七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案.doc
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1、七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案-百度文库一、选择题1下列事件中,不是必然事件的是( )A同旁内角互补B对顶角相等C等腰三角形是轴对称图形D垂线段最短2四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移此象形字火柴棒后,变成的象形文字正确的是()ABCD3下列各点中,在第三象限的点是( )ABCD4给出下列命题:等边三角形是等腰三角形;三角形的重心是三角形三条中线的交点;三角形的外角等于两个内角的和;三角形的角平分线是射线;三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角;三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外其中正确命题的个数有( )A1个B2个C3个D4个5如图,C为的边OA上一点,
2、过点C作交的平分线OE于点F,作交BO的延长线于点H,若,现有以下结论:;结论正确的个数是( )A1个B2个C3个D4个6下列等式正确的是()ABCD7如图所示,长方形ABCD中,点E在CD边上,AE,BE与线段FG相交构成,则1,2,之间的关系是( )A12180B21C2(12)D12a8如图,在平面直角坐标系上有点,点第一次向左跳动至,第二次向右跳动至,第三次向左跳动至,第四次向右跳动至依照此规律跳动下去,点第124次跳动至的坐标为( )ABCD二、填空题9正方形木块的面积为,则它的周长为_10已知点,点关于x轴对称,则的值是_11如图,点D是ABC三边垂直平分线的交点,若A64,则D_
3、12如图,已知a/b,150,2115,则3_13如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若1=54,则2=_度14已知,若且是整数,则m_ 15如果点P(m+3,m2)在x轴上,那么m_16如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,每次移动1个单位长度,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,1),P5(2,1),P6(2,0),则P2020的坐标是_三、解答题17计算:(1)(2)18求下列各式中的值(1)(2)19如图所示,已知BDCD于D,EFCD于F,A80,ABC100求证:12证明:BDCD,EFCD(已知)BDCEFC90(垂直的定义) (同位角相等,两
4、直线平行)23 A80,ABC100(已知)A+ABC180AD/BC (两直线平行,内错角相等)12 20在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点O及ABC的顶点都在格点上(1)将 ABC先向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度得到 A1B1C1,画出 A1B1C1(2)求 A1B1C1的面积21阅读下面文字:我们知道:是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,事实上小明的表示法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分又例如:由“平方与开平方互为逆运算”可知:,即
5、,的整数部分是2,小数部分是(1)的整数部分是_,小数部分是_;(2)如果的小数部分是a,整数部分是b,求的值;(3)已知,其中x是整数,且,求二十二、解答题22喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片,其中长方形纸片的长为,宽为,且两块纸片面积相等(1)亮亮想知道正方形纸片的边长,请你帮他求出正方形纸片的边长;(结果保留根号)(2)在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片,面积分别为和,亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积,所以一定能截出符合要求的正方形纸片来,你同意亮亮的见解吗?为什么?(参考数据:,)二十三、解答题23如图,直线HDGE,点A在直线HD上,
6、点C在直线GE上,点B在直线HD、GE之间,DAB120(1)如图1,若BCG40,求ABC的度数;(2)如图2,AF平分HAB,BC平分FCG,BCG20,比较B,F的大小;(3)如图3,点P是线段AB上一点,PN平分APC,CN平分PCE,探究HAP和N的数量关系,并说明理由24已知,如图,BAD=50,点C为射线AD上一点(不与A重合),连接BC(1)问题提出如图,ABCE,BCD=73 ,则:B= (2)类比探究在图中,探究BAD、B和BCD之间有怎样的数量关系?并用平行线的性质说明理由(3)拓展延伸如图,在射线BC上取一点O,过O点作直线MN使MNAD,BE平分ABC交AD于E点,O
7、F平分BON交AD于F点,交AD于G点,当C点沿着射线AD方向运动时,FOG的度数是否会变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出这个不变的值25问题情境:如图1,ABCD,PAB=130,PCD=120求APC度数小明的思路是:如图2,过P作PEAB,通过平行线性质,可得APC=50+60=110问题迁移:(1)如图3,ADBC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,ADP=,BCP=CPD、之间有何数量关系?请说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出CPD、间的数量关系26互动学习课堂上某小组同学对一个课题展
8、开了探究小亮:已知,如图三角形,点是三角形内一点,连接,试探究与,之间的关系小明:可以用三角形内角和定理去解决小丽:用外角的相关结论也能解决(1)请你在横线上补全小明的探究过程:,(_),(等式性质),(_)(2)请你按照小丽的思路完成探究过程;(3)利用探究的结果,解决下列问题:如图,在凹四边形中,求_;如图,在凹四边形中,与的角平分线交于点,则_;如图,的十等分线相交于点、,若,则的度数为_;如图,的角平分线交于点,则,与之间的数量关系是_;如图,的角平分线交于点,求的度数【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】必然事件是指在一定条件下,一定发生的事件,即发生的概率是1的事件,据此判断即
9、可解答【详解】解:A、不是必然事件,当前提条件是两直线平行时,才会得到同旁内角互补,符合题意;B、为必然事件,不合题意;C、为必然事件,不合题意;D、为必然事件,不合题意故选A【点睛】本题考查了必然事件的定义,同时也考查了同旁内角,对顶角的性质,等腰三角形的性质,垂线段的性质必然事件是指在一定条件下,一定发生的事件,即发生的概率是1的事件2C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解:此象形字火柴棒中,有两根火柴头朝向左,一根火柴头朝向上,一根火柴头朝向下,因为平移不改变火柴头的朝向,所以观察四个选项可知,只有解析:C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解:此象形字火柴
10、棒中,有两根火柴头朝向左,一根火柴头朝向上,一根火柴头朝向下,因为平移不改变火柴头的朝向,所以观察四个选项可知,只有选项C符合,故选:C【点睛】本题考查了平移,掌握理解平移的概念是解题关键3D【分析】应先判断点在第三象限内点的坐标的符号特点,进而找相应坐标【详解】解:第三象限的点的横坐标是负数,纵坐标也是负数,结合选项符合第三象限的点是(-2,-4)故选:D【点睛】本题主要考查了点在第三象限内点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4B【分析】根据等边三角形的性质可以判断,根据三角形重心的定义可判断,根据三角形内
11、角和定理可判断,根据三角形角平分线的定义可以判断,根据三角形的内角的定义可以判断,根据三角形的高的定义以及直角三角形的高可以判断【详解】等边三角形是等腰三角形,正确;三角形的重心是三角形三条中线的交点,正确;三角形的外角等于不相邻的两个内角的和,故不正确;三角形的角平分线是线段,故不正确;三角形相邻两边组成的角且位于三角形内部的角,叫三角形的内角,错误;三角形的高所在的直线交于一点,这一点可以在三角形内或在三角形外或者在三角形的边上正确的有,共计2个,故选B【点睛】本题考查了命题的判断,等边三角形的性质,三角形的重心,三角形的内角和定理,三角形的角平分线,三角形的内角的定义,三角形垂心的位置,
12、掌握相关性质定理是解题的关键5D【分析】根据平行线的性质可得,结合角平分线的定义可判断;再由平角的定义可判断;由平行线的性质可判断;由余角及补角的定义可判断【详解】解:,平分,故正确;,故正确;,故正确;,故正确正确为,故选:D【点睛】本题主要考查平行线的性质,角平分线的定义,垂直的定义,灵活运用平行线的性质是解题的关键6C【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可【详解】A、负数没有平方根,故错误B、表示计算算术平方根,所以,故错误C、,故正确D、,故错误故选:C【点睛】本题考查算术平方根、立方根的计算,熟知任何数都有立方根、负数没有平方根是关键7A【分析】根据平行线的性质可得AFG+BG
13、F=180,再根据三角形外角的性质可得AFG+1=,2+BGF=,由此可得【详解】解:在长方形中AD/BC,AFG+BGF=180,又AFG+1=,2+BGF=,故选:A【点睛】本题考查平行线的性质,三角形外角的性质三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,能正确识图是解题关键8A【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,然后写出即可【详解】解:观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1),第4次跳动至点的坐标解析:A【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,然后写出即可【详解】解:观察
14、发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1),第4次跳动至点的坐标是(3,2),第6次跳动至点的坐标是(4,3),第8次跳动至点的坐标是(5,4),第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n),第124次跳动至点的坐标是(63,62)故选:A【点睛】本题考查了坐标与图形的性质,以及图形的变化问题,结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键二、填空题9【分析】设正方形的边长为xm,则x25,根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm,则x25,所以x或x(舍),即正方形的边长为m,所以周长为4cm故答案为:解析:【分析】设正方形的边长为xm,则x25,根据平方根的定义求解可得
15、【详解】设正方形的边长为xm,则x25,所以x或x(舍),即正方形的边长为m,所以周长为4cm故答案为:4【点睛】本题主要考查算术平方根,解题的关键是掌握算术平方根的定义10-6【分析】让两点的横坐标相等,纵坐标相加得0,即可得关于x,y的二元一次方程组,解值即可【详解】解:点,点关于x轴对称,;解得:,故答案为-6【点睛】本题考查平面直解析:-6【分析】让两点的横坐标相等,纵坐标相加得0,即可得关于x,y的二元一次方程组,解值即可【详解】解:点,点关于x轴对称,;解得:,故答案为-6【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系:关于横轴的对称点,横坐标不变,纵坐标
16、变成相反数11128【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】D为ABC三边垂直平分线交点,点D为ABC的解析:128【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】D为ABC三边垂直平分线交点,点D为ABC的外心,D=2AA=64D=128故D的度数为128【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质,解题关键在于根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半来解答1265【分析】根据平行线的性质可得4的度数,再根据三角形外角的性质,即可求解【详解】解:
17、如图:a/b,150,4150,2115,23+4,解析:65【分析】根据平行线的性质可得4的度数,再根据三角形外角的性质,即可求解【详解】解:如图:a/b,150,4150,2115,23+4,3241155065故答案为:65【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质,熟练掌握相关基本性质是解题的关键1372【分析】根据平行线的性质可得,由折叠的性质可知,由平角的定义即可求得【详解】解:如图,长方形的两边平行,折叠,故答案为:【点睛】本题考查了平行线的性质,折叠的解析:72【分析】根据平行线的性质可得,由折叠的性质可知,由平角的定义即可求得【详解】解:如图,长方形的两边平行,折叠,
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