七年级数学第一章导学案.doc
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1、七年级数学第一章导学案第1学时 内容:正数和负数1 学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数小数知识,掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.3、体验数学开展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.学习重点:两种意义相反的量学习难点:正确会区分两种不同意义的量教学方法:引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来: 、 、 .2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?3、阅读课本P1和P2三幅图重点是三个例子,边阅读边思考答复上面提出的问题: .二、探究新知1、正数与负数的产生 1、生活中
2、具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子: .2负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+读作正号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“读作负号来表示,如上面的3、8、47。2活动 两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.3阅读P3练习前的内
3、容3、正数、负数的概念1大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。2正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。3练习 P3第一题到第四题直接做在课本上三、练习1、读出以下各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数?2, 0.6, +, 0, 3.1415, 200, 754200,2、举出几对至少两对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示 实用文档. 四、应用迁移,稳固提高A组为必做题A组 1任意写出5个正数:_;任意写出5个负数:_ 2小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_,-4万元表示_ 3以下各数:,+3065,0,-239那么正数有_;负数有_ 4如
4、果向东为正,那么 -50m表示的意义是 A向东行进50mC向北行进50mB向南行进50mD向西行进50m 5以下结论中正确的选项是 A0既是正数,又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数,也不是负数 6给出以下各数:-3,0,+5,+3.1,2004,+2021其中是负数的有 A2个B3个C4个D5个B组1零下15,表示为_,比O低4的温度是_ 2地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_地,最低处为_地 3“甲比乙大-3岁表示的意义是_C组1写出比O小4的数,比4小2的数,比-4小2的数 2如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下
5、40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度实用文档.第2学时内容:正数和负数2 学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究,渗透对立统一的辨证思想学习重点:用正、负数表示具有相反意义的量学习难点:实际问题中的数量关系教学方法:讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1:“零为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.
6、探究理解 解决问题问题2:(教科书第4页例题)先引导学生分析,再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2021年以下国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2021年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2021年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意
7、大利0.2%, 中国7.5%.三、稳固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考 (教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.实用文档. 问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 五、小结1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?六、应用与拓展必做题:教
8、科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,那么乙冷库的温度是 . 2、一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m ,它们之间相差多少米?4、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米?5、10筐橘子,以每筐15为标准,超过的千克数记作正数,缺乏的千克数记作负数。标重的记录情况如下:+1,1,。问这10筐橘子
9、各重多少千克?总重多少千克?【解】170.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?实用文档.正数和负数稳固提高练习第3学时1 具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上5,最低温度是零下5现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于和“低于其意义是相反的“运入和“运出,其意义是相反的同学们能举例子吗?_2正数和负数数学中采用符号来区分,规定零上5记作+5(读作正5)或5,把零下5记作-5(读作负5)高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,
10、记作_米。如果80m表示向东走80m,那么60m表示_。如果水位升高3m时水位变化记作3m,那么水位下降3m时水位变化记作_m。月球外表的白天平均温度是零上126,记作_,夜间平均温度是零下150,记作_。归纳:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有_的意义。数0既不是_,也不是_.问题1读以下各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。 正数:_ 负数:_3有理数 正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。整数和分数统称为有理数 有理数的分类:实用文档. 问题2:有理数:,其中:正数: 正分数:负数: 负分数:负整数: 正整数:稳固A:1 如果收入100元
11、记作100元,那么支出180元记作_;如果电梯上升了两层记作2,那么3表示电梯_。2 某校初一年级举行乒乓球比赛,一班获胜2局记作2,二班失败3局记作_,三班不胜不败记作_.3 以下各数中既不是正数又不是负数的是 4. 206不是 5既是分数,又是正数的是 A+5 B-5 C0 D86以下说法正确的选项是 A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B有理数不是正数就是负数 C有理数不是整数就是分数; D以上说法都正确7一潜水艇所在的高度为-100米,如果它再下潜20米,那么高度是_,如果在原来的位置上再上升20米,那么高度是_稳固B:实用文档.1判断:所有整数都是正数; 所有正数
12、都是整数: 奇数都是正数; 分数是有理数: 2. 把以下各数填入相应的大括号内:-135,2,0,0128,-2236,314,+27,-,-15%,-1,26 正数集合 , 负数集合 , 整数集合 , 分数集合 , 非负整数集合 3.北京某一天记录的温度是:早晨1,中午4,晚上3,0以上温度记为正数,其中温度最高是_(写度数),最低是_(写度数).4某班在班际篮球赛中,第一场赢4分,第二场输3分,第三场赢2分,第四场输2分,结果这个班是赢了还是输了?请用有理数表示各场的得分和最后的总分。稳固C:如果用m表示一个有理数,那么m是 实用文档.第4学时 内容: 教学目标1. 正我有理数的概念,会对
13、有理数按照一定的标准进展分类,培养分类能力;2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合的含义;3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.教学重点与难点重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进展分类.一.知识回忆和理解 通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。问题1:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).问题
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