131有理数的加法2.pptx

1.3.1有理数的加法（有理数的加法（2）设计者：张海英古店中学吕德品古店中学吕德品1 1、同号两数相加，取相同的符号，并、同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。把绝对值相加。2 2、绝绝对对值值不不相相等等的的异异号号两两数数相相加加，取取绝绝对对值值较较大大的的加加数数的的符符号号，并并用用较较大大的的绝绝对对值值减减去去较较小小的的绝绝对对值值。互互为为相相反数的两个数相加得反数的两个数相加得0 0。3 3、一个数同、一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法法则情景创设：情景创设：3-5-2-53-2活动活动1：你们能再举一些数字也符合这样的你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！结论吗？试试看！规律探究：规律探究：相信你能行！相信你能行！加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+a情景创设：情景创设：3-5）-7-9（3-5-7-9（）活动活动2：你们能再举一些数字也符合这样的你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！结论吗？试试看！加法的交换律：加法的交换律：规律探究：规律探究：相信你能行！相信你能行！(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：加法的结合律：a+b=b+a请你当老师请你当老师计算：计算：（1）（）（-23）+（+58）+（-17）（2）（）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）+(-)+(-)+(+)16276557符号相同符号相同的先结合的先结合互为相反数互为相反数的先结合的先结合分母相同的分母相同的先结合先结合讲解讲解比一比看谁算得好比一比看谁算得好计算：计算：1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3+(-4.25)+(+19)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+2003+(-2004)2997让数学走进生活让数学走进生活相信你一定能行相信你一定能行!1.10筐苹果筐苹果,以每筐以每筐30千克为准千克为准,超过的超过的千克数记为正数千克数记为正数,不足的千克数记为负数不足的千克数记为负数,记录如下记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,3,-1,0,-2.5 问问:这这10筐苹果总共重多少筐苹果总共重多少?2.小虫从某点小虫从某点o出发出发,在一直线上来回爬在一直线上来回爬行行,假定向右爬行的路程记为正数假定向右爬行的路程记为正数,向左爬向左爬行的路程记为负数行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为爬过的各段路程依次为(单位单位:厘米厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点小虫最后能否回到出发点o?(2)小虫离开出发点小虫离开出发点o最远是多少厘米最远是多少厘米?(3)在爬行过程中在爬行过程中,如果每爬行如果每爬行1厘米奖厘米奖励一粒芝麻励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻则小虫一共得到多少粒芝麻?考考你自己！考考你自己！1.计算计算:(-5)+9+(-6)+7 2.绝对值小于绝对值小于5的所有整数的和为的所有整数的和为 3.在括号里填写每步运上算的根据在括号里填写每步运上算的根据:(-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5)()=(-8)+8+(-5)()=0+(-5)()=-5 ()加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律互为相反数的两数之和为互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数与任何数相加仍得这个数504.运用有理数的加法解下列各题运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是一天早晨的气温是-7C,中午上中午上升了升了11C,半夜又降了半夜又降了9C,则半夜的则半夜的气温是多少气温是多少?(2)小明去超市买了小明去超市买了10袋方便面袋方便面,这这10袋方便面分别重袋方便面分别重(单位单位:克克):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,这些这些方便面共重多少克方便面共重多少克?1.使用加法运算律使用加法运算律,可使运算简便可使运算简便.课堂小结课堂小结:1.你对你自己的表现如何你对你自己的表现如何?2.你对同桌的表现如何你对同桌的表现如何?3.通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么感受你有什么感受?体会体会:2.培养了概括力和符号感培养了概括力和符号感.分析特征分析特征 强化理解强化理解 总结步骤总结步骤 (-4)+(-8)=-(4 +8)=-12 同号同号两数相加两数相加 取相同符号取相同符号 两个加数的绝对值两个加数的绝对值 相加相加 (-9)+(+2)=-(9-2)=-7 异号异号两数相加两数相加 取绝对值较大取绝对值较大 两个加数的绝对值两个加数的绝对值 的符号的符号 由大的由大的减去减去小的小的同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较 和的符号 和与加数关系 算术中的“和”不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等 有理数中的“和”可正、可负、可为零 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而小于另一个加数 结果结果 类型类型 结论：结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。对比异同对比异同 强化记忆强化记忆运算步骤运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；做一做做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，（口答）确定下列各题中和的符号，并计算并计算：（1）（+5）+（+7）（2）（10）+（+3）（3）（+6）+（5）（4）0+（5）（11）+（9）（6）（3.5）+（+7）（7）（1.08）+0 （8）（+）+（）=12=-7=1=-20=3.5=-1.08=0（1）（）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（）（-2.37）+（-4.63）（4）（）（-4.63）+（-2.37）=-=-3=-7=-7加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a（1）8+(5)+(4)（2）8+(5)+(4)（3）(7)+(10)+(11)（4）(7)+(10)+(11)（5）(22)+(27)+(+27)（6）(22)+(27)+(+27)=-1=-1=-28=-28=-22=-22加法结合律：加法结合律：三个数相加，先三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。数相加的先后次序如何，其和都不变。（1 1）15+15+（-13-13）+18+18（2 2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)4.33)（3）例例1 1计算计算解解:原式原式=(15+18)+(-13)=(15+18)+(-13)=33+(-13)=33+(-13)=20=20解解:原式原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=(-10)+0=-10=-10使用运算律通常有下列情形：使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。小明遥控一辆玩具赛车，让它从小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶地出发，先向东行驶15m，再向西行驶，再向西行驶25m，然后又向东行驶，然后又向东行驶20m，再向西行，再向西行驶驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？共行驶了多少米？例例2 2解解:记向东为正记向东为正,根据题意得根据题意得:(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遥控车最后停在小明的西边答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，米处，一共行驶了一共行驶了95千米。千米。1.用简便方法计算：用简便方法计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1561216练习练习1 12.蚂蚁从某点蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+413厘米厘米54粒粒 用用“”或或“”符号填空符号填空 (1)如果如果a0，b0，那么，那么a+b_0;(2)如果如果a0，b0，b|b|，那么，那么a+b_0;(4)如果如果a0，|a|b|，那么，那么a+b_0;探究探究小小 结结一、加法的运算律一、加法的运算律1、加法交换律：、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。符号相同的数可以先相加。