1611二次根式的定义.pptx
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1、第第1 1课时课时基础课堂基础课堂基础课堂基础课堂精讲精练精讲精练精讲精练精讲精练提升拓展提升拓展提升拓展提升拓展考向导练考向导练考向导练考向导练课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金二次根式的定义二次根式的定义资源素材包资源素材包资源素材包资源素材包精炼方法精炼方法精炼方法精炼方法教你一招教你一招教你一招教你一招1 1二次根式的定义二次根式的定义基础课堂精讲精练精精 讲讲1.1.定义:定义:形如形如_的式子叫做二次根式;其中的式子叫做二次根式;其中 “”“”称为二次根号,称为二次根号,a称为被开方数称为被开方数(式式)要点精析要点精析:(1)(1)二次根式的定义是从
2、式子的结构形式上界定的,必须含有二次根式的定义是从式子的结构形式上界定的,必须含有 二次根号二次根号“”“”;“”“”的根指数为的根指数为2 2,即,即 ,“2”2”一一 般省略不写般省略不写 (2)(2)被开方数被开方数a可以是一个数,也可以是一个含有字母的式子,可以是一个数,也可以是一个含有字母的式子,但前提是但前提是a必须大于或等于必须大于或等于0.0.(3)(3)在具体问题中,已知二次根式在具体问题中,已知二次根式 ,就意味着给出了,就意味着给出了a00 这一条件这一条件基础课堂精讲精练精精 讲讲(4)(4)形如形如b (a0)0)的式子也是二次根式;的式子也是二次根式;b与与 是相乘
3、的关系,当是相乘的关系,当b为带分数时,要写成假分数为带分数时,要写成假分数 的形式的形式2.2.易错警示:易错警示:(1)(1)二次根式是从形式上定义的,不能从化简结果二次根式是从形式上定义的,不能从化简结果 上判断,如上判断,如 ,等都是二次根式;等都是二次根式;(2)(2)像像 (a0)0)这样的式子只能称为含有二次根这样的式子只能称为含有二次根 式的式子,不能称为二次根式式的式子,不能称为二次根式基础课堂精讲精练 精精 练练1 1二次根式的定义二次根式的定义1 1下列式子一定是二次根式的是下列式子一定是二次根式的是()A.B.C.D A.B.C.D.C C 判断是否为二次根式必须满足两
4、个条件:一是被开判断是否为二次根式必须满足两个条件:一是被开 方数为非负数,二是根指数为方数为非负数,二是根指数为2 2,只有,只有C C符合条件符合条件2 2下列式子不一定是二次根式的是下列式子不一定是二次根式的是()A.B.C.D.A.B.C.D.A A根据二次根式的定义进行识别根据二次根式的定义进行识别.中中a0 0时不是二次根式时不是二次根式基础课堂精讲精练精精 练练3 3下列式子:下列式子:,中,中,是二次根式的有是二次根式的有()A A2 2个个 B B3 3个个 C C4 4个个 D D5 5个个4 4如果代数式如果代数式 有意义,那么有意义,那么P(m,n)在坐在坐 标系中的位
5、置为标系中的位置为()A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 根据二次根式及分式有意义的条件得根据二次根式及分式有意义的条件得m00且且mn00,解得,解得m00且且n0 1 B1 B m 1 1 C C m 1 1且且m 1 D1 D m 1 1且且m 11根据题意得:根据题意得:,解得,解得m1 1且且m1.1.故选故选D.D.B BD D基础课堂精讲精练精精 练练7 7(2015(2015滨州滨州)如果式子如果式子 有意义,那么有意义,那么x的取值范围在数的取值范围在数 轴上表示出来,正确的是轴上表示出来,正确的是()8 8(201
6、5(2015绵阳绵阳)要使代数式要使代数式 有意义,则有意义,则x的的()A A最大值为最大值为 B B最小值为最小值为 C C最大值为最大值为 D D最小值为最小值为9 9若式子若式子 有意义,则实数有意义,则实数x的取值范围是的取值范围是 _C CA Ax3 3且且x5 5由题意得由题意得 ,解得解得x3 3且且x5 5二次根式的二次根式的“双重双重”非负性非负性基础课堂精讲精练精精 讲讲 式子式子 (a0 0)具有双重非负性:)具有双重非负性:是非是非 负数,负数,的被开方数是非负数,即的被开方数是非负数,即 0 0,a0 0,注意:注意:几个非负数的和为几个非负数的和为0 0时,这几个
7、非负时,这几个非负 数为数为0.0.基础课堂精讲精练精精 练练二次根式的二次根式的“双重双重”非负性非负性1010若若 (y2)2)2 20 0,则,则(xy)2 2 016016等于等于()A A1 1B B1 1C C3 320162016D D3 3201620161111(2015(2015攀枝花攀枝花)若若y 2 2,则,则xy_._.1212(2014(2014白银白银)已知已知x、y为实数,且为实数,且y 4 4,则则xy_B B9 91 1或或7 7由题意得由题意得x2 29 90 0,解得,解得x33,y4 4,xy1 1或或7.7.考虑不全造成答案不完整考虑不全造成答案不完
8、整基础课堂精讲精练精精 练练1313(中考中考潍坊潍坊)若代数式若代数式 有意义,则实数有意义,则实数x的的 取值范围是取值范围是()A A x 1 B1 B x 1 1且且x 33 C C x 1 D1 D x 1 1且且x 33 本题易错在漏掉分母不为本题易错在漏掉分母不为0 0这个条件,由题意知这个条件,由题意知x1010且且(x 3)3)2 200,解得,解得x 1 1且且x 3.3.B B 课堂小结课堂小结名师点金名师点金名师点金名师点金1.1.二次根式的条件:二次根式的条件:(1)(1)带二次根号带二次根号“”“”;(2)(2)被开方数是非负数被开方数是非负数 2.2.常见具有常见
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