20112中位数和众数时.pptx

第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.1.220.1.2中位数和众数中位数和众数（1）5 6 2 3 2叫做这组数据的叫做这组数据的中位数中位数。（2）5 6 2 4 3 5 2 2 3 5 62 3 4 5 5 6 34.5 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据位于最中间的一个数据 ,（当有偶数个数据时，为最中间（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）两个数据的平均数）下面两组数据的中位数分别是多少？说出这两个中位数的下面两组数据的中位数分别是多少？说出这两个中位数的意义。意义。中位数也是一组数据的代表，是数据的位中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半知道小于或大于这个中位数的数据各占一半.1.如何理解中位数在一组统计数据中的意如何理解中位数在一组统计数据中的意义义?2.如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数?第第1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大.第第2步：确定是奇个数据或偶个数据步：确定是奇个数据或偶个数据.第第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数位数.如果是偶数，中位数是中间两个数据的如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数平均数.3.你知道中间位置如何确定吗你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第 个个n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 ,个个例例4.4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得1212名选名选手的成绩如下（单位：分）手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1 1）样本数据（）样本数据（1212名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180所以样本数据的所以样本数据的中位数中位数是是147147解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：例例4.4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得1212名选手的成绩名选手的成绩如下（单位：分）如下（单位：分）136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1 1）样本数据（）样本数据（1212名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？（2 2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？解解:根据（根据（1 1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147147分，有一半选手的成绩慢于分，有一半选手的成绩慢于147147分。分。这名选手的成绩是这名选手的成绩是142142分，快于中位数分，快于中位数147147分，可以分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好推测他的成绩比一半以上的选手成绩好你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？还可用平均数评价这名选手的成绩还可用平均数评价这名选手的成绩 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况况人数人数日加工零件数日加工零件数3 34 45 56 62 24 46 68 810107 78 80 0请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义共共4+5+8+9+6+5=37个个 则按顺序第则按顺序第19个零件数个零件数6是中位数是中位数中位数中位数6表示加工表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平个零件的工人的加工零件数居中等水平1 1、某餐厅共有、某餐厅共有7 7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：名员工，所有员工的工资情况如下表所示：人员人员经理经理厨师厨师会计会计服务员服务员勤杂工勤杂工甲甲乙乙甲甲乙乙工资数工资数30003000700700500500450450360360340340320320解答下列问题（直接填在横线上）：解答下列问题（直接填在横线上）：（1 1）餐厅所有员工的平均工资是）餐厅所有员工的平均工资是_元；元；（2 2）所有员工工资的中位数是）所有员工工资的中位数是 元；元；（3 3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：较恰当？答：。（4 4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：。810810450450中位数中位数445445能能练习：练习：2.2.在一组数据在一组数据1 1、0 0、4 4、5 5、8 8中插入一个数据中插入一个数据x x，使该组数据的中位数为使该组数据的中位数为3 3，则，则x=x=_2 2 3.3.已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列)的的中位数与平均数相等，求中位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 x8这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。平均数和中位数有何特征？平均数和中位数有何特征？平均数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。平均数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。平均数：平均数：平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；优点：优点：计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息。提供的信息。不足：不足：计算平均数的时候，易受极端值的影响计算平均数的时候，易受极端值的影响中中位位数数：中中位位数数将将一一组组数数据据平平分分为为两两部部分分，这这组组数数据据以以中中位位数分界数分界,中位数两边的数的个数相等；中位数两边的数的个数相等；优点：优点：计算简单，不受极端值的影响计算简单，不受极端值的影响不足：不足：不能充分利用所有数据的信息。不能充分利用所有数据的信息。众数的定义：众数的定义：我们把一组数据中我们把一组数据中出现次数最多出现次数最多的那个数据叫做这组数据的那个数据叫做这组数据的的众数众数。如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。个数据都是这组数据的众数。当一组数据出现有较多的重复数据时，众数往往是人们关当一组数据出现有较多的重复数据时，众数往往是人们关心的一个量。心的一个量。下面数据的众数是多少？解释它的意义。下面数据的众数是多少？解释它的意义。5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 66和和3 例例5.5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？鞋店最关心的是哪种尺码的鞋销量最大，即关心的是这组数鞋店最关心的是哪种尺码的鞋销量最大，即关心的是这组数据的众数，这组数据组成一个样本，找出这组数据的众数，据的众数，这组数据组成一个样本，找出这组数据的众数，从而估计出这家鞋店哪种尺码销售最多。从而估计出这家鞋店哪种尺码销售最多。所以建议这家鞋店多进所以建议这家鞋店多进23.523.5码的鞋。码的鞋。你还能为这家鞋店进货提出哪些建议？你还能为这家鞋店进货提出哪些建议？课堂练习课堂练习1、下面的扇形图描述了某种运动服的、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、XXL号在一家商场提出进货建议号在一家商场提出进货建议.M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是因为众数是M号，所以建议商场多进号，所以建议商场多进M号号的运动服，其次是进的运动服，其次是进S号，在其次进号，在其次进L号号.少少进进XXL号的运动服号的运动服.2 2、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排列依 次是次是 5555，5757，6161，6262，9898，那么他们的中位数是多少？，那么他们的中位数是多少？3 3、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求这一天，求这一天1010名工人生产的零件的中位数名工人生产的零件的中位数 。154 4、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：人的英语成绩如下：84 84，7373，8989，7878，8383，8686，8989，8484，100100，100100，7878，100100则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_，中位数是中位数是_5、一组数据按从小到大顺序排列为：一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131，其中位数是其中位数是2222，则，则x x为为_87852121三个数据代表的意义：三个数据代表的意义：（1 1）指出中位数与众数的区别和共同点；）指出中位数与众数的区别和共同点；（2 2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？（3 3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。个数？试举例说明。三个数据代表的存在性和意义：三个数据代表的存在性和意义：平均数平均数中位数中位数众数众数存在性存在性一个一个一个（奇、偶有一个（奇、偶有别）别）一个、多个一个、多个意义意义平均水平平均水平中等水平中等水平一个、多个一个、多个平均数、中位数和众数的异同点：平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要，数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。