MATLAB程序设计与应用.doc
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1、. 实验一 MATLAB运算基础 第二题:已知 A= B=求下列问题:1) A+6*B和A-B+I2) A*B和A.*B3) A3 A.34) A/B BA5) A,B A(1,3),:B.2解: A=12 34 -4;34 7 87;3 65 7; B=1 3 -1;2 0 3;3 -2 7; I=1 0 0;0 1 0;0 0 1; (1) A+6*Bans = 18 52 -10 46 7 105 21 53 49 A-B+Ians = 12 31 -3 32 8 84 0 67 1(2) A*Bans = 68 44 62 309 -72 596 154 -5 241 A.*Bans
2、= 12 102 4 68 0 261 9 -130 49(3) A3ans = 37226 233824 48604 247370 149188 600766 78688 454142 118820 A.3ans = 1728 39304 -64 39304 343 658503 27 274625 343(4) A/Bans = 16.4000 -13.6000 7.6000 35.8000 -76.2000 50.2000 67.0000 -134.0000 68.0000 BAans = 109.4000 -131.2000 322.8000 -53.0000 85.0000 -171
3、.0000 -61.6000 89.8000 -186.2000(5) A,Bans = 12 34 -4 1 3 -1 34 7 87 2 0 3 3 65 7 3 -2 7 A(1,3,:);B2ans = 12 34 -4 3 65 7 4 5 1 11 0 19 20 -5 40第三题:设有矩阵A和B A= B=1) 求他们的乘积C2) 将矩阵C的右下角3*2子矩阵赋给D3) 查看matlab工作空间的使用情况解: A=1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25; B=3 0 16;17 -6 9;
4、0 23 -4;9 7 0;4 13 11;(1) C=A*BC = 93 150 77 258 335 237 423 520 397 588 705 557 753 890 717(2) D=C(3:5,2:3)D = 520 397 705 557 890 717第四题: 完成下列操作:1) 求【100,999】之间能被21的数的个数 2)建立一个字符串向量,删除其中的大写字母解:(1) A=100:999; B=rem(A,21); C=length(find(B=0)C =43(2) A=lsdhKSDLKklsdkl; k=find(A=A&A A(k)=A =Lsdhklsdkl
5、 实验二 MATLAB矩阵分析与处理 第三题: 建立一个55矩阵,求它的行列式的值,迹,秩,和范数。解: A=1 8 9 4 7;45 89 26 17 0;95 85 23 13 6;75 65 70 54 63;57 26 19 11 2; H=det(A)H =13739916 Trace=trace(A)Trace = 169 Rank=rank(A)Rank = 5 Norm=norm(A)Norm = 218.5530第四题: 已知 A=求A的特征值及特征向量,并分析其数学意义。解: A=-29 6 18;20 5 12;-8 8 5; V,D=eig(A)V = 0.7130 0
6、.2803 0.2733 -0.6084 -0.7867 0.8725 0.3487 0.5501 0.4050D = -25.3169 0 0 0 -10.5182 0 0 0 16.8351第五题:下面是一个线性方程组: (1) 求方程的解。(2) 将方程右边向量元素改为0.53,再求解,并比较的变化和解的相对变化。(3) 计算系数矩阵A的条件数并分析结论。解:(1) A=1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6; b=0.95,0.67,0.52; x=inv(A)*bx = 1.2000 0.60000.6000 (2) B=0.95,0.67,0.53;
7、 x=inv(A)*B x = 3.0000 -6.60006.6000 (3) cond(A)ans = 1.3533e+003 实验三 选择程序结构设计 第一题:求分段函数的值 Y=用if语句实现,分别输入x=-5.0,3.0,1.0,2.5,3.0,5.0时的y值解: x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0; y=; for x0=x if x0=0&x0 xx = -5.0000 -3.0000 1.0000 2.0000 2.5000 3.0000 5.0000 yy = 14.0000 11.0000 2.0000 1.0000 -0.2500 5.0000
8、 19.0000第二题: 输入一个百分制的成绩,要求输出成绩等级A B C D E。其中9080为A,8089为B,7079为C,6069为D 60以下为E要求1) 分别写入if语句和switch语句实现2) 输入百分制成绩要判断该成绩的合理性,对不合理的成绩应输出出错的信息 解: x=input(请输入一个百分制成绩:); 请输入一个百分制成绩: if x100|x0 disp(您输入的成绩不是百分制成绩,请重新输入。); else if x=90 disp(A); elseif x=80 disp(B); elseif x=70 disp(C); elseif x60 disp(D); e
9、lse disp(E); end end 第三题: 硅谷公司员工的工资计算方法为1) 工作时间超过120小时者,超过的部分加15%2) 工作时数低于60小时的,扣发700元3) 其余按每小时84元 解: n=input(请输入员工工号:);请输入员工工号: h=input(该员工工作时数是:);该员工工作时数是: if h120 x=(h-120)*84*(1+0.15)+120*84; elseif h a=fix(10+(99-10)*rand(1,2) x=a(1); y=a(2); t=input(请输入运算符号:,s); if t=+ z=x+y; elseif t=- z=x-y;
10、 elseif t=* z=x*y; elseif t=/ z=x/y; end disp(num2str(x),t,num2str(y),=,num2str(z)a = 81 22请输入运算符号:第五题:建立5*6矩阵,要求输出第n行元素。当n超过矩阵的行数时,自动转入输出矩阵最后一行的元素,并给出出错信息。解: a=rand(5,6); n=input(请输入您要输出矩阵的第几行:);请输入您要输出矩阵的第几行: if n5 disp(超出了矩阵的行数,矩阵的最后一行为:) a(5,:) else disp(矩阵的第,num2str(n),行为:) a(n,:) end 矩阵的第行为:an
11、s = Empty matrix: 0-by-6 实验四 循环结构程序设计 第一题: 根据公式,求的近似值。当n分别取100,1000,10000时,结果是多少?(要求是:分别用循环结构和向量运算(使用sum函数)来实现。)解: s=0; n=100; for i=1:n s=s+1/i/i; end PI=sqrt(6*s) pi PI =3.1321 s=0; n=1000; for i=1:n s=s+1/i/i; end PI=sqrt(6*s) pi PI =3.1406 s=0; n=10000; for i=1:n s=s+1/i/i; end PI=sqrt(6*s) pi P
12、I =3.1415第二题:根据,求:(1) y y=0; n=1; while(y a=input(a=?);a=? b=input(b=?); b=? Xn=1; Xn1=a/(b+Xn); n=0; while abs(Xn1-Xn)1e-5 Xn=Xn1; Xn1=a/(b+Xn); n=n+1; if n=500 break; end end n Xn1 r1=(-b+sqrt(b*b+4*a)/2 r2=(-b-sqrt(b*b+4*a)/2n = 0Xn1 = r1 = r2 = 第四题:已知: 求-中:(1) 最大值,最小值,各数之和。(2) 正数,零,负数的个数。解:(1) f
13、or i=1:100if i=1f(i)=1;elseif i=2 f(i)=0; elseif i=3 f(i)=1; else f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3); end end max(f)ans = 4.3776e+011 min(f)ans = -8.9941e+011 sum(f)ans = -7.4275e+011 (2) length(find(f0) ans = 49 length(find(f=0)ans = 2 length(find(f s=0; n=0; for i=2:49b=i*(i+1)-1;m=fix(sqrt(b);for j=2:mi
14、f rem(b,j)=0 break end end if j=m n=n+1; s=s+b; end end n s n = 28s = 21066 实验六 高层绘图操作 第二题: 已知y1=x2,y2=cos(2x),y3=y1*y2,完成下列操作1) 在同一坐标系中的不同颜色和线型绘制三条曲线2) 以子图像绘制三条曲线 3)分别用条形图,阶梯图,杆图和填充图绘制三条曲线解:(1) x=linspace(-2*pi,2*pi,100); y1=x.2; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,y-); text(4,16,left
15、arrow y1=x2); text(6*pi/4,-1,downarrow y2=cos(2*x); text(-1.5*pi,-2.25*pi*pi,uparrow y3=y1*y2); (2): x=linspace(-2*pi,2*pi,100); y1=x.2; y2=cos(2*x); y3=y1.*y2; subplot(1,3,1); plot(x,y1); title(y1=x2); subplot(1,3,2); plot(x,y2); title(y2=cos(2*x); subplot(1,3,3); plot(x,y3); title(y3=x2*cos(2*x);
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