2004年黑龙江高考文科数学真题及答案.doc
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1、2004年黑龙江高考文科数学真题及答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I卷球的表面积公式S=4其中R表示球的半径,球的体积公式V=,其中R表示球的半径参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则集合=( )ABC D 2函数的反函数
2、是( )ABCD3曲线在点(1,1)处的切线方程为( )ABCD4已知圆C与圆关于直线对称,则圆C的方程为( )ABCD5已知函数的图象过点,则可以是( )ABCD6正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )A75B60C45D307函数的图象( )A与的图象关于轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于轴对称D与的图象关于坐标原点对称8已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是( )ABCD9已知向量a、b满足:|a|=1,|b|=2,|ab|=2,则|a+b|=( )A1BCD10已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距
3、离均为,则球心O到平面ABC的距离为( )ABCD 11函数的最小正周期为( )ABCD212在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有( )A56个B57个C58个D60个第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.13已知a为实数,展开式中的系数是15,则 .14设满足约束条件: 则的最大值是 .15设中心的原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 .16下面是关于四棱柱的四个命题:若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四
4、棱柱为直四棱柱若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱其中,真命题的编号是 (写出所有正确结论的编号).三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知等差数列, ()求的通项公式;()令,求数列的前n项和Sn.18(本小题满分12分)已知锐角三角形ABC中,()求证;()设AB=3,求AB边上的高.19(本小题满分12分)已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.求:()A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;()A组中至少有两支弱队的概率.20(本小题满
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