
4、判断【详解】解:向量数量积不满足结合律,故错误,解析:BCD【分析】向量数量积不满足结合律进行判断判断两个向量是否共线即可结合向量数量积与夹角关系进行判断根据向量线性运算进行判断【详解】解:向量数量积不满足结合律,故错误,向量,不共线,能作为所在平面内的一组基底,故正确,存在负数,使得,则与反向共线,夹角为,此时成立,当成立时,则与夹角满足,则与不一定反向共线,即“存在负数,使得”是“”的充分而不必要条件成立,故正确,由得,则,则,故正确故正确的是,故选:【点睛】本题主要考查向量的有关概念和运算,结合向量数量积,以及向量运算性质是解决本题的关键,属于中档题4已知向量(2,1),(1,1),(m
5、2,n),其中m,n均为正数,且(),下列说法正确的是( )Aa与b的夹角为钝角B向量a在b方向上的投影为C2m+n=4Dmn的最大值为2答案:CD【分析】对于A,利用平面向量的数量积运算判断; 对于B,利用平面向量的投影定义判断;对于C,利用()判断;对于D,利用C的结论,2m+n=4,结合基本不等式判断.【详解】对于A,向量(解析:CD【分析】对于A,利用平面向量的数量积运算判断; 对于B,利用平面向量的投影定义判断;对于C,利用()判断;对于D,利用C的结论,2m+n=4,结合基本不等式判断.【详解】对于A,向量(2,1),(1,1),则,则的夹角为锐角,错误;对于B,向量(2,1),(
6、1,1),则向量在方向上的投影为,错误;对于C,向量(2,1),(1,1),则 (1,2),若(),则(n)=2(m2),变形可得2m+n=4,正确;对于D,由C的结论,2m+n=4,而m,n均为正数,则有mn (2mn) ()2=2,即mn的最大值为2,正确;故选:CD.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算以及基本不等式的应用,属于基础题.5下列结论正确的是( )A已知是非零向量,若,则()B向量,满足|1,|2,与的夹角为60,则在上的投影向量为C点P在ABC所在的平面内,满足,则点P是ABC的外心D以(1,1),(2,3),(5,1),(6,1)为顶点的四边形是一个矩形答案:ABD【
7、分析】利用平面向量的数量积运算,结合向量的线性运算,对每个选项进行逐一分析,即可容易判断选择.【详解】对:因为,又,故可得,故,故选项正确;对:因为|1,|2,与的夹角为解析:ABD【分析】利用平面向量的数量积运算,结合向量的线性运算,对每个选项进行逐一分析,即可容易判断选择.【详解】对:因为,又,故可得,故,故选项正确;对:因为|1,|2,与的夹角为60,故可得.故在上的投影向量为,故选项正确;对:点P在ABC所在的平面内,满足,则点为三角形的重心,故选项错误;对:不妨设,则,故四边形是平行四边形;又,则,故四边形是矩形.故选项正确;综上所述,正确的有:.故选:.【点睛】本题考查向量数量积的
8、运算,向量的坐标运算,向量垂直的转化,属综合中档题.6在ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,b15,c16,B60,则a边为( )A8+B8C8D答案:AC【分析】利用余弦定理:即可求解.【详解】在ABC中,b15,c16,B60,由余弦定理:,即,解得.故选:AC【点睛】本题考查了余弦定理解三角形,需熟记定理,考查了基解析:AC【分析】利用余弦定理:即可求解.【详解】在ABC中,b15,c16,B60,由余弦定理:,即,解得.故选:AC【点睛】本题考查了余弦定理解三角形,需熟记定理,考查了基本运算,属于基础题.7下列各式中,结果为零向量的是( )ABCD答案:BD【分析】根据向量的
9、加法和减法运算,对四个选项逐一计算,即可得正确答案.【详解】对于选项:,选项不正确;对于选项: ,选项正确;对于选项:,选项不正确;对于选项:选项正确.故选:解析:BD【分析】根据向量的加法和减法运算,对四个选项逐一计算,即可得正确答案.【详解】对于选项:,选项不正确;对于选项: ,选项正确;对于选项:,选项不正确;对于选项:选项正确.故选:BD【点睛】本题主要考查了向量的线性运算,属于基础题.8下列各组向量中,不能作为基底的是( )A,B,C,D,答案:ACD【分析】依次判断各选项中的两向量是否共线即可.【详解】A,C,D中向量与共线,不能作为基底;B中,不共线,所以可作为一组基底【点睛】本
10、题主要考查平面向量的基本定理及基底的定义,属解析:ACD【分析】依次判断各选项中的两向量是否共线即可.【详解】A,C,D中向量与共线,不能作为基底;B中,不共线,所以可作为一组基底【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理及基底的定义,属于基础题.9已知、是任意两个向量,下列条件能判定向量与平行的是( )ABC与的方向相反D与都是单位向量答案:AC【分析】根据共线向量的定义判断即可.【详解】对于A选项,若,则与平行,A选项合乎题意;对于B选项,若,但与的方向不确定,则与不一定平行,B选项不合乎题意;对于C选项,若与的方向相反,解析:AC【分析】根据共线向量的定义判断即可.【详解】对于A选项,若,则
11、与平行,A选项合乎题意;对于B选项,若,但与的方向不确定,则与不一定平行,B选项不合乎题意;对于C选项,若与的方向相反,则与平行,C选项合乎题意;对于D选项,与都是单位向量,这两个向量长度相等,但方向不确定,则与不一定平行,D选项不合乎题意.故选:AC.【点睛】本题考查向量共线的判断,考查共线向量定义的应用,属于基础题.10设、是任意的非零向量,则下列结论不正确的是( )ABCD答案:AB【分析】利用平面向量数量积的定义和运算律可判断各选项的正误.【详解】对于A选项,A选项错误;对于B选项,表示与共线的向量,表示与共线的向量,但与不一定共线,B选项错误;对于C选项,解析:AB【分析】利用平面向
12、量数量积的定义和运算律可判断各选项的正误.【详解】对于A选项,A选项错误;对于B选项,表示与共线的向量,表示与共线的向量,但与不一定共线,B选项错误;对于C选项,C选项正确;对于D选项,D选项正确.故选:AB.【点睛】本题考查平面向量数量积的应用,考查平面向量数量积的定义与运算律,考查计算能力与推理能力,属于基础题.11在中,设,则下列等式中成立的是( )ABCD答案:ABD【分析】根据平行四边形及向量的加法法则即可判断.【详解】由向量加法的平行四边形法则,知成立,故也成立;由向量加法的三角形法则,知成立,不成立.故选:ABD【点睛】本题主要考查解析:ABD【分析】根据平行四边形及向量的加法法
13、则即可判断.【详解】由向量加法的平行四边形法则,知成立,故也成立;由向量加法的三角形法则,知成立,不成立.故选:ABD【点睛】本题主要考查了向量加法的运算,数形结合,属于容易题.12已知正三角形的边长为2,设,则下列结论正确的是( )ABCD答案:CD【分析】分析知,与的夹角是,进而对四个选项逐个分析,可选出答案.【详解】分析知,与的夹角是.由,故B错误,D正确;由,所以,故A错误;由,所以,故C正确.故选:CD【点睛】解析:CD【分析】分析知,与的夹角是,进而对四个选项逐个分析,可选出答案.【详解】分析知,与的夹角是.由,故B错误,D正确;由,所以,故A错误;由,所以,故C正确.故选:CD【
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 平面 向量 选题 专项 训练 答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。