深圳深圳市高级中学小升初数学期末试卷章末训练（Word版-含解析）.doc

深圳深圳市高级中学小升初数学期末试卷章末训练（Word版 含解析）
一、选择题
1．上午8时整，钟面上分针和时针成（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
2．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（ ）
A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×7
3．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（ ）。
A．40° B．20° C．10°
4．如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是( )。

A．一样大 B．甲大 C．乙大 D．无法确定
5．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面各句话中，表述错误的是（ ）。
A．三个奇数的和一定是奇数
B．2020年的第一季度共有91天
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1
7．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了
C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变
8．福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售．下面四个图中的（B）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图．（　　）
A． B． C． D．
9．已知，若，则＝（ ）。
A．19 B．21 C．99 D．109
二、填空题
10．5.06公顷＝（______）平方米；3时25分＝（______）时。
11．9÷（ ）＝0.6＝（ ）∶20＝＝（ ）%。
12．（______）吨是50吨的，30米比40米少（______）%。
13．下图中圆的半径是5cm，它的阴影部分面积是（________）cm2。

14．淡盐水是指浓度较低的食盐水。具体做法是：开水冷却后，按盐和水1∶100配制而成。现要配制淡盐水505克，需要盐（________）克。
15．实际距离0.5mm，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画（______）厘米。
16．如图所示，把底面半径是2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。

17．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．
18．富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是（________）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（________）张。
19．用一根60厘米长的铁丝，做一个正方体框架。如果用纸片将它围起来，至少需要（______）平方厘米的纸片。这个正方体的体积是（______）立方厘米。（纸的厚度忽略不计）
三、解答题
20．口算。

21．下面各题怎样算简便就怎样算．
8470一10465 168.1（4.32-0.4)
[(2-)] + 4
22．解方程或解比例。（每小题3分，共9分）

23．工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1：5．如果再修360米，就正好修了这条路的一半．这条路全长多少米？
24．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？
25．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？
26．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？
27．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
28．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？
29．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：

①方框内的点阵包含了（ ）个点。
②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
整个钟面被分为12个大格，每大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，钟面上8时整，时针指向8，分针指向12，时针和分针之间的格子数是4，求出角度，然后根据角的分类进行判断。
【详解】
360°÷12×4
＝30°×4
＝120°
120°是钝角。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆心角、角的分类，解答本题的关键是掌握整个钟面被分为12个大格，每大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，依此求出时针和分针之间的角度。
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．
解：3.14×7×7
=3.14×49
=153.86（平方米）
答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153.86平方米．
故选A．
【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用．
3．C
解析：C
【分析】
根据直角三角形的两个锐角的度数比是1：8，知道直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，那最小的锐角占两个锐角和的，根据分数乘法的意义，列式解答即可。
【详解】
90×＝10°
故答案为：C
【点睛】
弄清直角三角形的两个锐角之和是90°，找出数量关系，列式解答即可。
4．A
解析：A
【详解】
略
5．A
解析：A
【分析】
根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，左上有1个正方体；结合从上面、右面看到的图形可知前面一排左端还有一个。如下图：

如果实在想象不出立体图形的形状，也可把选项中各立体图形的三视图画出来与题干作比较。
【详解】
用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是 ，这个立体图形是。
A.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，符合题意；
B.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；
C.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，不符合题意；
D.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；
故选：A。
【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
6．D
解析：D
【分析】
A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；
B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；
C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；
D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。
【详解】
A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；
B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。
7．D
解析：D
【分析】
由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，由于形状改变，所以体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】
由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
8．B
解析：B
【解析】
试题分析：0﹣5千克时，所需的钱数随着种子的重量增加而增加，它们成正比例，是一条直线；
当种子的重量是5千克时，所需的钱数是10元；
在5千克以上时，超过5千克的部分按照打八折，价格下降了，所以5千克以上的时候，这条线与横坐标的平行线成的夹角就会变小；在选项中找出符合条件的选项即可．
解：A、5千克以上时，线与横轴之间的夹角变大了，不正确；
B、本图符合题目给出的信息，正确；
C、5千克以上时，线与横轴的夹角没有变化，不正确；
D、本图没有表现出0﹣5千克时所需的钱数的变化，不正确．
故答案为B．
点评：题先根据已知分析出各个量之间的关系，找出一个量是随另一个量怎样变化的，由此找出正确的答案．
9．D
解析：D
【分析】
观察算式可知，b等于等式左边的第一个数字，a等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。
【详解】
通过观察算式规律可知，
因为
所以b＝10，a＝－1＝99
所以a＋b＝10＋99＝109
故答案为：D。
【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。
二、填空题
10．3
【分析】
（1）公顷化成平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可；
（2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可。
【详解】
5.06公顷＝50600平方米
3时25分＝3时
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位之间的进率。
11．15；12；；60
【分析】
0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝9÷15；根据分数与比的关系＝3∶5，根据比的基本性质，求出3∶5＝12∶20；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.6＝60%，由此解答即可。
【详解】
9÷15＝0.6＝12∶20＝＝60%
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
12．25
【分析】
①根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可列式为：50×；
②求一个数比另一个数多或少百分之几，可以先求两个数的差，再除以小数或大数，可列式为：（40－30）÷40。
【详解】
50×＝10（吨）
（40－30）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
【点睛】
综合了分数乘法运算及百分数的运算，可以从运算的意义出发，再结合题意来列式。
13．5
【分析】
由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的面积＝计算出正方形的面积，阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】

（cm2）
【点睛】
掌握圆和正方形的面积计算公式是解答本题的关键。
14．5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。
【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。
解析：5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。
【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。
15．5
【分析】
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。
【详解】
0.5毫米＝0.05厘米
图上距离∶0.05×100＝5（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离，实际距离
解析：5
【分析】
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。
【详解】
0.5毫米＝0.05厘米
图上距离∶0.05×100＝5（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离，实际距离，比例尺三者之间的关系。
16．56 125.6
【分析】
（1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可。
（2）长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的。
【
解析：56 125.6
【分析】
（1）这个长方体的底面积其实就是圆柱体的底面积，因此求出圆柱体的底面积即可。
（2）长方体的体积与圆柱体的体积相等，只是形状发生了变化，但体积是相等的。
【详解】
（1）3.14×22＝12.56（平方厘米）
（2）3.14×22×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：这个长方体的底面积是12.56平方厘米，体积是1256立方厘米。
故答案为：12.56，125.6
【点睛】
本题考查了学生的转化思想，转化后的图形与原图形密不可分，同时考查了圆柱体的体积公式及表面积公式的运用情况。
17．40
【详解】
假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=40（分）
故答案为40．
解析：40
【详解】
假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=40（分）
故答案为40．
18．7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。
【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；
解析：7a c÷a
【分析】
根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入计算即可。
【详解】
7张电影票的总价是：7×a＝7a（元）
如果总价是c元，可以买：c÷a（张）
故答案为：7a；c÷a
【点睛】
字母表示数时，数字与字母之间的乘号可以省略，省略后把数字写前面，字母写后面。
19．125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5
解析：125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5×5×5＝125（立方厘米）。
【点睛】此题的解答关键是牢记正方体表面积、体积计算公式。
三、解答题
20．；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：；；；；
；；；；
【详解】
略
21．1710；20.5；；
【详解】
略
解析：1710；20.5；；
【详解】
略
22．；；
【详解】
解：

解：

解：
本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程
解析：；；
【详解】

解：

解：

解：

本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。
评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。
23．1200米
【解析】
【分析】
把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360米就
解析：1200米
【解析】
【分析】
把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360米就相当于全长的（﹣），然后用除法计算．此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系，用数量除以它的对应分率就是单位“1”，即全长．
【详解】
360÷（﹣），
=360×，
=1200（米）；
答：这条路全长1200米．
24．可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元
解析：可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元，
100000×3.75%×2
＝100000×0.0375×2
＝7500（元）
7500＞5000
答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。
25．5天
【解析】
【详解】
×＝　÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
解析：5天
【解析】
【详解】
×＝　÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
26．54千米
【分析】
此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。
由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比
解析：54千米
【分析】
此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。

由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。
【详解】
解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；
根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2=15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30+15=45千米；
乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a+45）千米；
甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；
甲乙两车相遇时，丙又走了40-30=10千米，说明时间用了：10÷15=份；
那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a+a，甲从某地返回走的路程是×（3a+15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：
3a+15=2a+a+×（3a+15）
化简得
解得，
3a+45=3×3+45=54（千米）
答：AB两地的距离是54米。
【点睛】
考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。
27．1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
解析：1413立方厘米
【分析】
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。
【详解】
解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V＝3.14×52×h＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，
78.5×h＝3.14×25×8，
h＝3.14×200÷（78.5×），
h＝628÷（78.5×），
h＝18，
圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。
28．乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店：（元）
乙商店
解析：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店：（元）
乙商店：（个）……100（元）
（元）

答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。
【点睛】
两种优惠方式，两种计算方式。其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。
29．①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4
解析：①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。
②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）
【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。
②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。
【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。