沈阳市八年级上册期末数学试卷.doc
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1、沈阳市八年级上册期末数学试卷一、选择题1、下面是科学防控新冠知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中图案是轴对称图形的是()A打喷嚏,捂口鼻B戴口罩,讲卫生C勤洗于,勤迦风D喷嚏后,慎揉眼2、世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒数据0.00519用科学记数法可以表示为()ABCD3、下列运算正确的是()Aaa3a3Ba6a2a3C2a3a5a2D(ab2)3a3b64、式子有意义,则的取值范围是()AB且CD且5、下列各式从左到右的变形,是因式分解的是()ABCD6、分式可变形为()ABCD7、如图,已知AB=DC,
2、BEAD于点E,CFAD于点F,有下列条件,选择其中一个就可以判断ABEDCF的是()B=CABCDBE=CFAF=DEA、B、C、D都可以8、若关于x的一次函数的图象不经过第四象限,且关于x的分式方程有正数解,则符合条件的所有整数m的值之和是()A13B10C8D79、如图,DACADC22.5,DCAB,DEAB于E,若AC4,则DE的长为()A2BC4D二、填空题10、将一个长为2m,宽为的长方形纸片,用剪刀沿图1中虚线剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片,然后按图2的方式拼成一个边长为的正方形,则图2中空白部分的小正方形面积是()ABCD11、若的值为零,则的值为_12、在
3、平面直角坐标系中,若点和关于y轴对称,则_13、已知,则的值是_14、若,则_,_15、如图,的面积为24,的长为8,平分,E、F分别是和上的动点,则的最小值为_16、如图所示的多边形中,根据标出的各内角度数,求出x的值是_17、如图,两个正方形的边长分别为,如果,则图中阴影部分的面积是_18、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA10cm,OC6cm,F是线段OA上的动点,从点O出发,以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动,点Q在线段AB上已知A,Q两点间的距离是O,F两点间距离的a倍,若用(a,t)表示经过时间t(x)时,OCF,FAQ,CBQ中有两个三角形全
4、等,请写出(a,t)的所有可能情况_三、解答题19、分解因式:(1)(2)20、解方程:(1);(2)21、如图,、求证:22、某同学在学习过程中,对教材的一个有趣的问题做如下探究:【习题回顾】已知:如图1,在ABC中,角平分线BO、CO交于点O求BOC的度数(1)若A=40,请直接写出BOC=_;(2)【变式思考】若A=,请猜想与的关系,并说明理由;(3)【拓展延伸】已知:如图2,在ABC中,角平分线BO、CO交于点O,ODOB,交边BC于点D,作ABE的平分线交CO的延长线于点F若F=,猜想BAC与的关系,并说明理由23、儿童节前夕,某中学组织学生去儿童福利院慰问,在准备礼品时发现,购买个
5、甲礼品比购买个乙礼品多花元,并且花费元购买甲礼品和花费元购买乙礼品可买到的数量相等(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元;(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共个送给福利院的儿童,并且购买礼品的总费用不超过元,那么最多可购买多少个甲礼品?24、【阅读材料】我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为的正方形,乙种纸片是边长为的正方形,丙种纸片是长为,宽为的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大
6、正方形【理解应用】(1)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式【拓展升华】(2)利用(1)中的等式解决下列问题已知,求的值;已知,求的值25、在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b)分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点,点C与点A关于y轴对称,点P是x轴正半轴上C点右侧一动点(1)当2a2+4ab+4b2+2a+10时,求A,B的坐标;(2)当a+b0时,如图1,若D与P关于y轴对称,PEDB并交DB延长线于E,交AB的延长线于F,求证:PBPF;如图2,把射线BP绕点B顺时针旋转45o,交x轴于点Q,当CPAQ时,求APB的大小一、选择题1、B【解
7、析】B【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解:A、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,故此选项符合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;D、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;故选:B【点睛】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴2、B【解析】B【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,即可求解【详解】解:0.00519=故选:
8、B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,熟练掌握一般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键3、D【解析】D【分析】根据同底数幂乘除法则,合并同类项法则和积的乘方法则逐项判断即可【详解】解:A、aa3a4,原式计算错误;B、a6a2a4,原式计算错误;C、2a3a5a,原式计算错误;D、(ab2)3a3b6,原式计算正确;故选:D【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项和积的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键4、B【解析】B【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列式求解即可【详解】解:式子有意义,则且,解得:且,故选:B【点睛】本题
9、考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件,熟知二次根式有意义被开方数非负,分式有意义分母不为零是解题的关键5、B【解析】B【分析】根据因式分解的定义判断是否分解成几个因式的乘积即可求解【详解】解:A、是整式的计算,故该选项不符合题意;B. ,是因式分解,故正确;C、,含有加法,不是因式分解,故该选项不符合题意;D、,含有分式,故该选项不符合题意;故选:B【点睛】此题主要考查因式分解的识别,解题的关键是熟知因式分解的定义6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质进行恒等变形即可得到结论【详解】解:根据分式的基本性质变形,并将分式的分子和分母同时乘以1得,故选:D【点睛】本题考查的是分式的基本
10、性质,熟知分子、分母同时乘以同一个不为0的数,分式的值不变是解答此题的关键7、D【解析】D【分析】根据BEAD于点E,CFAD于点F,可得,然后再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可【详解】解:BEAD于点E,CFAD于点F,选择可利用AAS定理证明;选择可得,可利用AAS定理证明;选择可利用HL定理证明;选择可得,可利用HL定理证明;故选:D【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS,SAS,ASA,HL注意:AAA,SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角8、C【解析】C【分析】根
11、据题意和一次函数的性质、分式方程有意义的条件,可以得出m的取值范围,再写出符合要求的m的整数值,再计算即可【详解】一次函数的图象不经过第四象限解得解方程可得,分式方程有正数解且解得且由上述可得,m的取值范围为且m的整数值为符合条件的所有整数m的值之和是故选C【点睛】本题考查一次函数的性质、解分式方程、解一元一次不等式,解决本题的关键是明确题意,求出m的取值范围9、B【解析】B【分析】由平行线的性质可证ACDC4,DCF45,由角平分线的性质可得DEDF,即可求解【详解】解:如图,过点D作DFAC于F,DCAB,DAEADC22.5,ADCDAC22.5,ACDC4,DCF45,DCFCDF45
12、,CFDF,DACADC22.5,DEABDEDF,CDDF4,DF2DE,故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的判定和性质,勾股定理,证明三角形全等是解题的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】根据题意可得图2中空白部分的小正方形面积等于大正方形的面积减去图1中长方形的面积,即可求解【详解】解:根据题意得:图2中空白部分的小正方形面积是 故选:D【点睛】本题主要考查了完全平方公式与几何图形,利用数形结合思想解答是解题的关键11、2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案【详解】解:分式的值为零,=0且x+20,即=0且x-2,解得:x=1、故答案
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