初一数学下册期末压轴题试题(带答案)-(一)解析.doc
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1、一、解答题1在平面直角坐标系中,满足(1)直接写出、的值: ; ;(2)如图1,若点满足的面积等于6,求的值;(3)设线段交轴于C,动点E从点C出发,在轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动,动点F从点出发,在轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动,若它们同时出发,运动时间为秒,问为何值时,有?请求出的值2问题情境:(1)如图1,求度数小颖同学的解题思路是:如图2,过点作,请你接着完成解答问题迁移:(2)如图3,点在射线上运动,当点在、两点之间运动时,试判断、之间有何数量关系?(提示:过点作),请说明理由;(3)在(2)的条件下,如果点在、两点外侧运动时(点与点、三点不重合),请你猜想、之间的数量
2、关系并证明3如图1,点在直线、之间,且(1)求证:;(2)若点是直线上的一点,且,平分交直线于点,若,求的度数;(3)如图3,点是直线、外一点,且满足,与交于点已知,且,则的度数为_(请直接写出答案,用含的式子表示)4已知:直线ABCD,M,N分别在直线AB,CD上,H为平面内一点,连HM,HN(1)如图1,延长HN至G,BMH和GND的角平分线相交于点E求证:2MENMHN180;(2)如图2,BMH和HND的角平分线相交于点E请直接写出MEN与MHN的数量关系: ;作MP平分AMH,NQMP交ME的延长线于点Q,若H140,求ENQ的度数(可直接运用中的结论)5如图1,MNPQ,点C、B分
3、别在直线MN、PQ上,点A在直线MN、PQ之间(1)求证:CABMCA+PBA;(2)如图2,CDAB,点E在PQ上,ECNCAB,求证:MCADCE;(3)如图3,BF平分ABP,CG平分ACN,AFCG若CAB60,求AFB的度数6如图,直线,点是、之间(不在直线,上)的一个动点(1)如图1,若与都是锐角,请写出与,之间的数量关系并说明理由;(2)把直角三角形如图2摆放,直角顶点在两条平行线之间,与交于点, 与交于点,与交于点,点在线段上,连接,有,求的值;(3)如图3,若点是下方一点,平分, 平分,已知,求的度数7探究与应用:观察下列各式:1+3 21+3+5 21+3+5+7 21+3
4、+5+7+9 2问题:(1)在横线上填上适当的数;(2)写出一个能反映此计算一般规律的式子;(3)根据规律计算:(1)+(3)+(5)+(7)+(2019)(结果用科学记数法表示)8观察下面的变形规律: ;解答下面的问题:(1)仿照上面的格式请写出= ;(2)若n为正整数,请你猜想= ;(3)基础应用:计算:(4)拓展应用1:解方程: =2016(5)拓展应用2:计算:9对非负实数“四舍五入”到各位的值记为.即:当为非负整数时,如果,则;反之,当为非负整数时,如果,则例如:,(1)计算: ; ;(2)求满足的实数的取值范围,求满足的所有非负实数的值;(3)若关于的方程有正整数解,求非负实数的取
5、值范围10如图1,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法(1)图2中A、B两点表示的数分别为_,_; (2)请你参照上面的方法:把图3中的长方形进行剪裁,并拼成一个大正方形在图3中画出裁剪线,并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形,该正方形的边长_(注:小正方形边长都为1,拼接不重叠也无空隙) 在的基础上,参照图2的画法,在数轴上分别用点M、N表示数a以及(图中标出必要线段的长)11若一个四位数t的前两位数字相同且各位数字均不为0,则称这个数为“前介数”;若把这个数的个位数字放到前三位数字组成的数的前
6、面组成一个新的四位数,则称这个新的四位数为“中介数”;记一个“前介数”t与它的“中介数”的差为P(t)例如,5536前两位数字相同,所以5536为“前介数”;则6553就为它的“中介数”,P(5536)55366553-1017(1)P(2215),P(6655)(2)求证:任意一个“前介数”t,P(t)一定能被9整除(3)若一个千位数字为2的“前介数”t能被6整除,它的“中介数”能被2整除,请求出满足条件的P(t)的最大值12阅读材料:求的值解:设,将等式的两边同乘以2,得,用得,即即请仿照此法计算:(1)请直接填写的值为_;(2)求值;(3)请直接写出的值13在平面直角坐标系中,如图正方形
7、的顶点,坐标分别为,点,坐标分别为,且,以为边作正方形.设正方形与正方形重叠部分面积为.(1)当点与点重合时,的值为_;当点与点重合时,的值为_.(2)请用含的式子表示,并直接写出的取值范围.14已知,ABCD,点E在CD上,点G,F在AB上,点H在AB,CD之间,连接FE,EH,HG,AGHFED,FEHE,垂足为E(1)如图1,求证:HGHE;(2)如图2,GM平分HGB,EM平分HED,GM,EM交于点M,求证:GHE2GME;(3)如图3,在(2)的条件下,FK平分AFE交CD于点K,若KFE:MGH13:5,求HED的度数15在平面直角坐标系中描出下列两组点,分别将每组里的点用线段依
8、次连接起来第一组:、;第二组:、(1)线段与线段的位置关系是;(2)在(1)的条件下,线段、分别与轴交于点,.若点为射线上一动点(不与点,重合)当点在线段上运动时,连接、,补全图形,用等式表示、之间的数量关系,并证明当与面积相等时,求点的坐标16某水果店到水果批发市场采购苹果,师傅看中了甲、乙两家某种品质一样的苹果,零售价都为8元/千克,批发价各不相同,甲家规定:批发数量不超过100千克,全部按零价的九折优惠;批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠,乙家的规定如下表:数量范围(千克)不超过50的部分50以上但不超过150的部分150以上的部分价格(元)零售价的95%零售价的85%零售价
9、的75%(1)如果师傅要批发240千克苹果选择哪家批发更优惠?(2)设批发x千克苹果(),问师傅应怎样选择两家批发商所花费用更少?17如图1,以直角的直角顶点为原点,以,所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系,点,并且满足(1)直接写出点,点的坐标;(2)如图1,坐标轴上有两动点,同时出发,点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动,当点到达点整个运动随之结束;线段的中点的坐标是,设运动时间为秒是否存在,使得与的面积相等?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)如图2,在(2)的条件下,若,点是第二象限中一点,并且平分,点是线段上一
10、动点,连接交于点,当点在上运动的过程中,探究,之间的数量关系,直接写出结论18如图所示,在直角坐标系中,已知,将线段平移至,连接、,且,点在轴上移动(不与点、重合)(1)直接写出点的坐标;(2)点在运动过程中,是否存在的面积是的面积的3倍,如果存在请求出点的坐标,如果不存在请说明理由;(3)点在运动过程中,请写出、三者之间存在怎样的数量关系,并说明理由19某企业用规格是170cm40cm的标准板材作为原材料,按照图所示的裁法一或裁法二,裁剪出甲型与乙型两种板材(单位:cm)(1)求图中a、b的值;(2)若将40张标准板材按裁法一裁剪,5张标准板材按裁法二裁剪,裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面
11、或底面,做成如图所示的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干个(接缝处的长度忽略不计)一共可裁剪出甲型板材张,乙型板材张; 恰好一共可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒子多少个?20(1)阅读下列材料并填空:对于二元一次方程组,我们可以将x,y的系数和相应的常数项排成一个数表,求得的一次方程组的解 ,用数表可表示为用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下,请补全其中的空白:从而得到该方程组的解为x= ,y= (2)仿照(1)中数表的书写格式写出解方程组的过程21七年(1)(2)两班各40人参加垃圾分类知识竞赛,规则如图比赛中,所有同学均按要求一对一连线,无多连、少连(1)分数5,10,15,20中,每人得
12、分不可能是_分(2)七年(1)班有4人全错,其余成员中,满分人数是未满分人数的2倍;七年(2)班所有人都得分,最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数问(1)班有多少人得满分?若(1)班除0分外,最低得分人数与其他未满分人数相等,问哪个班的总分高?22我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产他们购得规格是的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材如图甲,(单位:)(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值;(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材
13、做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种礼品盒两种裁法共产生A型板材_张,B型板材_张;已知中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,求x、y的值23已知,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别为,轴,且、满足(1)则_;_;_;(2)如图1,在轴上是否存在点,使三角形的面积等于三角形的面积?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,连接交于点,点在轴上,若三角形的面积小于三角形的面积,直接写出的取值范围是_24如图,在平面直角坐标系中,已知,点,满足,(1)直接写出点,的坐标及的面积;(2)如图2,过点作直线,已知是上的一点,且,求的取值范
14、围;(3)如图3,是线段上一点,求,之间的关系;点为点关于轴的对称点,已知,求点的坐标25某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子(1)若现有A型板材150张,B型板材300张,可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个?(2)若该工厂准备用不超过24000元资金去购买A、B两种型号板材,制作竖式、横式箱子共100个,已知A型板材每张20元,B型板材每张60元,问最多可以制作竖式箱子多少个?(3)若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板材(不计损耗),用切割的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子不少于10个,且材料恰好
15、用完,则最多可以制作竖式箱子多少个?26在平面直角坐标系xOy中点A,B,P不在同一条直线上对于点P和线段AB给出如下定义:过点P向线段AB所在直线作垂线,若垂足Q落在线段AB上,则称点P为线段AB的内垂点若垂足Q满足|AQ-BQ|最小,则称点P为线段AB的最佳内垂点已知点A(2,1),B(1,1),C(4,3)(1)在点P1(2,3)、P2(5,0)、P3(1,2),P4(,4)中,线段AB的内垂点为 ;(2)点M是线段AB的最佳内垂点且到线段AB的距离是2,则点M的坐标为 ;(3)点N在y轴上且为线段AC的内垂点,则点N的纵坐标n的取值范围是 ;(4)已知点D(m,0),E(m+4,0),
16、F(2m,3)若线段CF上存在线段DE的最佳内垂点,求m的取值范围27中国传统节日“端午节”期间,某商场开展了“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌的粽子进行了打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元(1)打折前,每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元?(2)在商场让利促销活动期间,某敬老院准备购买甲、乙两种品牌粽子共40盒,总费用不超过2300元,问敬老院最多可购买多少盒乙品牌粽子?28对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M(x1,y1),N(x2,y2),给出如下定义:将|
17、x1x2|称为点M,N之间的“横长”,|y1y2|称为点M,N之间的纵长”,点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”,记作d(M,N)=|x1x2|+|y1y2|“例如:若点M(1,1),点N(2,2),则点M与点N的“折线距离”为:d(M,N)=|12|+|1(2)|=3+3=6根据以上定义,解决下列问题:已知点P(3,2)(1)若点A(a,2),且d(P,A)=5,求a的值;(2)已知点B(b,b),且d(P,B)3,直接写出b的取值范围;(3)若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等,且d(P,T)5,简要分析点T的横坐标t的取值范围29某超市分别以每盏150元,190
18、元的进价购进A,B两种品牌的护眼灯,下表是近两天的销售情况销售日期销售数量(盏)销售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670(1)求A,B两种品牌护眼灯的销售价;(2)若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏,求B品牌的护眼灯最多采购多少盏?30如图,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为,现将四边形经过平移后得到四边形,点的对应点的坐标为(1)请直接写点、的坐标;(2)求四边形与四边形重叠部分的面积;(3)在轴上是否存在一点,连接、,使,若存在这样一点,求出点的坐标;若不存在,请说明理由【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、解答题1(1),2
19、;(2)或;(3)或2【分析】(1)由,求出和的值即可;(2)过点作直线轴,延长交于,设出点坐标,根据面积关系求出点坐标,再求出的长度,即可求出值;(3)先根据求出点坐标,再根据面积关系求出值即可【详解】解:(1),故答案为,2;(2)如图1,过作直线垂直于轴,延长交直线于点,设的坐标为,过作交直线于点,连接,解得,又点满足的面积等于6,解得或;(3)如图2,延长交轴于,过作轴于,过作轴于,解得,解得,由题知,当秒时,解得或2【点睛】本题是三角形综合题,考查三角形的面积,熟练掌握直角坐标系的知识,三角形的面积,梯形面积等知识是解题的关键2(1)见解析;(2),理由见解析;(3)当在延长线时(点
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