1414单项式与单项式多项式相乘.pptx
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1、14.1.414.1.4 整式的乘法整式的乘法第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解第第1 1课时课时 单项式与单项式单项式与单项式学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.(重点)2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.(难点)导入导入新课新课1.幂的运算法则有哪几条?同底数幂的乘法法则:aman=am+n(m、n都是正整数).幂的乘方法则:(am)n=amn(m、n都是正整数).积的乘方法则:(ab)n=anbn (m、n都是正整数).2.计算:(:(1)x2 x3 x4=;(2)(x3)6=;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3 a4=;x9x18-8
2、a12b6a10单项式与单项式相乘问题 光的速度约为3105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km想一想:(1)怎样计算(3 105)(5 102)?)?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质?(2)如果将上式中的数字改为字母,比如ac5 bc2,怎样计算这个式子?(2)ac5 bc2=(a b)(c5c2)(乘法交换律、结合律)=abc5+2 (同底数幂的乘法)=abc7.(1)利用乘法交换律和结合律有:(3105)(5102)=(35)(105102)=15107.这种书写规范吗?不规范,
3、应为1.5108.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.知识要点单项式与单项式的乘法法则 (1)系数相乘;(2)相同字母的幂相乘;(3)其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.注意计算:计算:解:解:=只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数=典例精析例例1 计算:计算:(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(
4、-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b;(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=8(-5)(x3x)y3 =-40 x4y3.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式当堂当堂练习练习1.辨析题:下面计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)3a3 2a2=6a6 ()改正:.(2)2x2 3x2=6x4 ()改正:.(3)3x2 4x2=12x2 ()改正:.(4)5y33y5=15y15 ()改正:.3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5
5、y33y5=15y8 2.计算:(1)3x2 5x3 ;(2)4y(-2xy2);(3)(-3x)2 4x2 ;(4)(-2a)3(-3a)2解:原式=(35)()(x2x3)=15x5;解:原式=4(-2)(yy2)x =-8xy3;解:原式=9x24x2 =(94)(x2x2)=36x4;解:原式=-8a39a2 =(-8)9(a3a2)=-72a5单独因式x别漏乘漏写有积的乘方怎么办?运算时应先算什么?有乘方运算,先算乘方,再算单项式相乘.注意(5)2ab2(-3ab);(6)4x2y(-xy2)3(-6a2b3)(-4x5y7)我我收收获获我我快快乐乐1、理解掌握了单项、理解掌握了单项
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