湖北省黄冈中学八年级上册期末数学试卷含答案.doc
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1、湖北省黄冈中学八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、下列是我们一生活中常见的安全标识,其中不是轴对称图形的是()ABCD2、某红外线遥控器发出的红外线波长为,用科学记数法表示这个数是()ABCD3、下列计算中正确的是()Aa5a5a10B(a3)2a6Ca3a2a6Da7aa64、要使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx25、下列各式从左到右的变形中,属于分解因式的是()A4x24x4x(x1)Ba(a2)a22aCm2m3m(m1)3Da26a3(a3)266、下列各式从左到右变形不正确的是()ABCD7、如图,ABDE,BDEF,添加下列一个条件后,仍然无
2、法确定ABCDEF的是()ABECFBADCACBFDACDF8、已知关于x的分式方程的解为非负数,则满足条件的所有正整数m的个数是()A3B4C5D69、如图,已知ACB50,CAD65,则ADB的度数是()A105B65C115D125二、填空题10、如图,两个正方形的边长分别为a、b,若,则阴影部分的面积是()A40BC20D2311、若分式的值为0,则x的值为_12、在平面直角坐标系中,作点A(4,-3)关于x轴的对称点,再向右平移2个单位长度得到点,则点的坐标是_13、若,则(n为非负整数)的值为_14、计算:(0.25)202142022_15、如图所示,在边长为4的正方形中,、分
3、别为、的中点,为对角线上的一个动点,则的最小值的是_.16、已知是完全平方式,则的值为_17、已知x满足(x2020)2+(2022x)210,则(x2021)2的值是_18、如图,cm,cm,点P在线段AC上,以每秒2cm的速度从点A出发向C运动,到点C停止运动,点Q在射线AM上运动,且,当点P的运动时间为_秒时,ABC才能和PQA全等三、解答题19、因式分解:(1)(2)20、解分式方程(1)(2)21、如图,已知CF90,ACDF,AEDB,BC与EF交于点O,(1)求证:RtABCRtDEF;(2)若A51,求BOF的度数22、如图1,在中,P是与的平分线BP和CP的交点,通过分析发现
4、,理由如下:BP和CP分别是和的角平分线,又在中,(1)如图2中,H是外角与外角的平分线BH和CH的交点,若,则_若,则_(用含n的式子表示)请说明理由(2)如图3中,在中,P是与的平分线BP和CP的交点,过点P作,交AC于点D外角的平分线CE与BP的延长线交于点E,则根据探究1的结论,下列角中与相等的角是_;(填选项)ABC23、国泰公司和振华公司的全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,国泰公司共捐款100000元,振华公司共捐款140000元下面是国泰、振华两公司员工的一段对话:(1)国泰、振华两公司各有多少人?(2)现国泰、振华两公司共同使用这笔捐款购买A,B两种防疫物资,A种
5、防疫物资每箱12000元,B种防疫物资每箱10000元若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:A,B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送)24、完全平方公式:适当的变形,可以解决很多的数学问题例如:若,求的值解:因为所以所以得根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:(1)若,求的值;(2)若,则 ;若则 ;(3)如图,点是线段上的一点,以为边向两边作正方形,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积25、以点为顶点作等腰,等腰,其中,如图1所示放置,使得一直角边重合,连接、(1)试判断、的数量关系,并说明理由;(2)延长交于点试求的度数;(3)把两个等腰直
6、角三角形按如图2放置,(1)、(2)中的结论是否仍成立?请说明理由一、选择题1、B【解析】B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解:A、B、D选项中的图形都能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;C选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形;故选:C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合2、B【解析】B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形
7、式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝对值1时,n是负整数【详解】解:=9.410-7m,故选:B【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数解题关键是正确确定a的值以及n的值3、D【解析】D【分析】根据合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方,分别进行判断,即可得到答案【详解】A. a5a52a5,故A错误;B. (a3)2a6,故B错误;C. a3a2a5,故C错误;D. a7aa6,故D正确故选:D【点睛】本题主
8、要考查了整式的运算,熟练掌握合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方运算法则,是解题的关键4、A【解析】A【分析】根据二次根式和分式有意义的条件,即可求解【详解】解:由题意得2x0且2x0,解得x2,故选:A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0解题的关键5、A【解析】A【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,根据因式分解的概念判断即可【详解】解:A选项,符合因式分解的概念,符合题意;B选项,属于整式乘法,不符合题意;C选项,等号的右边不是几个整式的积的形式,不符合题意;D选项,等号的右边不
9、是几个整式的积的形式,不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了因式分解的定义和因式分解的方法,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解6、B【解析】B【分析】根据分式的基本性质即可求解【详解】解:A. ,该选项变形正确,不符合题意;B. ,该选项变形错误,符合题意;C. ,该选项变形正确,不符合题意;D. ,该选项变形正确,不符合题意;故选:B【点睛】此题主要考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的分子分母同时加上(或减去)同一个整式,分式的值不变;分式的分子分母同时乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变是解题的关键7、D【解析】D【分析】根据全等三角形的判定,利用ASA、SA
10、S、AAS即可得答案【详解】AB=DE,B=DEF,添加BE=CF,可得BC=EF,利用SAS可得ABCDEF;添加A=D,利用ASA可得ABCDEF;添加ACB=F,利用AAS可得ABCDEF;而添加AC=DF,利用SSA不能得到ABCDEF;故选:D【点睛】本题考查了全等三角形的判定,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目8、B【解析】B【分析】方程两边同乘最简公分母将分式方程化为整式方程解得x;再根据分式方程的解为非负数,列出不等式组,解得m5且m3,即可求出满足条件的所有正
11、整数m【详解】解:由2,得2(x1)+m3,解得x,分式方程的解为非负数,0,x10,即1,解得m5且m3,满足条件的所有正整数m为1,2,4,5,共4个故选:B【点睛】此题考查了分式方程的解和不等式组的解,解题的关键是分式方程化成整式方程,根据条件列出不等式组求解9、C【解析】C【分析】根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和求解即可【详解】解:ACB50,CAD65故选:C【点睛】本题考查三角形外角性质,解题的关键是理解:三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和二、填空题10、C【解析】C【分析】根据阴影部分面积等于2个正方形面积减去2个空白部分的三角形面积,进而根据完全平方公式的变形求
12、解即可【详解】解:阴影部分面积等于,阴影部分面积等于故答案为:C【点睛】本题考查了完全平方公式变形求图形面积,掌握完全平方公式是解题的关键11、【分析】根据分式的值为零的条件:分母不为零,分子为零,即可求出x的值【详解】解:根据分式的值为零的条件可得:,可得,故答案为:【点睛】本题考查了分式的值为零的条件,熟知当分式的分母不为零,分子为零时,分式的值为零是解答本题的关键12、A【解析】【分析】根据点关于x轴对称的坐标规律“横坐标不变,纵坐标互为相反数”得到,再根据点平移坐标规律“右加左减,上加下减”得到即可【详解】解:点A(4,-3)关于x轴的对称点的坐标为(4,3),再将向右平移2个单位长度
13、得到点的坐标为(6,3),故答案为:(6,3)【点睛】本题考查坐标与图形变换-轴对称和平移,熟练掌握点关于轴对称和平移的坐标变换规律是解答的关键13、-1【分析】将x变形,得到,将ab=1代入得到x=1,再代入中计算即可【详解】解:=1,故答案为:-1【点睛】本题考查了分式的加减运算,有理数的乘方,解题的关键是化简分式加法,求出x值14、4【分析】积的乘方,把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,据此计算即可【详解】解:故答案为:【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方,熟记幂的运算法则是解答本题的关键15、【分析】连接CP,当点E,P,C在同一直线上时,AP+PE的最小值为CE长,根据勾股定
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