14有理数的减法.pptx

有理数的加法法则有理数的加法法则 1.1.同号两数相加同号两数相加,取与加数取与加数相同的符号相同的符号,并把并把绝对值绝对值相加相加.绝对值绝对值相等相等时和为时和为0 0.（即互为相反数的和为（即互为相反数的和为0 0）3.3.一个数同一个数同0 0相加相加,仍得这个数仍得这个数.绝对值绝对值不相等不相等时，取绝对值时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值减去较小的绝对值。2 2、异号两数相加，异号两数相加，运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；课前训练：课前训练：1、6的相反数是 ，-0.25的相反数是 ,绝对值为4的数是 。2、将 ，-3.2,-,1从大到小排列。.3、计算：（-9）+3=_ （-14）+（-9）=.(-23)+23=.(-7)+10+(-11)+(-2)=.-60.2541 -3.2-6-230-10探究探究下表记录了某地某年月日月日每天气温情况：月日月日/1最高最高气温气温最低最低气温气温 怎样求出该地月日最高气温与怎样求出该地月日最高气温与最低气温的差（温差）呢？最低气温的差（温差）呢？这里的问题，就是做减法：这里的问题，就是做减法：（）（）？由于加减法互为逆运算，上式可变为由于加减法互为逆运算，上式可变为？（）（）又又可见（）（）可见（）（）比较上式两边：比较上式两边：（）（）（）（）因为（），因为（），所以上式中的所以上式中的？，即（），即（）有何关系？有何关系？有何变化？有何变化？说说你对说说你对有理数减法法则有理数减法法则的猜想。的猜想。有理数减法法则有理数减法法则减去减去一个数，等于一个数，等于加上加上这个数的相反数这个数的相反数注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 2 个要素要发生变化。个要素要发生变化。1、减减 加加2、数数 相反数相反数 aba(b)符号语言表示为：文字语言表示为：注意：这种解题思想是注意：这种解题思想是“转化思想转化思想”例例1 计算下列各题：计算下列各题：（1）（）（）（）（）（2）（3）0 （）（）（4）（）（）-（）（）（2）原式）原式=+（）（）=解解:（1）原式）原式=（）（）+=（3）原式）原式=0+=（4）原式）原式=（）+（）（）=减去（）等于加上减去（）等于加上 的相反数。的相反数。减去减去7等于加上等于加上7的相反数的相反数-7。例例某次法律知识竞赛中规定：抢某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得分，答错一题扣答题答对一题得分，答错一题扣分，答对一题与答错一题相差多分，答对一题与答错一题相差多少分？少分？解：（）解：（）答：答对一题与答错一题相差分。答：答对一题与答错一题相差分。一、口算：一、口算：3 5=3 (-5)=(-3)5=.(-3)(-5)=-6 (-6)=.-7 0=0 (-7)=.(-6)6=9 (-11)=.二、计算：二、计算：(-3)-(-7)=(-3)-(-7)=(-10)-3=(-10)-3=.33-(-27)=33-(-27)=0-12=0-12=.(-11)-0=(-11)-0=(-4)-16=(-4)-16=.练习练习 有理数的减法法则有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.解法指导：解法指导：先把减法变加法，先把减法变加法，再依加法法则计算再依加法法则计算.例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两处高度相差多少米？解：解：8 8488 848（155155）8 8488 8481551559 0039 003（米）（米）因此，两处高度相差因此，两处高度相差9 0039 003米米8 8488 848米有多少层楼米有多少层楼高？高？练习：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是 392米。392（155）=392+155 =237（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。例4 全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束时，各组的分数如下：第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组第五组第五组100150400350100（）第一名超出第二名多少分？（）第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了解：由上表可以看出，第一名得了350350分，第二名得了分，第二名得了150150分，第五名得了分，第五名得了400400分分（）（）350350150=200150=200（分）（分）;（）（）350350（400400）=750=750（分）（分）.因此，第一名超出第二名因此，第一名超出第二名200200分，第一名超出第五名分，第一名超出第五名750750分分1、口算：（1）3-5；（2）3-（-5）；（3）(-3)-5=_；（4）(-3)-(-5)_；（5）-6-(-6)_；（6）-7-0；（7）0-(-7)_；（8）(-6)-6_；（9）9(11)；288207712202填空9()16；42()25；()(18)35;()872125-671766思考思考:两正数的和是两正数的和是_两负数的和是两负数的和是_正数减负数得正数减负数得_负数减正数得负数减正数得_两正数的差两正数的差_两负数的差两负数的差_正数正数负数负数正数正数负数负数正数、负数或正数、负数或0正数、负数或正数、负数或0本节课我们学习了有理数的减本节课我们学习了有理数的减法运算法运算,由于把减数变成它的相反数由于把减数变成它的相反数,从而减法变成了加法从而减法变成了加法.有理数的加法有理数的加法和和 减法减法,当引进负数后就可以统一用当引进负数后就可以统一用加法来解决了加法来解决了.不论减数是正数不论减数是正数,负负数或是零数或是零,都符合有理数的减法法则都符合有理数的减法法则,在使用法则时在使用法则时,注意减号变加号的同注意减号变加号的同时要把减数变成他的相反数时要把减数变成他的相反数,而被减而被减数是永远不变的数是永远不变的.小结.减去一个数减去一个数,等于加上这个数等于加上这个数 的相反数的相反数;2.2.减法运算转化成加法的过程中减法运算转化成加法的过程中,必须同时改变减号和减数的符号必须同时改变减号和减数的符号.选择题：选择题：（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）A 0 B 正数正数 C 负数负数 D 0或负数或负数 （2）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A 减去一个减去一个 负数，差一定大于被减数；负数，差一定大于被减数；B 减去一个正数，差不一定小于被减数；减去一个正数，差不一定小于被减数；C 0 减去任何数，差都是负数；减去任何数，差都是负数；D 两个数之差一定小于被减数；两个数之差一定小于被减数；CA（3）下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A 减去一个数，等于加上这个数；减去一个数，等于加上这个数；B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；有理数的减法中，被减数不一定比减数大；C 0 减去一个数减去一个数，仍得，仍得 这个数；这个数；D 两个相反数相减得两个相反数相减得 0；（4）差是）差是-5，被减数是，被减数是-2，则减数为（，则减数为（）A 7 B -3 C 3 D -7BC已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数解：因为最大的负整数是1,最小的正整数是1,由题意得：11=2答：另一个加数是2.一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(4)的差：4(4)8，8是4的2倍；再如5与它的相反数5的差：5510，10是5的2倍 再见