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1998年云南高考物理真题及答案

第I卷（选择题共60分）
一、本题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳

A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
2．下列说法正确的是
A．液体中悬浮微粒的布朗运动是作无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的
B．物体的温度越高，其分子的平均动能越大
C．物体里所有分子动能的总和叫做物体的内能
D．只有传热才能改变物体的内能
3．一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则
A．此波朝x轴负方向传播
B．质点D此时向下运动
C．质点B将比质点C先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零

4．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与NM平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
C．线框所受安培力的合力朝左
D．cd所受安培力对ab边的力矩不为零

5．如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是

6．天然放射性元素 Th（钍）经过一系形α衰变和β衰变之后，变成 Pb（铅）。
下列论断中正确的是
A．铅核比钍核少24个中子
B．铅核比钍核少8个质子
C．衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变
D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变

7．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，

A．Ea最大    B．Eb最大    C．Ec最大    D．Ea=Eb=Ec
8．一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示。已知金属板b有光电子放出，则可知
A．板a一定不放出光电子
B．板a一定放出光电子
C．板c一定不放出光电子
D．板c一定放出光电子
9．处于基态的氢原子在某单色光束照射下，只能发出频率为ν1．ν2．ν3的三种光，且ν1<ν2<ν3，则该照射光的光子能量为
A．hν1      B．hν2 C．hν3      D．h（ν1+ν2+ν3）
10．在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1．p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2．p2，则必有
A．E1<E0    B．p1<p0    C．E2>E0    D．p2>p0
11．图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计。电流表A1．A2．A3和A4读出的电流值分别为I1．I2．I3和I4。下列关系式中正确的是
A．I1＝I3    B．I1<I4    C．I2＝2I1    D．I2<I3+I4

12．图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则
A．如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B．如果mA<mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、本题共5小题；每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。
13．一理想变压器，原线圈匝数n1=1100，接在电压220V的交流电源上。当它对11只并联的“36V，60W”灯泡供电时，灯泡正常发光。由此可知该变压器副线圈的匝数n2=_____，通过原线圈的电流I1=_____A。

14．如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d。当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B。当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d/4。由此可得油的折射率n=_____；光在油中传播的速度v=_____m/s。（结果可用根式表示）
15．如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为μ。在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动。A对B的作用力为_____。

16．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m。在库仑力作用下，B由静止开始运动。已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a。经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为_____。已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为_____。

17．来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1/n2=_____。
三、本题共3小题；其中第19题5分，其余的每题6分，共17分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。
18．在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期T，即可求得电感L。为了提高测量精度，需多次改变C值并侧得相应的T值。现将侧得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点。

（1）T、L、C的关系为_____。
（2）根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线。
（3）求得的L值是_____。
19．某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。答：_____

20．用图示的电路测定未知电阻Rx的值。图中电源电动势未知，电源内阻与电流表的内阻均可忽略不计，R为电阻箱。

（1）若要测得Rx的值，R至少需要取_____个不同的数值。
（2）若电流表每个分度表示的电流值未知，但指针偏转角度与通过的电流成正比，则在用此电路测Rx时，R至少需取_____个不同的数值。
（3）若电源内阻不可忽略，能否应用此电路测量Rx？答：_____。
四、本题共5小题，53分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，在答案中必须明确写出数值和单位。
21．（9分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

22．（9分）活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连。压强计的两臂截面处处相同。U形管内盛有密度为ρ=7.5×102kg/m3的液体。开始时左、右两气室的体积都为V0=1.2×10-2m3，气压都为p0=4.0×103Pa，且液体的液面处在同一高度，如图所示。现缓缓向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h=40cm。求此时左、右气室的体积V1．V2。假定两气室的温度保持不变。计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积。取g=10m/s2。

23．（11分）如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。

24．（12分）如图所示，L为薄凸透镜，点光源S位于L的主光轴上，它到L的距离为36cm；M为一与主光轴垂直的挡光圆板，其圆心在主光轴上，它到L的距离为12cm；P为光屏，到L的距离为30cm。现看到P上有一与挡光板同样大小的圆形暗区ab。求透镜的焦距。

25．（12分）一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽两内侧的距离均为l/2，如图所示。木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的摩擦系数为μ。A、B、C三者质量相等，原来都静止。现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知v0< 。当A和B发生碰撞时，两者速度互换。求：
（1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程。
（2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小。

答案及解析
一、不定项选择题
1.A
【解析】本题考查力的分解及分析能力。
OA、OB、OC实际承受的拉力关系为, 所以OA实际承受的拉力最大，所以OA先断。
本题难度：容易。
2.AB
【解析】本题考查分子动理论及理解能力。
布朗运动是液体分子撞击微粒造成的。温度是分子平均动能的标志。所以A、B正确。内能是指物体里所有分子动能与势能的总和。做功和热传递都能改变物体的内能。所以C、D错误。
本题难度：容易。
3.AB
【解析】本题考查波的图象及理解能力。
由相邻质点间相互牵联形成机械波的机制和波的传播可视为波峰或波谷向前传播的现象不难判断出，向下运动波谷向左移动，波向左传播，F相继带动E、D、C质点向下运动，所以A、B选项正确。由于波向左传播，C处波峰向左平移，可知B点向上运动，比C晚一些回到平衡位置，所以C 、D选项错误。
本题难度：中等。
4.BC
【解析】本题考查安培力和力矩及推理能力。
线框四边处在中电流产生的垂直纸面向里的非均匀磁场中，且离越远，磁场越弱。当线框通以顺时针电流时，由左手定则可判知四条边所受安培力方向没有相同的，所以A错误；由于无限长直导线在ad边和bc边处的磁场是完全相同的，所以这两边所受安培力大小相同，所以B正确。由于ab边处磁感应强度大于cd边处磁感应强度，这两边所受安培力，方向相反，合力向左，ad、bc两边安培力之和为零，所以C正确；因为四边所受安培力均在线圈平面内，故cd所受安培力的力矩应为零，所以D错误。
本题选BC。
本题难度：中等。
5.C
【解析】本题考查电磁感应及推理能力。
线框进、出磁场，线框中磁通量先增后减，磁场方向不变，所以线框中感应电流方向相反；当线框全部进入磁场后，回路中磁通量不变，无感应电流，所以只有Ｃ正确。
本题难度：容易。
6.BD
【解析】本题考查原子核的衰变及推理能力。
铅核的中子数：208-82=126，钍核的中子数：232-90=142，铅核比钍核少142-126=16个中子，所以A错误，铅核比钍核少90-82=8个质子，B正确。
质量数守恒： 232=208+4 电荷数守恒： 90=82+2-解得 =6,=4,所以D正确。
本题难度：中等。
7.C
【解析】本题考查电场强度及推理能力。
、、三点的合场强为零。因此三点由带电细杆产生的场强与金属球上感应电荷产生的场强大小相等、方向相反。细杆产生的电场在点的场强最大，则金属球上感应电荷产生的电场在点的场强最大。
本题难度：容易。
8.D
【解析】本题考查光通过三棱镜的折射和光电效应及推理能力。
同一介质对不同频率的色光折射率不同，频率越高折射率越大，通过三棱镜后偏折得越厉害。由题图可知，分别射向金属板、、的三束光，频率越来越高。、、是相同的金属板，发生光电效应的极限频率是相同的，板有光电子放出，则板一定有光电子放出，板不一定有光电子放出，所以选D。
本题难度：较难。
9.C
【解析】本题考查原子能级跃迁及推理能力。
处于基态的原子要发光，必须先吸收一定的能量E，如果是用光照射来提供这个能量，则，使之处于激发态，由于激发态能量高，原子不稳定，就会向低能级跃迁，从而发出一系列频率的光子，但这些光子的频率绝不会大于，且必有一种频率等于。由题意知，该氢原子受激后只能发出频率为、、的三种光，且<<，即最高频率是，那么照射光频率必是，光子能量是。
本题难度：中等。
10.ABD
【解析】本题考查动量守恒定律和能量守恒定律及分析综合能力。
两个钢球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，设钢球1初动量的方向为正方向，由动量守恒定律得：p0=- p1+p2 ，碰后球2的动量p2= p0+p1，可见p2>p0，所以D正确。
单从动量方面分析，p1可以大于p0，若如此必有碰后系统的机械能增加，但对于这一具体问题来说碰撞过程没有其他形式的能向机械能转化，只可能机械能向其他形式的能转化，因此，必有，显然 A正确，C不正确。由结合得p1< p0，所以B正确。
解题关键：碰撞后动能不能增大，即。
本题难度：较难。
11.BD
【解析】本题考查电路的分析和计算及分析综合能力。
逐一选项研究：先研究C、D,再研究A、B。
C.因为上图中两支路电阻不等（I1支路多了电流表内阻），所以分流不等，所以，所以C错误。
D.设各电流表的内阻均为。上图中回路的总电阻，下图中回路的总电阻，所以即，所以，D正确。
A. 因为,, ,所以,所以A错误；
B.因为,, ,所以,所以B正确；
所以本题选。
解题关键：电阻的串联和并联公式及电阻并联分流公式灵活应用。
本题难度：较难。
12.CD
【解析】本题考查单摆的周期和振动过程及分析能力。
单摆做简谐运动的周期，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同。碰后经过都将回到最低点再发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧。所以C、D正确。
本题难度：容易。
二、填空题
13、180  3
【解析】本题考查变压器原理及分析和计算能力。
因为11只并联的“36 V，60 W”灯泡正常发光，所以副线圈输出的电压必为36 V，由得 ；
每只灯泡正常发光时的电流由得

副线圈中的电流
根据 得

本题难度：中等。

14、 /2  ，
【解析】本题考查光的折射及计算能力。
光路图如下图。

折射率，, ,所以。
光在油中传播的速度：。
解题关键：画出光路图，求出各线段的关系。
本题难度：中等。
15、
【解析】本题考查牛顿运动定律和整体法、隔离法解题及分析综合能力。
因A、B一起加速运动，可看作一整体，由牛顿第二定律有
.
隔离B，水平方向上受摩擦力，A对B的作用力T，由牛顿第二定律有 ，所以.
解题关键：整体法求加速度。
本题难度：中等。
16、  。
【解析】本题考查库仑定律和电场力做功及推理能力。
当的加速度为时，，其中、为、两球所带电量。当的加速度变为时，设此时、两球距离为，有，解得=2。
球在运动过程中，电场力做的功等于其电势能的减少量；根据动能定理，因为只受电场力作用，所以电场力做的功等于其动能的增加量。因此球在此过程中电势能的减少量与其动能的增加量相等，即为。
解题关键：根据动能定理，因为只受电场力作用，所以电场力做的功等于其动能的增加量。
本题难度：中等。
17、6.25×1015  2
【解析】本题考查电流的微观意义和带电粒子在电场中的运动及理解能力和推理能力。
根据电流强度的定义,得。

· · · · · x
0 L
图2
示意图如图2，质子在加速电场中做匀加速直线运动，设在与质子源相距和4两处的速度为、，
,,,
, ,
,,
所以.
解题关键： 一般电流是在金属导体或电解液中,本题电流是在真空中的电子的流动.由于电子不断地被加速, 即电子运动越来越快;而电流恒定, 即单位时间内通过的电荷量不变,亦即相同时间内通过的电子个数相同,所以相同长度内电子个数不同,因为速度越大,时间越短,则电子个数越少.这是本题难以理解的原因.
本题难度：难。

三、实验题
18、（1）T=2π
（2）

（3）0.351H～0.0389H
【解析】本题考查振荡电路及图象以及实验能力。
（1）振荡电路的周期公式是，（2）过点画线时，应使直线通过尽量多的点，不在直线的点均匀地分布在直线两侧，如图所示。（3）从图线上读取一组数据，由可算出值。由于所画直线位置存在偏离，故算出值在一定误差范围内就算正确。
本题难度：中等。
19、C
【解析】本题考查验证牛顿第二定律实验及实验能力。
长木板一端垫的过高，倾角过大时，下滑分力大于摩擦力，没有沙桶的牵引力时，小车所受合外力不为零，便有加速度，从ａ—F图象看，即F=0时，ａ0，即C选项。
本题难度：容易。
20．（1）2  （2）2  （3）不能
【解析】本题考查电阻的测量、电流表的使用及实验能力。
（1）调整电阻箱使其阻值为，读出电流表示数，则，式中、未知，须再调整电阻箱呈另一值，读出电流，解两式可得。（2）仍需取两个不同Ｒ值，同（1）的方法，只不过此次读取的电流不是具体数值，而可以用分度数来表示。（3）这样测出来的阻值是,因未知,故不能确定的值.
本题难度：中等。
四、计算题
21．【解】设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有
x2+h2=L2  ①
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
（2x）2+h2=（ L）2  ②
由①、②解得  h=L/
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得
h=gt2/2
由万有引力定律与牛顿第二定律，得
GMm/R2=mg
式中m为小球的质量，联立以上各式，解得
M=2 LR2/（3Gt2）
【解析】本题考查平抛运动和万有引力定律及分析综合能力。
解题关键：根据平抛运动的规律求星球上的重力加速度，然后根据万有引力定律求星球质量。此题的物理过程是平抛物体的运动。求星球质量用到万有万有引力定律和运动定律，用到的物理规律较多，是一道综合性题。要正确理解抛出点与落地点之间的距离，是物体的位移。
本题难度：较难。

22．【解】以p1．V1表示压缩后左室气体的压强和体积，p2．V2表示这时右室气体的压强和体积。p0、V0表示初态两室气体的压强和体积，则有
p1V1=p0V0       ①
p2V2=p0V0       ②
V1+V2=2V0      ③
p1-p2=△p=ρgh   ④
解以上四式得：
V12-2（p0+△p）V0V1/△p+2p0V02/△p=0  ⑤
解方程并选择物理意义正确的解得到
V1=V0（p0+△p- ）/△p
代入数值，得
V1=8.0×10-3m3     ⑥
V2=2V0-V1=1.6×10-2m3  ⑦
【解析】本题考查气体状态方程及分析综合能力。
本题难度：中等。
23、【解】粒子运动路线如图示有

L＝4R       ①
粒子初速度为v，则有
qvB=mv2/R  ②
由①、②式可算得
v=qBL/4m  ③
设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速度为
a，v2=2al  ④
qE=ma   ⑤
粒子运动的总路程 s=2πR+2l  ⑥
由①、②、④、⑤、⑥式，得
s=πL/2+qB2L2/（16mE）  ⑦
【解析】本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动。
解题关键：画出带电粒子在磁场中做两个半圆的圆周运动以及在电场中往返运动的示意图。然后求出粒子运动的总路程 s=2πR+2l 。
本题难度：较难。
24、【解】光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而形成的。因而从点光源S经挡光圆板边缘（譬如图中的c点）射到透镜上H点的光线ScH，经透镜折射后，出射光线应经过暗区的边缘的某点。这点可以是暗区的边缘点a，也可以是暗区的另一边缘点b。也就是说符合要求的像点有两点：S1'、S2'。

先求与像点S1'相应的焦距f1。
设r表示圆板与暗区的半径，以u表示物距，v1表示像距，
/r=u/（u-l1）    ①
/r=v1/（v1-l2）  ②
由成像公式，得
1/u+1/v1=1/f1  ③
解①、②、③式得
f1=25.7cm  ④
再求与像点S2'相应的焦距f2，以v2表示像距，
/r=v2/（l2-v2）  ⑤
由成像公式，得
1/u+1/v2=1/f2  ⑥
解①、⑤、⑥式得
f2=12cm  ⑦
【解析】本题考查透镜成像及分析综合能力。
本题难度：中等。
25、【解】（1）A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速v0向右运动。由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近。设B、C达到相同速度v1时B移动的路程为s1。设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得
mv0=2mv1                     ①
由功能关系，得
μmgs1=2mv02/2-mv12/2            ②
由①得  v1=v0/2
代入②式，得  s1=3v02/（8μg）
根据条件  v0< ，得
s1<3l/4 ③ 可见，在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞，B与C一起将以v1向右匀速运动一段距离（l-s1）后才与A发生第二次碰撞。设C的速度从零变到v1的过程中，C的路程为s2。由功能关系，得
μmgs2=mv12/2               ④
解得  s2=v02/（8μg）
因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为
s=s2+l-s1=l-v02/（4μg）         ⑤
（2）由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为v1。刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为v1。由于摩擦，B将加速，C将减速，直至达到相同速度v2。由动量守恒定律，得
mv1=2mv2                     ⑥
解得  v2=v1/2=v0/4
因A的速度v1大于B的速度v2，故第三次碰撞发生在A的左壁。刚碰撞后，A的速度变为v2，B的速度变为v1，C的速度仍为v2。由于摩擦，B减速，C加速，直至达到相同速度v3。由动量守恒定律，得
mv1+mv2=2mv3                 ⑦
解得  v3=3v0/8 
故刚要发生第四次碰撞时，A、B、C的速度分别为
vA=v2=v0/4                  ⑧
vB=vC=v3=3v0/8               ⑨
【解析】本题考查动量守恒定律和动能定理及分析综合能力和用数学处理物理问题的能力。
解题关键:判断碰撞前后的速度变化及相对位置变化。
本题难度：难。

1998年高考全国物理卷分析表
表1
题号
题型
分值
考点
统计
一
选择题
(不定项选题)
每小题5分
12小题共60分
力学：4题
热学：1题
电学：4题
光学：1题
原子与原子核：2题
40%
二
填空题
每小题4分
5小题共20分
力学：1题
电学：3题
光学：1题
13%
三
实验题
19题5分，
其余2小题每小题6分，
3小题共17分
18.电学：LC振荡电路
19.力学：验证牛顿第二定律
20. 电学：用电流表测电阻
11%
四、21
计算题
9分
力学：平抛运动和万有引力
53分
36%
22
计算题
9分
热学：气体状态方程
23
计算题
11分
电磁学：带电粒子在电场和磁场中的运动
24
计算题
12分
光学：透镜成像
25
计算题
12分
力学：碰撞
合计

150

100%

表2
考点
分值
百分比(%)
力学
50
33
热学
14
10
电磁学
55
37
光学
21
14
原子与原子核
10
6

表3
难度
较难
特点
选择题由以前的单项选择题和多项选择题分为两个大题改为合并成一个大题，为不定项选择题，这就加大了难度。并且选择题题多（12题），占分多（60分）。
难题
25
物理情景复杂，碰撞次数多
创新题
18
做LC振荡电路的T2-C图象，然后从图象求L。
类似于目前课程标准教科书中“动能定理”实验中图象。