-测量误差的基本知识.pptx
《-测量误差的基本知识.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《-测量误差的基本知识.pptx(55页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、xyCH.51本章目录本章目录本章目录本章目录l第一节第一节 测量误差概述测量误差概述l第二节第二节 评定精度的指标(评定精度的指标(mm)l第三节第三节 误差传播定律误差传播定律 (函数式函数式中误差函数式中误差函数式)l第四节第四节 等精度直接观测平差等精度直接观测平差第1页/共55页xyCH.525-1测量误差概述测量误差概述5.1.1测量误差及其来源l误差存在的现象:观测值与理论值不符,如高差闭合差fh。l测量误差:观测值与相应真值之差。观测值:测量所获得的数值。l真误差()关系式:(真误差)=L(观测值)X(真值),即:=LX (或:=X L)例:例:=(L1+L2+L3)-180第
2、2页/共55页xyCH.53l l观测误差来源观测误差来源:(1)仪器、工具的精密程度;仪器、工具的精密程度;(2)观测者的视觉器官的鉴别能力和技术水平;观测者的视觉器官的鉴别能力和技术水平;(3)观测时的外界条件好坏。观测时的外界条件好坏。l l观测条件观测条件v观测条件:观测条件:观测者的技术水平、仪器的精度和外界条件的变观测者的技术水平、仪器的精度和外界条件的变化这三个方面综合起来称为化这三个方面综合起来称为。v观测条件与观测成果精度的关系:观测条件与观测成果精度的关系:若观测条件好,则测量误差小,测量的精度就高;若观测条件好,则测量误差小,测量的精度就高;若观测条件不好,则测量误差大,
3、精度就低;若观测条件不好,则测量误差大,精度就低;若观测条件相同,则可认为观测精度相同。若观测条件相同,则可认为观测精度相同。v等精度观测:等精度观测:在相同观测条件下进行的一系列观测在相同观测条件下进行的一系列观测v不等精度观测不等精度观测:在不同观测条件下进行的一系列观测在不同观测条件下进行的一系列观测第3页/共55页xyCH.54l l研究误差理论的目的研究误差理论的目的由于在测量的结果中有误差是不可避免的,研究误差理论由于在测量的结果中有误差是不可避免的,研究误差理论不是为了去消灭误差,而是要不是为了去消灭误差,而是要对误差的来源、性质及其产生对误差的来源、性质及其产生和传播的规律进行
4、研究,和传播的规律进行研究,以便解决测量工作中遇到的一些实以便解决测量工作中遇到的一些实际问题。际问题。l l研究误差理论所解决的问题:研究误差理论所解决的问题:(1)在一系列的观测值中,在一系列的观测值中,确定观测量的最可靠值;确定观测量的最可靠值;(2)如何来评定测量成果的精度,以及如何确定误差的限如何来评定测量成果的精度,以及如何确定误差的限度等;度等;(3)根据精度要求,确定测量方案根据精度要求,确定测量方案(选用测量仪器和确定(选用测量仪器和确定测量方法)测量方法)。第4页/共55页xyCH.555.1.2测量误差的分类测量误差的分类测量误差按其测量误差按其性质性质可分为:可分为:l
5、系统误差系统误差l偶然误差偶然误差l粗差粗差第5页/共55页xyCH.561 1系统误差系统误差l定义:定义:在相同的观测条件下,对某一未知量进行一系列观在相同的观测条件下,对某一未知量进行一系列观测,若测,若误差的大小和符号保持不变,或按照一定的规律变化误差的大小和符号保持不变,或按照一定的规律变化,这种误差称为这种误差称为。l产生的原因产生的原因:仪器工具上的某些缺陷;观测者的某些习仪器工具上的某些缺陷;观测者的某些习惯的影响;外界环境的影响。惯的影响;外界环境的影响。l系差的特点:系差的特点:具有累积性。具有累积性。系统误差系统误差对观测值的准确度对观测值的准确度(偏离真值的程度)(偏离
6、真值的程度)影响很大影响很大,应尽量消除或减弱它对测量成果的影响。应尽量消除或减弱它对测量成果的影响。例:例:水准测量中水准测量中LL/CC产生产生的的i角误差对尺读数的影响:角误差对尺读数的影响:即:即:=aa=S tani随着随着S的增长而加大的增长而加大-系统误差系统误差第6页/共55页xyCH.57l系统误差系统误差消减方法:消减方法:(1)在观测方法和观测程序上采取一定的措施。)在观测方法和观测程序上采取一定的措施。水准测量中前后视距相等:消减仪器水准测量中前后视距相等:消减仪器 i 角误差、球气差及角误差、球气差及调焦误差对调焦误差对 h 产生的影响。产生的影响。测角中盘左盘右取均
7、值:消减经纬仪的测角中盘左盘右取均值:消减经纬仪的CCCC不垂直于不垂直于HHHH;HHHH不垂直于不垂直于VVVV;度盘偏心差、竖盘指标差对测角的影响。;度盘偏心差、竖盘指标差对测角的影响。水准测量往返观测取均值水准测量往返观测取均值仪器和尺垫下沉对仪器和尺垫下沉对h的影响。的影响。(2)找出产生的原因和规律,对测量结果加改正数。)找出产生的原因和规律,对测量结果加改正数。光电测距中的气象、加常数、乘常数与倾斜改正数等。光电测距中的气象、加常数、乘常数与倾斜改正数等。(3)仔细检校仪器。)仔细检校仪器。经纬仪的经纬仪的LL不垂直于不垂直于VV对测角的影响对测角的影响例例例例例例第7页/共55
8、页xyCH.582 2偶然误差偶然误差l 定义:定义:在相同的观测条件下,对某一未知量进行一系列观测,如果观测误差的大小和符号没有明显的规律性,即从表面上看,误差的大小和符号均呈现偶然性,这种误差称为。l 产产生生的的原原因因:主要是由于仪器或人的感觉器官能力的限制,如观测者的估读误差、照准误差等,以及环境中不能控制的因素(如不断变化着的温度、风力等外界环境)所造成。l 偶偶差差的的特特点点:随随机机性性。就就单单个个偶差而言无法预知,但正因其随机性而具有其内在的统计规律性。将将每每次次观观测测结结果果视视作作一一次次字字样样抽抽取取,所所含含有有的的这这种种偶偶差差视视作作一随机变量,则可以
9、证明,它是服从于正态分布的随机变量。一随机变量,则可以证明,它是服从于正态分布的随机变量。即即(0,2)第8页/共55页xyCH.593.3.粗差粗差l定义:定义:亦即亦即错误错误(有时也称之为(有时也称之为粗差粗差)。)。l产生的原因:产生的原因:较多较多v作业人员疏忽大意、失职。如:读错、记错、瞄错等;作业人员疏忽大意、失职。如:读错、记错、瞄错等;v仪器突发性故障;仪器突发性故障;v容许误差取值过小造成。容许误差取值过小造成。粗差对成果影响极大,所以在测量成果中必须剔除。粗差对成果影响极大,所以在测量成果中必须剔除。l发现错误的方法:发现错误的方法:v必要的重复观测,通过多余观测条件,进
10、行检核验算;必要的重复观测,通过多余观测条件,进行检核验算;v恪守有关恪守有关测量规范测量规范,严格作业程序等。,严格作业程序等。第9页/共55页xyCH.510(1)系统误差)系统误差(3)粗)粗差差(2)偶然误差)偶然误差误差理论研究的主要对象误差理论研究的主要对象规定测量程序;结果中加以改正规定测量程序;结果中加以改正须发现并剔除须发现并剔除无法预知,不可避免无法预知,不可避免测测量量成成果果中中第10页/共55页xyCH.5115.1.3偶然误差的特性偶然误差的特性l偶然误差的特点具有随机性,所以它是一种随机偶然误差的特点具有随机性,所以它是一种随机误差误差l偶然误差就单个而言具有随机
11、性,但在总体上具偶然误差就单个而言具有随机性,但在总体上具有一定的统计规律,是服从于正态分布的随机变量。有一定的统计规律,是服从于正态分布的随机变量。偶然误差分布的表示方法偶然误差分布的表示方法表格法表格法直方图法直方图法误差概率分布曲线误差概率分布曲线-正态分布曲线正态分布曲线第11页/共55页xyCH.5121、表格法表格法例如:在相同观测条件下观测了217个三角形(见图5-J1)的内角,每一个三角形内角和的真误差为三内角观测值的和减去180,即:=+-180。将所有三角形内角和的误差范围分成若干小的区间d(如表5-1中的3);统计出每一个小区间出现的误差个数k及频率,频率=个数k/总数n
12、(n=217),),得出统计表。图图5-J1第12页/共55页xyCH.513表表表表5-15-1三角形内角和真误差统计表三角形内角和真误差统计表三角形内角和真误差统计表三角形内角和真误差统计表误差区间误差区间d正正误误差差负负误误差差合合计计个数个数k频频率率k/n个个数数k频频率率k/n个个数数k频频率率k/n0336699121215151818212124242727以上以上0.1380.0970.0690.0650.0550.0370.0230.0090.00502920181610862000.1340.0920.0830.0730.0460.0370.0280.009005941
13、33302216114100.2720.1890.1520.1380.1010.0740.0510.0180.0050合合计计1080.4981090.5022171.000302115141285210第13页/共55页xyCH.514从表从表5-1中可以看出中可以看出:该组误差的分布表现出如下规律:1小误差出现的个数比大误差多;2绝对值相等的正、负误差出现的个数和频率大致相等;3最大误差不超过27。第14页/共55页xyCH.5152、直方、直方图法法1横坐标以偶然误差为横坐标,2纵坐标以频率 d(频率/组距)为纵坐标,在每一个区间上根据相应的纵坐标值画出一矩形,各矩形的面积=误差出现在该
14、区间的频率(K n)所有区间的矩形构成了直方图,如图5-1所示统计表和直方图是偶然误差的实际分布。第15页/共55页xyCH.516有斜线的矩形面积:有斜线的矩形面积:为误差出现在为误差出现在+6+9 之间的频率之间的频率(0.069)第16页/共55页xyCH.5173、误差概率分布曲差概率分布曲线-正正态分布曲分布曲线当直方图中:n,d各区间的频率也就趋于一个完全确定的数值概率.若若d 0时,时,则直方图成为误差概率曲线正态分布曲线。它服从于正态分布。(1)正态分布曲线的方程式为:正态分布曲线的方程式为:式中:式中:为偶然误差为偶然误差;(0)称为标准差,)称为标准差,是与观测条件有关的一
15、个参数。它是与观测条件有关的一个参数。它的大小可以的大小可以反映观测精度的高低。反映观测精度的高低。第17页/共55页xyCH.518标准差标准差定义为:定义为:(2)误差概率曲线:叫作偶然误差的理论分布误差概率曲线:叫作偶然误差的理论分布(见图见图5-2)误差分布曲线到横坐标轴之间的面积恒等于误差分布曲线到横坐标轴之间的面积恒等于1图图5-2的误差分的误差分布曲线是对应布曲线是对应着某一观测条着某一观测条件的,当观测件的,当观测条件不同,其条件不同,其相应的误差分相应的误差分布曲线的形状布曲线的形状也随之改变。也随之改变。第18页/共55页xyCH.519(3)偶然误差的四个特性偶然误差的四
16、个特性l特性一特性一 有限性有限性:在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值;会超过一定的限值;l特性二特性二 集中性集中性:即绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出即绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大;现的概率大;l特性三特性三 对称性对称性:绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同;同;l特性四特性四 抵偿性抵偿性:当观测次数无限增多时,偶然误差的算术平当观测次数无限增多时,偶然误差的算术平均值趋近于零。即均值趋近于零。即:在在数数理理统统计计中中,(5-5)(5-5)式式也也称称偶偶然然误
17、误差差的的数数学学期期望望为为零零,用用公公式式表示:表示:E(E()=0.)=0.第19页/共55页xyCH.520(4)不同精度的不同精度的误差分布曲差分布曲线:如如图5-3:曲曲线、对应着不同着不同观测条件得出的两条件得出的两组误差分布差分布曲曲线。v v 曲曲线I较陡峭,即分布比陡峭,即分布比较集中,或集中,或称离散度称离散度较小,因小,因而而观测精度精度较高。高。v v 曲曲线II较为平平缓,即离散度,即离散度较大,因而大,因而观测精度精度较低。低。精度与准确度的区别精度与准确度的区别第20页/共55页xyCH.521vv当当=0 时,时,vv上式是两误差分布曲线的峰值。上式是两误差
18、分布曲线的峰值。其其中中曲曲线线的的峰峰值值较较曲曲线线的的高高,即即12,故故第第组观测的小误差出现的概率较第组观测的小误差出现的概率较第组的大。组的大。由由于于误误差差分分布布曲曲线线到到横横坐坐标标轴轴之之间间的的面面积积恒恒等等于于1,所所以以当当小小误误差差出出现现的的概概率率较较大大时时,大大误误差差出出现的概率必然要小。现的概率必然要小。v v 曲曲线线I表表现现为为较较陡陡峭峭,即即分分布布比比较较集集中中,或或称称离离散度较小,因而观测精度较高。散度较小,因而观测精度较高。v v 曲线曲线II相对来说较为平缓,即相对来说较为平缓,即离散度较大离散度较大,因而,因而观测精度较低
19、观测精度较低。如如图图5-3中,曲线中,曲线、对应着不同观测条件得出的两对应着不同观测条件得出的两组误差分布曲线。组误差分布曲线。第21页/共55页xyCH.522v精精度度是是指指一一组组观观测测值值的的密密集集与与离离散散程程度度,也也可说是一组观测值的误差的密集与离散程度。可说是一组观测值的误差的密集与离散程度。v例例:对对A边三次丈量值为边三次丈量值为56.882,56.885,56.884后对后对A边丈量了三次边丈量了三次为为56.882,56.883,56.883,可以看出:,可以看出:前前者者离离散散度度大大,精精度度低低;后后者者离离散散度度小小,精精度度高高。但但为为了准确评
20、定观测结果的精度,需要有一些确定的指标。了准确评定观测结果的精度,需要有一些确定的指标。评定精度的指标评定精度的指标:中误差、相对误差、极限误差和容许误差中误差、相对误差、极限误差和容许误差5-2评定精度的指标评定精度的指标第22页/共55页xyCH.523一、中误差一、中误差l注意注意:在一组同精度的观测值中,尽管各观测值的真误:在一组同精度的观测值中,尽管各观测值的真误差差 出现的大小和符号各异,而观测值的中误差却是相同出现的大小和符号各异,而观测值的中误差却是相同的,因为中误差反映观测的精度:的,因为中误差反映观测的精度:只要观测条件相同,则中误差不变只要观测条件相同,则中误差不变。中误
21、差代表的是一组观测值的误差分布中误差代表的是一组观测值的误差分布。式式(5-3)定定义义的的标标准准差差是是衡衡量量精精度度的的一一种种指指标标,是是理理论论上上的的表表达达式式。在在测测量量实实践践中中观观测测次次数数不不可可能能无无限限多多,因因此此实实际际应应用用中中,以以有有限限次次观观测测个个数数n计计算算出出标标准准差差的的估估值值定定义义为为中误差中误差m,作为衡量精度的一种标准,计算公式为:,作为衡量精度的一种标准,计算公式为:第23页/共55页xyCH.524【例例5-1】l有甲、乙两组各自用相同的条件观测了六个三角有甲、乙两组各自用相同的条件观测了六个三角形的内角,得三角形
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 测量误差 基本知识
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。