湖北省武汉市红领巾小学六年级上学期数学期末试卷及答案.doc

湖北省武汉市红领巾小学六年级上学期数学期末试卷及答案
一、填空题
1、在括号里填上合适的单位。
一个学生水壶容积大约是500( )，卧室衣柜的体积大约是4( )。
2、下图中长方形ABCD的面积是32平方厘米，三角形ADE的面积是( )。

3、一根电线长6米，剪去它的后，又剪去米这根电线还剩( )米。
4、一台碾米机小时碾米吨。这台碾米机平均每小时碾米( )吨，碾米1吨需要( )小时。
5、如图，圆的直径是8cm，圆内小正方形的面积是( )cm2，阴影部分的面积是( )cm2。

6、六（1）班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生占总人数的______%，男生人数是女生的______%，女生人数比男生少______%。
7、王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。
8、如果m和n互为倒数，那么( )。
9、一台碾米机小时可以碾米吨,1小时碾米( )吨,碾1吨米要( )小时．
10、如图所示，按照这样的规律摆下去，摆6个三角形要用( )根小棒。用51根小棒可以摆( )个三角形。

二、选择题
11、下面的阴影部分是扇形的是（       ）。
A． B． C．
12、已知a、b、c是三个不等于0的数，并且，则a、b、c这三个数中最小的是（　　）。
A．a B．b C．c D．不能确定
13、一个比的比值为5，如果比的前项乘4，后项除以4，比值为（       ）。
A．5 B．80 C．16
14、下面各分数能改写成百分数的是（       ）。
A．一段绳子长米 B．剪去 C．剪去米 D．还剩下米
15、下面各组数中互为倒数的是（       ）。
A．与 B．0.25与4 C．与 D．与
16、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（       ）。
A． B． C． D．
17、用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（       ）。
A． B． C．
18、下列说法正确的是（       ）。
①圆周率是一个无限不循环小数。
②阳光明的一天，学校旗杆早中晚的影长变化是：短——长——短。
③把一根木条截成两段，第一段长0.6米，第二段占全长的60%，那么第一段长一些。
④一个圆的半径扩大到原米的3倍，直径就扩大到原米的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
⑤某车间女职工人数比男职工少，那么该车间男职工人数比女职工多。
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤
三、解答题
19、如果大圆周长和小圆周长的比是3：1，那么小圆面积和大圆面积的比是（　　）
A．6：2 B．9：1 C．1：9 D．2：9
20、
按这样的规律摆，第5个图形需要（       ）个三角形。
A．25 B．22 C．16
21、直接写得数。

22、脱式计算（能简算的要简算）。
（1）270－49－156        （2）（5.9＋1.65）÷0.25               （3）3.8×99＋3.8
（4）4×0.37×25          （5）÷[×（－）]        （6）÷7＋×
23、解方程。

24、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。

25、妙想有72枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少枚邮票？
26、一本故事书有360页，已经看了全书的。

27、甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？
28、操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？
29、两个图形的重合度＝重合面积÷（两个图形的面积和－重合面积）。例如：右图中小圆的面积是4cm2，大圆的面积是9cm2，重合部分的面积是2cm2，右图中大小两个圆的重合度是2÷（4＋9－2）＝。

根据以上描述，解答下面问题（π取3）。
（1）一个正方形和一个圆摆放在一起，有很多种摆法。小莹摆出了下面的三种。

①正方形的边长是8cm。计算图1中正方形和圆的重合度。
②上画的三幅中，正方形和圆的重合度最大的是图（       ），重合度最小的是图（       ）。
（2）有两个圆，半径分别是1cm和2cm，这两个的重合度最大是（       ）。
30、中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？
31、请根据下图中的规律，按要求回答问题。

（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1

黑色三角形个数
1
3

总个数

（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？
【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     毫升     立方米
【解析】
根据生活经验，对体积单位、容积单位和数量的大小，选择适当的计量单位即可。
一个学生水壶容积大约是500毫升
卧室衣柜的体积大约是4立方米。
【点睛】
此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活、计量单位和数据的大小，灵活选择。
3．A
解析：10平方厘米
【解析】
结合图示可知：这个长方形被平均分成8份，其中阴影部分的面积占整个图形的，因为阴影部分长方形的对角线将其平均分为2份，所以三角形ADE又占阴影部分的一半，要计算三角形ADE的面积可列式：32××。
32××
＝20×
＝10（平方厘米）
【点睛】
图形中每一条关键的线段，都可能将原图形分割成为几个密切相关的图形，因此要解答本题，先要明确要计算的图形与原图形的关系，然后运用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”来列式。
3、1
【解析】
将电线长度看成单位1，剪去后，还剩下1－＝，是6×＝2米，再减去米即可。
6×（1－）－
＝6×－
＝2－
＝1（米）
【点睛】
分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
4、         
【解析】
碾米机小时碾米吨，运用分数除法可得出每小时的碾米数，要求出碾米1吨需要的时间也是运用分数的除法得出答案。
碾米机平均每小时碾米：（吨）；
碾米1吨需要的时间为：（小时）。
【点睛】
本题主要考查的是分数除法的实际运用，解题的关键是熟练运用分数除法法则进行计算，进而得出答案。
5、     32     13.76
【解析】
观察图形发现圆的直径是圆内小正方形的对角线的长度，由于正方形的特征，正方形的面积等于对角线乘积的一半，求出正方形的面积；
大正方形的边长等于圆的直径，求出大正方形的面积，减去圆的面积就是阴影部分的面积。
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆、正方形的面积，解答本题的关键是掌握正方形、圆的面积公式。
6、     44.4     125     20
【解析】
女生人数与男生人数的比是4∶5，可以把女生看做4份，男生5份，则总人数有4＋5＝9（份）；据此用女生的份数除以总人数的份数即可求得女生占总人数的百分数；用男生的份数除以女生的份数即可求得男生人数是女生的百分之几；用女生比男生少的份数除以男生的份数即可求得女生人数比男生少百分之几。
女生占总人数的：4÷（4＋5）×100%
＝4÷9×100%
≈44.4%
男生人数是女生的：5÷4×100%＝125%
女生人数比男生少：（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用多（少）的量除以另一个数即可。
7、     10     5
【解析】
1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍，则1千克苹果可以换2千克橘子，据此解答。
3×2＋4
＝6＋4
＝10（千克）
4÷2＋3
＝2＋3
＝5（千克）
王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买10千克；如果全部买苹果，可以买5千克。
【点睛】
考查了等量代换的灵活运用。
8、
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于＝1，由此即可求解。
由分析可知：＝
【点睛】
本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
9、         
【解析】
10、     13     25
【解析】
摆1个三角形用2×1＋1＝3根小木棒；
摆2个三角形用2×2＋1＝5根小木棒；
摆3个三角形用2×3＋1＝7根小木棒；
……
摆n个三角形用2×n＋1＝（2n＋1）根小木棒；
2×6＋1＝13根
（51－1）÷2
＝50÷2
＝25（个）
【点睛】
掌握图形的变化规律是解题的关键。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
圆上一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断即可。
由分析可知，阴影部分是扇形的是。
故答案为：A
【点睛】
解答本题关键是深刻理解扇形的意义。
13．B
解析：B
【解析】
设a×＝b÷25%＝c×＝1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
设a×＝b÷25%＝c×＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷25%＝1
b＝1×25%
b＝
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
a＝＝；b＝＝；c＝＝
a＞c＞b
故答案为：B
【点睛】
利用分数除法、百分数与分数的互化、异分母分数比较大小的方法进行解答。
14．B
解析：B
【解析】
把这个比的前项乘4，相当于把前项扩大到原来的4倍，后项除以4，相当于把后项缩小到原来的，根据比的性质，比值会扩大到原来的4×4＝16倍；进而计算出现在的比值。
4×4＝16
5×16＝80
故答案为：B
【点睛】
此题主要利用比的性质解决问题，明确如果比的前项乘几，后项除以几，那么比值就会扩大原来的几乘几倍。
15．B
解析：B
【解析】
根据百分数的意义，结合选项，选出能改写成百分数的即可。
A．米带单位，不能改写成为百分数；
B．不带单位，可以改写成百分数；
C．米带单位，不能改写成为百分数；
D．米带单位，不能改写成为百分数；
故答案为：B
【点睛】
本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。
16．B
解析：B
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
A．×＝×＝，错误；
B．0.25×4＝1，正确；
C．×＝×＝，错误；
D．×＝，错误。
故答案为：B
【点睛】
掌握倒数的意义是解答题目的关键。
17．C
解析：C
【解析】
这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。
假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。
正方形的面积（平方厘米）
圆的面积

故答案为：C
【点睛】
像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。
18．B
解析：B
【解析】
根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；如果两个数的积等于另两个数的积，那么这四个数就能组成比例，据此解答。
A．2∶3＝9∶6
2×6＝12
3×9＝27
12≠27
2∶3与9∶6不成比例；
B．2∶3＝6∶9
2×9＝18
3×6＝18
18＝18
2∶3与6∶9成比例；
C．3∶2＝6∶9
3×9＝27
2×6＝12
27≠12
3∶2与6∶9不成比例。
故答案为：B
【点睛】
本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。
19．D
解析：D
【解析】
①根据圆周率的定义可知，圆周率是π，是一个无限不循环小数；
②由于地球的自转，使得一天中同一地方的太阳高度（太阳光线与水平面的夹角）往往不同，其中，正午太阳高度最大，所以影子的变化是：长－短－长；
③由于这根木条是单位“1”，第二段占全长的60%，则第一段占全长的：1－60%＝40%，60%＞40%，所以第二段长一些；
④根据圆的面积公式：S＝πr2，假设半径是1，求出扩大前的直径和面积以及扩大后的直径和面积，由此即可判断；
⑤假设男职工5人，则女职工：5×（1－）＝4人，之后用男职工比女职工多的人数除以女职工人数即可。
由分析可知：
①圆周率是一个无限不循环小数；此说法正确；
②学校旗杆早中晚的影长变化是：长－短－长，原说法错误；
③第一段占全长的：1－60%＝40%，40%＜60%，所以第二段长；原说法错误；
④假设半径是1，则扩大后的半径是3，直径：1×2＝2；3×2＝6，6÷2＝3；
面积：1×1×π＝π，扩大后的面积：3×3×π＝9π，9π÷π＝9；此说法正确；
⑤假设男职工有5人，则女职工：5×（1－）＝5×＝4人；男职工比女职工多：（5－4）÷4＝1÷4＝；此说法正确。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查的知识点比较多，要清楚的掌握它们的知识点，并且要注意，单位“1”的判断方法。
三、解答题
20．C
解析：C
【解析】
大圆周长与小圆周长的比是3：1，则大圆的周长是小圆周长的3倍，则大圆的半径就是小圆的半径的3倍，
由此可设设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，则：
大圆的面积为：π（3r）2＝9πr2；
小圆的面积为：πr2，
πr2：9πr2＝1：9；
答：小圆面积和大圆面积的比是1：9．
故选C．
21．A
解析：A
【解析】
由图可知，第2个图形比第1个图形多3个△，第3个图形比第2个图形多5个△，那么第4个图形比第3个图形多7个△，第5个图形比第4个图形多9个△，据此选择。
9＋7＋9＝25（个），第5个图形需要25个三角形。
故选择：A
【点睛】
此题考查了数与形，认真观察图形，找出图形中小三角形的变化规律是解题关键。
21、；；1.2；；
；16；；15.7
【解析】
22、（1）65；（2）30.2；（3）380；
（4）37；（5）；（6）
【解析】
（1）从左向右进行计算；
（2）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）运用乘法交换律进行简算；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（6）把除以7化成乘，再运用乘法分配律进行简算。
（1）270－49－156
＝221－156
＝65
（2）（5.9＋1.65）÷0.25
＝7.55÷0.25
＝30.2
（3）3.8×99＋3.8
＝3.8×（99＋1）
＝3.8×100
＝380
（4）4×0.37×25
＝4×25×0.37
＝100×0.37
＝37
（5）÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（6）÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
23、x＝5；x＝
【解析】
（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时连续减去x和5，解出方程；
（2）先计算括号里减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；

解：2x＋5－x－5＝x＋10－x－5
x＝5

解：

x＝
24、8平方厘米
【解析】
如图所示，①和②面积相等，则阴影部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。

4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以，阴影部分面积是8平方厘米。
26．56枚
【解析】
根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少枚邮票即可。
72××＝56（枚）
答：笑笑有56枚邮票。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数
解析：56枚
【解析】
根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少枚邮票即可。
72××＝56（枚）
答：笑笑有56枚邮票。
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
27．144页
【解析】
把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。
360×（1－）
＝360×
＝144（页）
答：还剩下144页没
解析：144页
【解析】
把这本故事书看作单位“1”，已经看了全书的，则还有全书的1－＝没有读，根据分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。
360×（1－）
＝360×
＝144（页）
答：还剩下144页没有看。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
28．20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。
（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属
解析：20个
【解析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。

（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。
【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。
29．12名
【解析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学
解析：12名
【解析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。
原来男生人数：

（名）
后来学生总数：

（名）
（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。
30．（1）①；②2；3。（2）
【解析】
（1）①重复部分的面积是半圆的面积，圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，根据两个图形的重合度＝重合面积÷（两个图形的面积和－重合面积），解答即可。
②
解析：（1）①；②2；3。（2）
【解析】
（1）①重复部分的面积是半圆的面积，圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，根据两个图形的重合度＝重合面积÷（两个图形的面积和－重合面积），解答即可。
②重合的面积越大，重合度越大，据此填空。
（2）当小圆完全被覆盖时，重合度最大，根据重合度的计算方法列式解答即可。
（1）①3×（8÷2）2
＝3×16
＝48（平方厘米）
（48÷2）÷（48＋8×8－48÷2）
＝24÷88
＝
答：正方形和圆的重合度。
②上画的三幅中，正方形和圆的重合度最大的是图2，重合度最小的是图3。
（2）3×12＝3（平方米）
3÷（3×22＋3－3）
＝3÷12
＝
这两个的重合度最大是。
【点睛】
此题属于创新性题目，明确重合度的含义认真解答即可。
31．1200元
【解析】
根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。
解：
解析：1200元
【解析】
根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。
解：设机票价钱是元。
＋（40－20）×1.5%＝1560
＋20×0.015＝1560
＋0.3＝1560
1.3X＝1560
1.3X÷1.3＝1560÷1.3
＝1200
答：机票价钱是1200元。
【点睛】
读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
32．（1）3；6；6；10；；；
（2）第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2；
（3）100个；55个
【解析】
（1）图①白色三角形为0个，黑色三角形为1个，三角形的总个数为1
解析：（1）3；6；6；10；；；
（2）第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2；
（3）100个；55个
【解析】
（1）图①白色三角形为0个，黑色三角形为1个，三角形的总个数为12；图②白色三角形为1个，黑色三角形为（1＋2）个，三角形的总个数为22；图③白色三角形为（1＋2）个，黑色三角形为（1＋2＋3）个，三角形的总个数为32；图④白色三角形为（1＋2＋3）个，黑色三角形为（1＋2＋3＋4）个，三角形的总个数为42……
（2）由表格可知，图①黑色三角形个数比白色三角形个数多1个，总个数为12；图②黑色三角形个数比白色三角形个数多2个，总个数为22；图③黑色三角形个数比白色三角形个数多3个，总个数为32；图④黑色三角形个数比白色三角形个数多4个，总个数为42……
（3）由规律可知，当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，三角形的总个数为100个，黑色三角形的个数＝（三角形的总个数＋两种三角形个数的差）÷2；据此解答。
（1）
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
3
6
黑色三角形个数
1
3
6
10
总个数

（2）分析可知，第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2。
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，黑白三角形的总个数为102＝100（个）
（100＋10）÷2
＝110÷2
＝55（个）
答：白色三角形和黑色三角形的总个数是100个，黑色的55个。
【点睛】
分析图形和表格找出三角形个数变化的规律是解答题目的关键。