11分类加法计数原理与分步乘法计数原理时.pptx
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1、1.1分类计数原理分类计数原理与分步计数原理分步计数原理3huhu 2.如图如图,该电路该电路,从从A到到B共有多少条不同的线路共有多少条不同的线路可通电?可通电?AB在解题有时既要分类又要分步。在解题有时既要分类又要分步。解解:从总体上看由从总体上看由A到到B的通电线路可分三类的通电线路可分三类,第一类第一类,m1=3 条条 第二类第二类,m2=1 条条 第三类第三类,m3=22=4,条条 所以所以,根据分类原理根据分类原理,从从A到到B共有共有 N=3+1+4=8 条不同的线路可通电。条不同的线路可通电。例例 有架楼梯共有架楼梯共6 6级,每次只允许级,每次只允许上一级或两级,求上完这架楼
2、梯共有上一级或两级,求上完这架楼梯共有多少种不同的走法?多少种不同的走法?第第1 1类:走类:走3 3步步第第2 2类:走类:走4 4步步第第3 3类:走类:走5 5步步第第4 4类:走类:走6 6步步1 1种走法种走法6 6种走法种走法5 5种走法种走法1 1种走法种走法N N1 16 65 51 11313(种)(种)例:在例:在1 1,2 2,3 3,200200这些自这些自然数中,各个数位上都不含数字然数中,各个数位上都不含数字8 8的的自然数共有多少个?自然数共有多少个?不含不含8 8的一位数的一位数不含不含8 8的二位数的二位数不含不含8 8的三位数的三位数8 8个个8 89=72
3、9=72个个9 99+1=829+1=82个个N N8 872728282162162(个)(个)例例8.计算机编程人员在编写好程序以后要对计算机编程人员在编写好程序以后要对程序进行测试。程序员需要知道到底有多少程序进行测试。程序员需要知道到底有多少条执行路(即程序从开始到结束的线),以条执行路(即程序从开始到结束的线),以便知道需要提供多少个测试数据。一般的,便知道需要提供多少个测试数据。一般的,一个程序模块又许多子模块组成,它的一个一个程序模块又许多子模块组成,它的一个具有许多执行路径的程序模块。问具有许多执行路径的程序模块。问:这个程:这个程序模块有多少条执行路径序模块有多少条执行路径?
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