重庆市七年级下册数学期末试题及答案解答.doc
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1、重庆市七年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ).Ax(a-b)=ax-bxBx2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2Cy2-1=(y+1)(y-1)Dax+bx+c=x(a+b)+c2从边长为的大正方形板挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证的公式为( )ABCD3将一张长方形纸片按如图所示折叠后,再展开如果1=56,那么2等于( )A56B62C66D684要使(4xa)(x+1)的积中不含有x的一次项,则a等于( )A4B2C3D
2、45一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放,若1=115,则2的度数为()A65B70C75D806下列运算正确的是()ABa6a2a3C5y33y215y5Da+a2a37若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为()A8B-8C0D8或-88下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是( )Ax(x+y)=x2+xyB2x2+2xy=2x(x+y)C(x+1)(x-2)=(x-2)(x+1)D9下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A考察南通市民的环保意识B了解全国七年级学生的实力情况C检查一批灯泡的使用寿命D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件10关于的不等式组恰
3、有三个整数解,那么的取值范围为( )ABCD二、填空题11已知等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长是_12若把代数式化为的形式,其中、为常数,则_13计算:_14如图,在ABC中,点D为BC边上一点,E、F分别为AD、CE的中点,且=8cm2,则=_15已知ABC中,A=60,ACB=40,D为BC边延长线上一点,BM平分ABC,E为射线BM上一点若直线CE垂直于ABC的一边,则BEC=_16 =_17如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则_度18已知为正整数,且关于,的二元一次方程组有整数解,则的值为_19若方程4x13x+1和2m+x1的解相同,则m的值为_20已知是关于
4、x,y的二元一次方程ax+y=4的一个解,则a的值为_三、解答题21计算:(1);(2)22如图,直线ACBD,BC平分ABD,DEBC,垂足为点E,BAC100,求EDB的度数23杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0,1,2,3,4.)的展开式中的系数杨辉三角最本质的特征是:它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两数之和 (1)请直接写出(a+b)4=_;(2)利用上面的规律计算:24+423+622+42+1=_;36635+15342033+153263+1=_24如图(1),在平面直角坐标系中,点在轴
5、负半轴上,直线轴于,点在直线上,点在轴上方(1),且满足,如图(2),过点作,点是直线上的点,在轴上是否存在点P,使得的面积是的面积的?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由(2)如图(3),直线在y轴右侧,点是直线上动点,且点在轴下方,过点作交轴于,且、分别平分、,则的度数是否发生变化?若不变,求出的度数;若变化,请说明理由25因式分解:(1)12abc9a2b;(2)a225;(3)x32x2yxy2;(4)m2(xy)(xy)26如图,在方格纸内将水平向右平移4个单位得到(1)画出;(2)画出边上的中线和高线;(利用网格点和直尺画图)(3)的面积为 27已知有理数满足:,且,求的值2
6、8平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系如图a,若,点在、外部,则、之间有何数量关系?解:证明:,又_,在中,由三角形内角和定理可得,故,从而得若,将点移到、内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则、之间有何数量关系?请证明你的结论;在图b中,将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点,如图c,则、之间有何数量关系?请证明你的结论;【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、选择题1C解析:C【解析】A. 是整式的乘法,故A错误;B. 没把一个多项式转化成几个整式积,故B错误;C. 把一个多项式转化成几个整式积,故C正确;D. 没把一个多项式转化成几个整式积,故D错误;故
7、选C.2D解析:D【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积,二者相等,从而可得答案【详解】解:图甲中阴影部分的面积为:,图乙中阴影部分的面积为:,甲乙两图中阴影部分的面积相等可以验证成立的公式为故选:【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景,属于基础题型,比较简单3D解析:D【解析】【分析】两直线平行,同旁内角互补;另外折叠前后两个角相等根据这两条性质即可解答【详解】根据题意知:折叠所重合的两个角相等再根据两条直线平行,同旁内角互补,得:21+2=180,解得:2=18021=68故选D【点睛】注意此类折叠题,所重合的两个角相等,再根据平行线的性质得到1和2的关系,即可求解4D解析:D【分析
8、】先运用多项式的乘法法则计算,再合并同类项,因积中不含x的一次项,所以让一次项的系数等于0,得a的等式,再求解【详解】解:(4x-a)(x+1),=4x2+4x-ax-a,=4x2+(4-a)x-a,积中不含x的一次项,4-a=0,解得a=4故选D【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为05B解析:B【分析】先将一缺了一角的等腰直角三角板补全,再由直尺为矩形,则两组对边分别平行,即可根据1求4的度数,即可求出4的对顶角的度数,再利用等角直角三角形的性质及三角形内角和求出2的对顶角,即可求2【详解】解:如图,延BA,CD交于点E直尺为矩形,两组对
9、边分别平行1+4=180,1=1154=180-1=180-115=65EDA与4互为对顶角EDA=4=65EBC为等腰直角三角形E=45在EAD中,EAD=180-E-EDA=180-45-65=702与EAD互为对顶角2=EAD =70故选:B【点睛】此题主要考查平行线的性质,等腰直角三角形的性质,挖掘三角板条件中的隐含条件是解题关键6C解析:C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可【详解】解:A、(a2b)3a6b3,故A错误;B、a6a2a4,故B错误;C、5y33y215y5,故C正确;D、a和a2不是同类项,不能合并,故D错误;故选:C【
10、点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项,关键是掌握各计算法则7B解析:B【解析】(x2-x+m)(x-8)= 由于不含一次项,m+8=0,得m=-8.8B解析:B【分析】根据因式分解的意义求解即可【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解,故A不符合题意;B、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B符合题意;C、从左边到右边的变形不属于因式分解,故C不符合题意;D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,而是分式,故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因
11、式分解9D解析:D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,全面调查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,全面调查就受到限制,这时就应选择抽样调查【详解】解:A、考察南通市民的环保意识,人数较多,不适合全面调查;B、了解全国七年级学生的实力情况,人数较多,不适合全面调查;C、检查一批灯泡的使用寿命,数量较多,且具有破坏性,不适合全面调查;D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件,较为严格,必须采用全面调查,故选D.【点睛
12、】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似10C解析:C【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集,然后根据不等式组有三个整数解,即可确定整数解,然后得到关于m的不等式,求得m的范围【详解】解:解不等式,得xm.解不等式,得x3.不等式组得解集为mx3.不等式组有三个整数解,.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解,解不等式组应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了二、填空题1120【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况,根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【详解
13、】当腰长是4cm时,三角形的三边是4、4、8,4+4=8,不满足三角形的三边关系,当腰长是8解析:20【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况,根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案【详解】当腰长是4cm时,三角形的三边是4、4、8,4+4=8,不满足三角形的三边关系,当腰长是8cm时,三角形的三边是8、8、4,三角形的周长是8+8+4=20故答案为:20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,进行分类讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键12-7【解析】【分析】利用配方法把变形为(x-2)-9,则可
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