1998年重庆高考文科数学真题及答案.doc
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1、1998年重庆高考文科数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试120分钟第卷(选择题共65分)一选择题:本大题共15小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)第(15)题每小题5分,65分在每小题给出四项选项,只一项符合题目要求的(1) sin600( )(A) (B) (C) (D) (2) 函数y=a|x|(a1)的图像是( ) (3) 已知直线x=a(a0)和圆(x1)2y2=4相切,那么a的值是( )(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2(4) 两条直线A1xB1yC1=0,A2xB2yC2=0垂直的充要条件是( )(A) A1A2B
2、1B2=0 (B) A1A2B1B2=0 (C) (D) (5) 函数f(x)=( x0)的反函数f1(x)= ( )(A) x(x0) (B) (x0) (C) x(x0) (D) (x0)(6) 已知点P(sincos,tg)在第一象限,则 0,2内的取值范围是( )(A) ()() (B) ()()(C) ()() (D) ()()(7) 已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为( )(A) 120 (B) 150 (C) 180 (D) 240(8) 复数i的一个立方根是i,它的另外两个立方根是( )(A)I (B) I (C) I (D) i(9) 如果
3、棱台的两底面积是S,S,中截面的面积是S0,那么( )(A) 2 (B) S0=(C) 2S0=SS (D) (10) 2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士不同的分配方法共( )(A) 6种 (B) 12种 (C) 18种 (D) 24种(11) 向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图像如右图所示,那么水瓶的形状是( ) (12) 椭圆=1的焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是( )(A) (B) (C) (D) (13) 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长为,经过这3个点
4、的小圆的周长为4,那么这个球的半径为( )(A) 4 (B)2 (C) 2 (D) (14) 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角的正弦值为( )(A) (B) (C) (D) (15) 等比数列an的公比为,前n项的和Sn满足Sn=,那么的值为( )(A) (B) (C) (D) 二填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上(16) 设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心距离是_(17) (x2)10(x21)的展开的x10系数为_(用数字作答)(18) 如图,在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中,当底面四边形ABCD满足条
5、件_时,有A1CB1D1(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考试所有可能的情形)(19) 关于函数f (x)=4sin(2x)(xR),有下列命题y=f (x)的表达式可改写为y=4cos(2x);y=f (x)是以2为最小正周期的周期函数;y=f (x)的图像关于点对称; y=f (x)的图像关于直线x=对称其中正确的命题的序号是_ (注:把你认为正确的命题的序号都填上)三解答题:本大题共6小题;共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(20) (本小题满分10分)设ab,解关于x的不等式a2xb2(1x)axb(1x)221) (本小题满分11分)在ABC中,a,b,c分别是角A
6、,B,C的对边,设ac=2b,AC=,求sinB的值以下公式供解题时参考:, , (22) (本小题满分12分)如图,直线l1和l2相交于点M,l1 l2,点Nl1以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等若AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6建立适当的坐标系,求曲线C的方程(23) (本小题满分12分)已知斜三棱柱ABCA1 B1 C1的侧面A1 ACC1与底面ABC垂直,ABC=90,BC=2,AC=2,且AA1 A1C,AA1= A1 C1()求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小;()求侧面A1 ABB1 与底面ABC所成二面角的大小;()求
7、侧棱B1B和侧面A1 ACC1的距离(24) (本小题满分12分) 如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出设箱体的长度为a米,高度为b米已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比现有制箱材料60平方米问当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)(25) (本小题满分12分)已知数列bn是等差数列,b1=1,b1b2b10=100()求数列bn的能项bn;()设数列an的通项an =lg(1),记Sn是数列an的前n项的和试比较Sn与lgbn+1的大小,并证明你的结论1998年
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