2015年北京高考文科数学试题及答案.doc

2015年北京市高考数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分,共40分）
1．（5分）（2015•北京）若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（　　）

A．
{x|﹣3＜x＜2}
B．
{x|﹣5＜x＜2}
C．
{x|﹣3＜x＜3}
D．
{x|﹣5＜x＜3}

2．（5分）（2015•北京）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（　　）

A．
（x﹣1）2+（y﹣1）2=1
B．
B（x+1）2+（y+1）2=1
C．
（x+1）2+（y+1）2=2
D．
（x﹣1）2+（y﹣1）2=2

3．（5分）（2015•北京）下列函数中为偶函数的是（　　）

A．
y=x2sinx
B．
y=x2cosx
C．
y=|lnx|
D．
y=2﹣x

4．（5分）（2015•北京）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（　　）
类别
人数
老年教师
900
中年教师
1800
青年教师
1600
合计
4300

A．
90
B．
100
C．
180
D．
300

5．（5分）（2015•北京）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）

A．
3
B．
4
C．
5
D．
6

6．（5分）（2015•北京）设，是非零向量，“=||||”是“”的（　　）

A．
充分而不必要条件
B．
必要而不充分条件

C．
充分必要条件
D．
既不充分也不必要条件

7．（5分）（2015•北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（　　）

A．
1
B．

C．

D．
2

8．（5分）（2015•北京）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日
12
35000
2015年5月15日
48
35600
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 （　　）

A．
6升
B．
8升
C．
10升
D．
12升

二、填空题
9．（5分）（2015•北京）复数i（1+i）的实部为　　　　　　．

10．（5分）（2015•北京）2﹣3，3，log25三个数中最大数的是　　　　　　．

11．（5分）（2015•北京）在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=　　　　　　．

12．（5分）（2015•北京）已知（2，0）是双曲线x2﹣=1（b＞0）的一个焦点，则b=　　　　　　．

13．（5分）（2015•北京）如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=2x+3y的最大值为　　　　　　．

14．（5分）（2015•北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．

从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是　　　　　　；
②在语文和数学系两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是　　　　　　．

三、解答题（共80分）
15．（13分）（2015•北京）已知函数f（x）=sinx﹣2sin2
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，]上的最小值．

16．（13分）（2015•北京）已知等差数列{an}满足a1+a2=10，a4﹣a3=2
（1）求{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}满足b2=a3，b3=a7，问：b6与数列{an}的第几项相等？

17．（13分）（2015•北京）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；
（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？

18．（14分）（2015•北京）如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

19．（13分）（2015•北京）设函数f（x）=﹣klnx，k＞0．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，）上仅有一个零点．

20．（14分）（2015•北京）已知椭圆C：x2+3y2=3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；
（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．

2015年北京市高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分,共40分）
1．（5分）（2015•北京）若集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，则A∩B=（　　）

A．
{x|﹣3＜x＜2}
B．
{x|﹣5＜x＜2}
C．
{x|﹣3＜x＜3}
D．
{x|﹣5＜x＜3}

考点：
交集及其运算．菁优网版权所有
专题：
集合．
分析：
直接利用集合的交集的运算法则求解即可．
解答：
解：集合A={x|﹣5＜x＜2}，B={x|﹣3＜x＜3}，
则A∩B={x|﹣3＜x＜2}．
故选：A．
点评：
本题考查集合的交集的运算法则，考查计算能力．

2．（5分）（2015•北京）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（　　）

A．
（x﹣1）2+（y﹣1）2=1
B．
B（x+1）2+（y+1）2=1
C．
（x+1）2+（y+1）2=2
D．
（x﹣1）2+（y﹣1）2=2

考点：
圆的标准方程．菁优网版权所有
专题：
计算题；直线与圆．
分析：
利用两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程．
解答：
解：由题意知圆半径r=，
∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．
故选：D．
点评：
本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的求法，是基础题．

3．（5分）（2015•北京）下列函数中为偶函数的是（　　）

A．
y=x2sinx
B．
y=x2cosx
C．
y=|lnx|
D．
y=2﹣x

考点：
函数奇偶性的判断．菁优网版权所有
专题：
函数的性质及应用．
分析：
首先从定义域上排除选项C，然后在其他选项中判断﹣x与x的函数值关系，相等的就是偶函数．
解答：
解：对于A，（﹣x）2sin（﹣x）=﹣x2sinx；是奇函数；
对于B，（﹣x）2cos（﹣x）=x2cosx；是偶函数；
对于C，定义域为（0，+∞），是非奇非偶的函数；
对于D，定义域为R，但是2﹣（﹣x）=2x≠2﹣x，2x≠﹣2﹣x；是非奇非偶的函数；
故选B
点评：
本题考查了函数奇偶性的判断；首先判断定义域是否关于原点对称；如果不对称，函数是非奇非偶的函数；如果对称，再判断f（﹣x）与f（x） 关系，相等是偶函数，相反是奇函数．

4．（5分）（2015•北京）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（　　）
类别
人数
老年教师
900
中年教师
1800
青年教师
1600
合计
4300

A．
90
B．
100
C．
180
D．
300

考点：
分层抽样方法．菁优网版权所有
专题：
计算题；概率与统计．
分析：
由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，即可得出结论．
解答：
解：由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，
因为青年教师有320人，所以老年教师有180人，
故选：C．
点评：
本题考查分层抽样，考查学生的计算能力，比较基础．

5．（5分）（2015•北京）执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）

A．
3
B．
4
C．
5
D．
6

考点：
程序框图．菁优网版权所有
专题：
图表型；算法和程序框图．
分析：
模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，k的值，当a=时满足条件a＜，退出循环，输出k的值为4．
解答：
解：模拟执行程序框图，可得
k=0，a=3，q=
a=，k=1
不满足条件a＜，a=，k=2
不满足条件a＜，a=，k=3
不满足条件a＜，a=，k=4
满足条件a＜，退出循环，输出k的值为4．
故选：B．
点评：
本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．

6．（5分）（2015•北京）设，是非零向量，“=||||”是“”的（　　）

A．
充分而不必要条件
B．
必要而不充分条件

C．
充分必要条件
D．
既不充分也不必要条件

考点：
必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面向量数量积的运算．菁优网版权所有
专题：
平面向量及应用；简易逻辑．
分析：
由便可得到夹角为0，从而得到∥，而∥并不能得到夹角为0，从而得不到，这样根据充分条件、必要条件的概念即可找出正确选项．
解答：
解：（1）；
∴时，cos=1；
∴；
∴∥；
∴“”是“∥”的充分条件；
（2）∥时，的夹角为0或π；
∴，或﹣；
即∥得不到；
∴“”不是“∥”的必要条件；
∴总上可得“”是“∥”的充分不必要条件．
故选A．
点评：
考查充分条件，必要条件，及充分不必要条件的概念，以及判断方法与过程，数量积的计算公式，向量共线的定义，向量夹角的定义．

7．（5分）（2015•北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（　　）

A．
1
B．

C．

D．
2

考点：
由三视图求面积、体积．菁优网版权所有
专题：
空间位置关系与距离．
分析：
几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，结合直观图求相关几何量的数据，可得答案
解答：
解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，
底面为正方形如图：

其中PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形
∴PA=1，AB=1，AD=1，
∴PB=，PC==．
PD=
该几何体最长棱的棱长为：
故选：C．
点评：
本题考查了由三视图求几何体的最长棱长问题，根据三视图判断几何体的结构特征是解答本题的关键

8．（5分）（2015•北京）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日
12
35000
2015年5月15日
48
35600
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 （　　）

A．
6升
B．
8升
C．
10升
D．
12升

考点：
一次函数的性质与图象．菁优网版权所有
专题：
函数的性质及应用．
分析：
由表格信息，得到该车加了48升的汽油，跑了600千米，由此得到该车每100千米平均耗油量．
解答：
解：由表格信息，得到该车加了48升的汽油，跑了600千米，所以该车每100千米平均耗油量48÷6=8；
故选：B．
点评：
本题考查了学生对表格的理解以及对数据信息的处理能力．

二、填空题
9．（5分）（2015•北京）复数i（1+i）的实部为　﹣1　．

考点：
复数的基本概念．菁优网版权所有
专题：
数系的扩充和复数．
分析：
直接利用复数的乘法运算法则，求解即可．
解答：
解：复数i（1+i）=﹣1+i，
所求复数的实部为：﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：
本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．

10．（5分）（2015•北京）2﹣3，3，log25三个数中最大数的是　log25　．

考点：
不等式比较大小．菁优网版权所有
专题：
函数的性质及应用．
分析：
运用指数函数和对数函数的单调性，可得0＜2﹣3＜1，1＜3＜2，log25＞log24=2，即可得到最大数．
解答：
解：由于0＜2﹣3＜1，1＜3＜2，
log25＞log24=2，
则三个数中最大的数为log25．
故答案为：log25．
点评：
本题考查数的大小比较，主要考查指数函数和对数函数的单调性的运用，属于基础题．

11．（5分）（2015•北京）在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=　　．

考点：
正弦定理．菁优网版权所有
专题：
解三角形．
分析：
由正弦定理可得sinB，再由三角形的边角关系，即可得到角B．
解答：
解：由正弦定理可得，
=，
即有sinB===，
由b＜a，则B＜A，
可得B=．
故答案为：．
点评：
本题考查正弦定理的运用，同时考查三角形的边角关系，属于基础题．

12．（5分）（2015•北京）已知（2，0）是双曲线x2﹣=1（b＞0）的一个焦点，则b=　　．

考点：
双曲线的简单性质．菁优网版权所有
专题：
圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：
求得双曲线x2﹣=1（b＞0）的焦点为（，0），（﹣，0），可得b的方程，即可得到b的值．
解答：
解：双曲线x2﹣=1（b＞0）的焦点为（，0），（﹣，0），
由题意可得=2，
解得b=．
故答案为：．
点评：
本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点的求法，属于基础题．

13．（5分）（2015•北京）如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=2x+3y的最大值为　7　．

考点：
简单线性规划．菁优网版权所有
专题：
不等式的解法及应用．
分析：
利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答：
解：由z=2x+3y，得y=，
平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点A时，直线y=的截距最大，此时z最大．
即A（2，1）．
此时z的最大值为z=2×2+3×1=7，
故答案为：7．

点评：
本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

14．（5分）（2015•北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．

从这次考试成绩看，
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是　乙　；
②在语文和数学系两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是　数学　．

考点：
两个变量的线性相关．菁优网版权所有
专题：
概率与统计．
分析：
根据散点图分析三位同学总成绩名次，语文、数学名次．
解答：
解：由高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况的散点图可知
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 乙；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学；
故答案为：乙；数学．
点评：
本题考查了对散点图的认识；属于基础题．

三、解答题（共80分）
15．（13分）（2015•北京）已知函数f（x）=sinx﹣2sin2
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，]上的最小值．

考点：
三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值．菁优网版权所有
专题：
三角函数的图像与性质．
分析：
（1）由三角函数恒等变换化简函数解析式可得f（x）=2sin（x+）﹣，由三角函数的周期性及其求法即可得解；
（2）由x∈[0，]，可求范围x+∈[，π]，即可求得f（x）的取值范围，即可得解．
解答：
解：（1）∵f（x）=sinx﹣2sin2
=sinx﹣2×
=sinx+cosx﹣
=2sin（x+）﹣
∴f（x）的最小正周期T==2π；
（2）∵x∈[0，]，
∴x+∈[，π]，
∴sin（x+）∈[0，1]，即有：f（x）=2sin（x+）﹣∈[﹣，2﹣]，
∴可解得f（x）在区间[0，]上的最小值为：﹣．
点评：
本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值的应用，属于基本知识的考查．

16．（13分）（2015•北京）已知等差数列{an}满足a1+a2=10，a4﹣a3=2
（1）求{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}满足b2=a3，b3=a7，问：b6与数列{an}的第几项相等？

考点：
等差数列的性质．菁优网版权所有
专题：
计算题；等差数列与等比数列．
分析：
（I）由a4﹣a3=2，可求公差d，然后由a1+a2=10，可求a1，结合等差数列的通项公式可求
（II）由b2=a3=8，b3=a7=16，可求等比数列的首项及公比，代入等比数列的通项公式可求b6，结合（I）可求
解答：
解：（I）设等差数列{an}的公差为d．
∵a4﹣a3=2，所以d=2
∵a1+a2=10，所以2a1+d=10
∴a1=4，
∴an=4+2（n﹣1）=2n+2（n=1，2，…）
（II）设等比数列{bn}的公比为q，
∵b2=a3=8，b3=a7=16，
∴
∴q=2，b1=4
∴=128，而128=2n+2
∴n=63
∴b6与数列{an}中的第63项相等
点评：
本题主要考查了等差数列与等比数列通项公式的简单应用，属于对基本公式应用的考查，试题比较容易．

17．（13分）（2015•北京）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；
（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？

考点：
相互独立事件的概率乘法公式．菁优网版权所有
专题：
概率与统计．
分析：
（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，从而求得顾客同时购买乙和丙的概率．
（2）根据在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有300人，求得顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率．
（3）在这1000名顾客中，求出同时购买甲和乙的概率、同时购买甲和丙的概率、同时购买甲和丁的概率，从而得出结论．
解答：
解：（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，
故顾客同时购买乙和丙的概率为=0.2．
（2）在这1000名顾客中，在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有100+200=300（人），
故顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率为=0.3．
（3）在这1000名顾客中，同时购买甲和乙的概率为=0.2，
同时购买甲和丙的概率为=0.6，
同时购买甲和丁的概率为=0.1，
故同时购买甲和丙的概率最大．
点评：
本题主要考查古典概率、互斥事件的概率加法公式的应用，属于基础题．

18．（14分）（2015•北京）如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．

考点：
棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．菁优网版权所有
专题：
综合题；空间位置关系与距离．
分析：
（1）利用三角形的中位线得出OM∥VB，利用线面平行的判定定理证明VB∥平面MOC；
（2）证明：OC⊥平面VAB，即可证明平面MOC⊥平面VAB
（3）利用等体积法求三棱锥V﹣ABC的体积．
解答：
（1）证明：∵O，M分别为AB，VA的中点，
∴OM∥VB，
∵VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，
∴VB∥平面MOC；
（2）∵AC=BC，O为AB的中点，
∴OC⊥AB，
∵平面VAB⊥平面ABC，OC⊂平面ABC，
∴OC⊥平面VAB，
∵OC⊂平面MOC，
∴平面MOC⊥平面VAB
（3）在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=，∴AB=2，OC=1，
∴S△VAB=，
∵OC⊥平面VAB，
∴VC﹣VAB=•S△VAB=，
∴VV﹣ABC=VC﹣VAB=．
点评：
本题考查线面平行的判定，考查平面与平面垂直的判定，考查体积的计算，正确运用线面平行、平面与平面垂直的判定定理是关键．

19．（13分）（2015•北京）设函数f（x）=﹣klnx，k＞0．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，）上仅有一个零点．

考点：
利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．菁优网版权所有
专题：
导数的综合应用．
分析：
（1）利用f'（x）≥0或f'（x）≤0求得函数的单调区间并能求出极值；
（2）利用函数的导数的极值求出最值，利用最值讨论存在零点的情况．
解答：
解：（1）由f（x）=
f'（x）=x﹣
由f'（x）=0解得x=
f（x）与f'（x）在区间（0，+∞）上的情况如下：
X
（o，）

（）
f'（x）
﹣
0
+
f（x）
↓

↑
所以，f（x）的单调递增区间为（），单调递减区间为（0，）；
f（x）在x=处的极小值为f（）=．
（2）证明：由（1）知，f（x）在区间（0，+∞）上的最小值为f（）=．
因为f（x）存在零点，所以，从而k≥e
当k=e时，f（x）在区间（1，）上单调递减，且f（）=0
所以x=是f（x）在区间（1，]上唯一零点．
当k＞e时，f（x）在区间（0，）上单调递减，且，
所以f（x）在区间（1，]上仅有一个零点．
综上所述，若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，]上仅有一个零点．
点评：
本题考查利用函数的导数求单调区间和导数的综合应用，在高考中属于常见题型．

20．（14分）（2015•北京）已知椭圆C：x2+3y2=3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；
（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．

考点：
直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．菁优网版权所有
专题：
圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：
（1）通过将椭圆C的方程化成标准方程，利用离心率计算公式即得结论；
（2）通过令直线AE的方程中x=3，得点M坐标，即得直线BM的斜率；
（3）分直线AB的斜率不存在与存在两种情况讨论，利用韦达定理，计算即可．
解答：
解：（1）∵椭圆C：x2+3y2=3，
∴椭圆C的标准方程为：+y2=1，
∴a=，b=1，c=，
∴椭圆C的离心率e==；
（2）∵AB过点D（1，0）且垂直于x轴，
∴可设A（1，y1），B（1，﹣y1），
∵E（2，1），∴直线AE的方程为：y﹣1=（1﹣y1）（x﹣2），
令x=3，得M（3，2﹣y1），
∴直线BM的斜率kBM==1；
（3）结论：直线BM与直线DE平行．
证明如下：
当直线AB的斜率不存在时，由（2）知kBM=1，
又∵直线DE的斜率kDE==1，∴BM∥DE；
当直线AB的斜率存在时，设其方程为y=k（x﹣1）（k≠1），
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则直线AE的方程为y﹣1=（x﹣2），
令x=3，则点M（3，），
∴直线BM的斜率kBM=，
联立，得（1+3k2）x2﹣6k2x+3k2﹣3=0，
由韦达定理，得x1+x2=，x1x2=，
∵kBM﹣1=
=
=
=0，
∴kBM=1=kDE，即BM∥DE；
综上所述，直线BM与直线DE平行．
点评：
本题是一道直线与椭圆的综合题，涉及到韦达定理等知识，考查计算能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

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